Разработка лабораторного комплекса: «Трифилярный подвес»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)

ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ, ИНФОРМАТИКИ И

ПРОГРАММИРОВАНИЯ

КАФЕДРА ФИЗИКИ, ИНФОРМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

Разработка лабораторного комплекса: «Трифилярный подвес»

 

     Выполнил:

               студент 4 курса

                                                    специальность информатика - математика

                              

 Руководитель:

Старший преподаватель

 

 

 

 

2013

Оглавление

 Оглавление …………………………………………………………………2

 Введение………………………………………………………………........3

 Глава 1. Описание экспериментальной установки и основные теоретические положения……………………………………………………………………4

1.1 Описание установки…………………………………………………….4

1.2 Основные теоретические положения………………………………….5

Глава  2.  Программная реализация виртуального эксперимента……….8

2.1 Выбор метода реализации эксперимента……………………………..8

2.2.Общий алгоритм решения……………………………………………...9

  2.2.1. Словесный алгоритм программы………………………………….9

2.3. Описание работы программы………………………………………….10

   2.3.1. Входные и выходные данные…………………………………......10

   2.3.2. Условия выполнения программы………………………………...10

   2.3.3. Инструкция пользователю………………………………………...10

   2.3.4. Интерфейс…………………………………………………………..11

2.4.Тестирование……………………………………………………………12

Заключение…………………………………………………………….........13

Список литературы…………………………………………………………14

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

В современной механике момент инерции является одной из наиболее важных величин и имеет огромное практическое значение. С помощью различных экспериментов определяют моменты инерции мельчайших деталей  часовых механизмов, гигантских роторов турбин на гидроэлектростанциях, магнитных стрелок, реле и даже конечностей человеческого тела (для исследования гимнастических упражнений и определения подготовленности спортсменов).

В настоящее время существует множество методов для определения моментов инерции физических тел:

• метод физического маятника;
• метод атвудовой машины;
• метод требующий применения специальных приборов (прибор Н.Е. Жуковского с винтом и гайкой).

В данной работе будет также рассмотрен один из методов нахождения момента инерции, который называется метод крутильных колебаний. В этом методе используется специальная установка «Трифилярный подвес».

Метод крутильных колебаний удобен для определения момента инерции тел небольшой формы и поэтому хорошо подходит для проведения экспериментов в университетских и школьных лабораториях.

Цель работы – разработать программу, которая определит момент инерции тела простой формы с помощью показаний датчика трифилярного подвеса. Сравнить и проанализировать результаты реального и виртуального экспериментов. Для её достижения необходимо решить следующие задачи:

• Разработать программу для проведения виртуального эксперимента.
• Разработать программу для считывания данных с датчика трифилярного подвеса.

Глава 1. Описание экспериментальной установки и основные теоретические положения.

1.1 Описание установки.

Трифилярный подвес представляет собой круглую платформу радиуса R, подвешенную на трех симметрично расположенных нитях одинаковой длины, укрепленных у ее краев. Наверху эти нити также симметрично прикреплены к диску радиуса r. Платформа может совершать крутильные колебания вокруг вертикальной оси, перпендикулярной к ее плоскости и проходящей через ее центр. Такое движение платформы приводит к изменению положения ее центра тяжести по высоте. Для того чтобы определить количество колебаний платформы на ней закреплена специальная планка, колебания которой регистрирует фотодатчик.

1.2 Основные теоретические  положения

Если платформа массы m, вращаясь в одном направлении, поднялась на высоту h , то приращение потенциальной энергии будет равно:

E = mgh,  (1.1)

где g - ускорение силы тяжести. Вращаясь в другом направлении, платформа придет в положение равновесия (h=0) с кинетической энергией, равной:

E =(J),    (1.2)

где J - момент инерции платформы, w0 - угловая скорость вращения платформы в момент прохождения ею положения равновесия.  
      Пренебрегая работой сил трения, на основании закона сохранения механической энергии имеем:

mgh=(J),     (1.3)

 

   Считая, что платформа  совершает гармонические крутильные  колебания, можно записать зависимость  углового смещения платформы  α от времени t в виде:

    (1.4)

где  - угол максимального поворота платформы, т.е. амплитуда углового смещения.

 T - период колебания.

Для угловой скорости w , являющейся первой производной по времени от величины смещения, можно записать:

w =    (1.5)

В момент прохождения платформы через положение равновесия (t = 0, 0.5Т,... ) величина w(t) будет максимальна и равна по модулю:

       (1.6)

Из выражений (1.3) и (1.6) следует, что:

mgh = J,       (1.7)

Если l - длина нитей подвеса, R - расстояние от центра платформы до точек крепления нитей на ней, r - радиус верхнего диска, тогда:

,    (1.8)

 так как:

(BC    (1.9)

        а  при максимальном отклонении  платформы от положения равновесия

+,    (1.10)

 то

          (1.11)

При малых углах отклонения значение синуса этого угла можно заменить просто значением . Учитывая также, что при R << l величину знаменателя можно положить равной 2l, получаем:

h   .             (1.12)

При этом закон сохранения энергии примет вид:

mgJ(,      (1.13)

откуда следует, что:

J=.         (1.14)

 

   По формуле можно экспериментально определить момент инерции пустой платформы или платформы с телом, положенным на нее, так как все величины в правой части формулы непосредственно измеряются. Следует отметить что m - это суммарная масса платформы и исследуемого тела, положенного на нее.

 

 

 

 

 

 

Глава  2.  Программная реализация виртуального эксперимента.

2.1 Выбор метода реализации эксперимента.

Целью курсовой работы является программная разработка виртуального эксперимента. Приложение для проведения эксперимента можно написать во многих средах разработки, но лучше всего реализовать его на кроссплатформенных языках.

Кроссплатформенными можно назвать большинство современных высокоуровневых языков программирования. Например, C, С++, PureBasic и Free Pascal – кроссплатформенные языки на уровне компиляции, то есть для этих языков есть компиляторы под различные платформы.

Java и C# – кроссплатформенные языки на уровне выполнения, то есть их исполняемые файлы можно запускать на различных платформах без предварительной перекомпиляции.

PHP, ActionScript, Perl, Python, Tcl и Ruby – кроссплатформенные интерпретируемые языки, их интерпретаторы существуют для многих платформ.

Lazarus – бесплатно распространяемая визуальная среда разработки профессионального уровня для компилятора Free Pascal Compiler. По функциональности достигшая уровня Delphi 5. А в вопросах кросс-платформенности значительно опередила среду разработки Delphi. Lazarus – развивающийся проект. Он совершенствуется от версии к версии. Возможности возрастают. Основной недостаток Lazarus – её новизна. Многие разработчики компонент и программных средств ещё не адаптировали свои решения под данную среду. Кроме того, на рынке отсутствует литература по Lazarus.

                      

 

 

 

 

  2.2.Общий алгоритм решения

  2.2.1. Словесный алгоритм программы

Работа программы включает в себя:

Основной этап - ввод начальных данных;

Рис.1.Ввод начальных данных

 

Этап получения результата - использование введённых значений, на основании которых производится вычисление момента инерции пустой платформы, вычисление момента инерции платформы с телом простой формы и момента инерции самого тела.

Рис.2.Получение результата

 

2.3. Описание работы программы

2.3.1. Входные и выходные  данные

Исходными данными для выполнения программы является данные, введенные пользователем.

Формат вводимых данных: целочисленные, дробные.

2.3.2. Условия выполнения  программы

Программа может быть запущена в операционной системе Windows.

2.3.3. Инструкция пользователю

Для того чтобы запустить программу необходимо запустить исполняемый файл.

Чтобы начать работу пользователь должен нажать кнопку «Провести опыт»

Пользователь  должен ввести численные значения указанных исходных величин.

Для получения результата необходимо нажать на кнопку «Начать опыт».

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  2.3.4. Интерфейс

При запуске программы открывается главное окно, в котором пользователь видит краткое описание эксперимента и  кнопку «провести опыт» (см.рис.3)

Рис.3.Главное окно программы

 

Далее пользователю необходимо выбрать провести опыт или завершить использование программы кнопкой «Выход». Чтобы провести опыт пользователь должен  ввести исходные данные и нажать кнопку «Начать опыт». (см.рис.4)

Нажатие кнопки «Начать опыт» является завершающим действием в программе.

Рис.4. Получение искомых значений

          2.4. Тестирование

 

Программа для вычисления момента инерции работает на стандартной конфигурации системы Window. Для запуска пользователю необходимо нажать на ярлык программы.

Программа выдаст сообщение об ошибке в следующих случаях:

• Не все исходные данные указаны
• Исходные данные указаны некорректно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В ходе выполнения работы была разработана программа для нахождения момента инерции тела простой формы. Продукт разработан на языке программирования Object Pascal

Программа очень проста в использовании. Для ее эксплуатации не требуется никаких специальных умений и навыков в какой-либо области. Интерфейс удобен и понятен, что позволяет пользоваться программой любому желающему.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что задачи, поставленные при написании работы, были реализованы. Программный продукт полностью готов к использованию, но, стоит заметить, что программа может быть доработана и усовершенствована на более высоком уровне.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Фаронов. В. В., Delphi. Программирование на языке высокого уровня. Учебник для вузов.  – Спб.:  Питер, 2009 г. – 640 с.

2. Алексеев Е.Р., Free Pascal и Lazarus: Учебник по программированию. – М.: ALT Linux  2010 г. - 442 с.

3. Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Механика твердого тела. Лекции (Университетский курс общей физики). – М.: Изд-во физического факультета МГУ, 1998.
4. Гернет М.М., Ратобыльский В.Ф. Определение моментов инерции. – М.: Машиностроение 1969 г. – 249 с.
5. Шупрута В.В., Delphi 2005. Учимся программировать. Самоучитель. – М.: НТ Пресс Год, 2005 г. – 352 с.
6. Смирнов С., О проекте Lazarus. [Электронный ресурс]/ URL: http://www.freepascal.ru/article//lazarus/20050416231004/ (дата обращения: 20.04.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1. Текст программы

unit Unit2;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

 

uses

  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls;

 

type

 

  { TForm2 }

 

  TForm2 = class(TForm)

    Button1: TButton;

    Button2: TButton;

    Label8: TLabel;

    Label9: TLabel;

    LJpE: TLabel;

    LJt: TLabel;

    vm: TEdit;

    vR: TEdit;

    vrr: TEdit;

    vT: TEdit;

    vL: TEdit;

    vm1: TEdit;

    GroupBox1: TGroupBox;

    GroupBox2: TGroupBox;

    Label1: TLabel;

    Label2: TLabel;

    Label3: TLabel;

    Label4: TLabel;

    Label5: TLabel;

    Label6: TLabel;

    Label7: TLabel;

    LJp: TLabel;

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

    procedure Button2Click(Sender: TObject);

    procedure FormCreate(Sender: TObject);

    procedure LJtClick(Sender: TObject);

  private

    { private declarations }

  public

    { public declarations }

          const pi=3.1415;

           const g=9.81;

  end;

var

  Form2: TForm2;

     m , m1, R,rr,T,L : Double ;    //исходные величины

 

        Jp,Jpe,Jt  : Double ;    //результаты расчетов