Расчет суммы приведенных затрат по инвестиционному проекту

Задание №1  

Имеются два варианта вложения капитала в  инвестиционный проект. Требуемая норма  прибыли – 12%. Определить экономически выгодный вариант. Результаты расчетов приведены в таблице 1. 

Таблица 1 

Расчет  суммы приведенных  затрат по двум вариантам 

 
 

Решение:

показатель  сравнительной экономической эффективности, основанный на минимизации приведенных  затрат,

П₃=С+Е_Н- * К:,

где С  — текущие затраты (себестоимость) по тому же варианту;

Е_н — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;

К — капитальные вложения по каждому варианту

Для варианта А:

П₃=С+Е_Н- * К=62 000+73 736,8=135 736,8,

Для варианта В:

П₃=С+Е_Н- * К=71 000+68 520=139 520

Экономически  выгодным является проект А. 

Задание №2 

Выбрать наиболее экономичный вариант вложения капитала в модернизацию оборудования в предприятии общественного  питания. Исходные данные приведены  в таблице 2. 

Таблица 2 

 

Решение: 

1300 –  890 = 410

1800 –  750 = 1050

2000 –  700 = 1300 

Более экономически выгодный вариант В 

Задание №3 

Определить  будущую стоимость вклада и сумму  простого процента за год при следующих  условиях:

первоначальная  сумма вклада – 5 000 руб.;

процентная  ставка, выплачиваемая ежеквартально, - 3%.

Решение:

При расчете  суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула:

I = Р * n * i,

где I —  сумма процентов за установленный  период времени в целом; Р —  первоначальная (настоящая) стоимость  денег; n — количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i — используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Будущая сумма вклада (S) определяется по формуле:

S = P + I = P (l + n * i).

Выполним  необходимые вычисления:

I = 5000 * 4 * 0,03 =600;

S= 5000 + 00= 5600. В заданных условиях сумма  простых процентов, начисленных за год, составит 600 руб., будущая сумма вклада — 5600 руб.

Задание №4 

Определить  период начисления при годовой процентной ставке i = 0,1, за который первоначальный капитал 100 тыс. руб. вырастет до 140 тыс. руб. по простым процентам. 

Решение: 

П=(140 000 – 100 000)/(100 000*0,1)=40 000/10 000=4 года 

Задание №5 

Рассчитать  простую ставку процентов (i), при которой первоначальный капитал (К) в размере 200 тыс. руб. достигнет 230 тыс. руб. через 2 года. 

Решение: 

Составим  и решим уравнение: 

Процентная  ставка составит 0,075 

Задание №6 

Определить  настоящую (текущую) стоимость вклада и сумму дисконта по простому проценту за год при следующих условиях:

конечная  сумма вклада – 5 000 руб.;

дисконтная  ставка, выплачиваемая ежеквартально, - 3%. 

Решение: 

 
 
 

Задание №7 

Определить  будущую стоимость вклада и сумму  сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях:

первоначальная  стоимость вклада 5 000 руб.;

процентная  ставка, выплачиваемая ежеквартально, - 3%;

общий период инвестирования – 1 год. 

 

Будущая стоимость вклада 5600 руб. 

Задание №8 

Инвестор  вкладывает 100 тыс. руб. на депозитный счет банка под 12% годовых. Действие договора распространяется на период  с 1 июня 2006 г. по 31 декабря 2009 г. Определить будущую стоимость первоначального капитала по формуле сложных процентов и по формуле, предусматривающей смешанный порядок исчисления процентов. 

Решение:

Процентный доход в случае начисления процентов по схеме сложного процента будет:

D d = Хt - Хо = Хо (1 + n )^t - Хо

где

Хt — сумма, принадлежащая инвестору через t процентных выплат;

Хо — первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент;

n — величина процентной ставки;

t— число процентных выплат

D d = Хt - Хо = Хо (1 + n )^t - Хо

Период  вклада составляет 3,5 года, поэтому:

составим таблицу 

 

S=100000+112000+125440+70246,4=407686,4 

Задание №9 

Определить  настоящую стоимость денежных средств  и сумму дисконта по сложным процентам  за 1 год при следующих условиях:

будущая стоимость вклада – 5 000 руб.;

процентная  ставка, выплачиваемая ежеквартально, - 3%.

Решение:

При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:

P_c = S / (1 + i)ⁿ

где P_c  — первоначальная сумма вклада;

S — будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;

i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;

n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

  

Сумма дисконта – 600 руб. 

Задание №10 

Определить  годовую ставку доходности облигации  при следующих условиях:

номинал облигации, подлежащей погашению через 3 года, составляет 5 000 руб.;

цена, по которой облигация реализуется в момент ее эмиссии, составляет 3 000 руб.

Решение: 

 

Задание №11 

Инвестор  имеет 300 000 руб. и желает получить через 2 года 400 000 руб. Каково в этом случае должно быть минимальное значение годовой процентной ставки?

Решение: 

 

Задание №12 Определите эффективную среднегодовую процентную ставку при следующих условиях:

     денежная сумма 5000 руб. помещена  в коммерческий банк на депозит  сроком 2 года;

     годовая процентная ставка, по которой ежеквартально осуществляется начисление процента, составляет 12 % 

Решение:

i_э — эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью;

i —  периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости  денежных средств по сложным  процентам, выраженная десятичной  дробью;

n —  количество интервалов, по которым  осуществляется каждый процентный  платеж по периодической процентной  ставке на протяжении года.

Задание №13 Перед инвестором стоит задача разместить 100 тыс.руб. на депозитный вклад сроком 1 год. Первый банк предлагает инвестору выплачивать доход по сложным процентам в размере 3% в квартал; второй – в размере 7% 2 раза в год, третий - 13 % 1 раз в год. Определить, какой вариант лучше. Результаты расчетов приведены в таблице №1