Теоретические основы динамического программирования

Большинство практических задач имеет несколько (а некоторые, возможно, даже бесконечное число) решений. Целью оптимизации является нахождение наилучшего решения среди многих потенциально возможных в соответствии с некоторым критерием эффективности или качества. Задача, допускающая лишь одно решение, не требует оптимизации. Оптимизация может быть осуществлена при помощи многих стратегий, начиная с весьма сложных аналитических и численных математических процедур и кончая разумным применением простой арифметики.

Введение………………………………………………………………..………….3
1. Теоретические основы динамического программирования…………...…….5
1.1. Модель динамического программирования…………………….…………..5
1.2. Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана………………………..…..8
2. Оптимальное распределение ресурсов………………………………………13
2.1 Постановка задачи…………………………………………………….……..13
2.2 Двумерная модель распределения ресурсов…………………………....….16
2.3 Дискретная динамическая модель оптимального распределения ресурсов…………………………………………………………………..…..…..20
2.4 Учет последействия в задачах оптимального распределения ресурсов….25
3. Практическая часть………………………………………………………...…34
Заключение……………………………………………………………………….37
Список используемых источников………………………………………….….39