Призма

                                                              ПРИЗМА             

Призма – многогранник, состоящий из двух плоских равных                                                              многоугольников с соответственно  параллельными сторонами, и из отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.  
 
 

1 

•    Все боковые ребра равны и  параллельны. 

 

•    Все боковые грани призмы –  параллелограммы. 

 

•    Призма в основании которой лежит параллелограмм, называется параллелепипедом.

 
 

Многоугольники  называются основаниями призмы, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины – боковые ребра призмы.  
 

A 

B 

C 

D 

E 

F 

A1 

B1 

C1 

D1 

E1 

F1

2 

Призмы  бывают прямые и наклонные. 

Прямая  призма – призма, у которой все боковые ребра перпендикулярны основанию, все остальные наклонные. 

Правильная  призма – прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник. 

Соответствующие стороны оснований призмы, равны  и параллельны.  

Высота  призмы – перпендикуляр, проведенный между основаниями призмы. 

Площадь призмы находится по формуле:  

       Sпризмы = 2∙Sоснования + Sбоковой поверхности 
 

А 

В 

С 

D 

А1 

В1 

С1 

D1 

ABCDA1B1C1D1 – наклонная призма, параллелепипед.

Теорема о площади боковой поверхности  прямой призмы. 

Доказать: Sбок = P ∙ h

Доказательство: Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны

высоте h призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т. е. равна сумме

произведений  сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки,

получим в  скобках сумму сторон основания  призмы, т. е. его периметр P.

        Sбок = P ∙ h , что и т. д.  

Площадь боковой  поверхности прямой призмы равна  произведению          периметра основания призмы на высоту.