Потенциометрический датчик линейных

Содержание

 Введение   3

    1 Принцип действия и области применения -------------------------------------------------   4

 2 Конструктивные  особенности и основные характеристики   6

 3 Реверсивная схема включения датчика  13

 4 Примеры  отечественных и зарубежных аналогов……………  16

 Литература  22

Приложение  А.  23

Лист

     Введение

    Для измерения положения в различных  системах подходят самые различные  технологии, среди которых значительное распространение получили потенциометрические  датчики угла и линейных перемещений. Этот тип датчиков характеризуется  наличием подвижных механических контактов, перемещение которых вдоль длины  переменного резистора изменяет его сопротивление пропорционально  положению контактов, что индицируется на выходе датчика также пропорциональным аналоговым сигналом постоянного напряжения. 

    Контактные  датчики положения наравне с  бесконтактными устройствами сохраняют  лидирующие позиции на рынках автомобиле- и приборостроения, чему способствуют такие значительные достижения потенциометрической  технологии, как малые размеры  корпуса и низкая цена, хотя сегодня  потенциометры значительно потеснены  магнитными угловыми энкодерами Холла, и будущее сенсорики связывается именно с активными датчиками положения и скорости. 

    Согласно  исследованиям организации Strategy Analytics и отчету по датчикам “Automotive Active Speed And Position Sensors Grow, But Passive Sensors May Make A Comeback”, опубликованному в 2006 году, спрос на активные датчики скорости и положения в увеличивается с ежегодным годовым приростом в 17%, от 640 млн единиц сейчас до 880 млн единиц в 2012 году. Рынок активных датчиков увеличивается в связи с тем, что производители стремятся производить более надежные устройства, позволяющие снижать гарантийные издержки. Но в пассивных сенсорных элементах используются новые составные материалы, позволяющие уменьшать износ резистивных дорожек и увеличивать срок службы потенциометра, что в итоге обеспечивает высокую надежность по более низкой цене. Принято считать, что в связи с контактным принципом действия потенциометры характеризуются более коротким сроком службы по сравнению с теоретически не изнашиваемыми бесконтактными устройствами. Но этот недостаток сегодня уже существует скорее теоретически, чем практически (например, многие потенциометры Wabash и Alps Automotive отличаются сроком службы более 5 млн циклов), и для применений полностью компенсируется низкой ценой датчика. Новые разработки потенциометров ориентированы на дальнейшее повышение надежности и снижение цены.  

    При выборе потенциометрического датчика  для конкретного применения также  важно учитывать, что существуют различные теоретические концепции  измерения положения, потенциометрические  технологии, и многие рабочие характеристики, характерные для того или иного  типа потенциометрических датчиков, по-разному проявляются в зависимости  от применения и окружающих рабочих  условий.

    Потенциометрический датчик (рисунок 1.1) представляет собой переменный резистор, к которому приложено питающее напряжение; его входной величиной является линейное или угловое перемещение токосъемного контакта, а выходной величиной – напряжение, снимаемое с этого контакта, изменяющееся по величине при изменении его положения. Потенциометрические датчики предназначены для преобразования линейных или угловых перемещений в электрический сигнал, а также для воспроизведения простейших функциональных зависимостей в автоматических и автоматических устройствах непрерывного типа. 

    Рисунок 1.1 – Внешний вид потенциометрических  датчиков перемещения. 

    По  способу выполнения сопротивления  потенциометрические датчики делятся на

• ламельные с постоянными сопротивлениями;
• проволочные с непрерывной намоткой;
• с резистивным слоем.

    Ламельные потенциометрические датчики используются для проведения относительно грубых измерений в силу определенных конструктивных недостатков. В таких датчиках постоянные резисторы, подобранные по номиналу специальным образом, припаиваются к ламелям.  

    Рисунок 1.2 – Ламельный потенциометрический датчик. 

    Ламель  представляет собой конструкцию  с чередующимися проводящими  и непроводящими элементами, по которой  скользит токосъемный контакт. При  движении токосъемника от одного проводящего  элемента к другому суммарное  сопротивление подключенных к нему резисторов меняется на величину соответствующую  номиналу одного сопротивления. Изменение  сопротивлений может происходить  в широких пределах. Погрешность  измерений определяется размерами контактных площадок. Схема ламельного

 датчика изображена на рисунке 1.2. 

    Проволочные потенциометрические датчики предназначены для более точных измерений. Основной частью датчика является реостат, сопротивление которого изменяется при перемещении движка, скользящего по проволоке (схема включения потенциометрического датчика показана на рисунке 1.3, а). Напряжение питания подается на всю обмотку реостата через неподвижные выводы этой обмотки. Выходное напряжение, пропорциональное перемещению движка, снимается с одного из неподвижных выводов и с подвижного движка. Такая схема включения в электротехнике называется потенциометрической или схемой делителя напряжения.

    Рисунок 1.3 – Схема включения потенциометрического датчика. 

    Если  сопротивление всей обмотки датчика  обозначить через R, а сопротивление части этой обмотки, с которой снимается выходное напряжение, через R_вых, то потенциометрическая схема включения датчика может быть представлена как последовательное соединение резисторов с сопротивлением R_вых и (R- R_вых) (рисунок 1.3, б). Ток через обмотку датчика I= U/R, а приложенное напряжение распределяется (делится) между последовательно соединенными резисторами: U= I R_вых + I(R - R_вых). Если сопротивление обмотки равномерно распределить по длине I, а перемещение движка обозначить через х, то выходное напряжение датчика 

    U_вых = IR_вых = Ux/I. 

    Таким образом, выходной сигнал датчика пропорционален перемещению движка. 

    В автоматических системах движок может  быть механически связан с каким-либо устройством (клапаном, рулем, антенной, режущим инструментом и т. п.), положение которого надо измерить и передать в виде электрического сигнала. Усилие, под действием которого перемещается движок, в этом случае весьма велико. Поэтому для обеспечения надежного контакта между движком и обмоткой следует иметь достаточно большую силу прижатия движка. В автоматических приборах для измерения различных неэлектрических величин движок датчика соединяется с чувствительным элементом, преобразующим контролируемую величину в перемещение. Усилие, развиваемое чувствительными элементами (мембранами, биметаллическими пластинами, поплавками и т. п.), невелико. Поэтому нельзя сильно прижимать движок к обмотке. 

    Наличие скользящего контакта снижает надежность потенциометрического датчика и  является его основным недостатком. Для питания датчика может  быть использовано как напряжение постоянного тока, так и напряжение переменного тока невысокой частоты. Входным сигналом датчика может быть не только линейное, но и угловое перемещение.

    В зависимости от закона изменения  сопротивления обмотки различают  линейные и функциональные потенциометрические  датчики. 

2. Конструктивные  особенности и основные характеристики

    Конструктивно потенциометрический датчик (рисунок 2.1) состоит из каркаса 1, на который намотана в один слой обмотка 2 из тонкого провода. По виткам обмотки скользит движок (щетка) 3, который механически связан с объектом, перемещение которого надо измерить. Обмотка выполнена из изолированного провода, а дорожка, по которой скользит движок, предварительно очищена от изоляции. 

    Рисунок 2.1 – Конструктивная схема потенциометрического датчика (1-каркас, 2-обмотка, 3-движок) 

    Каркас  выполнен обычно плоским или в виде цилиндра. Материалом каркаса может быть изолятор (текстолит, гетинакс, пластмасса, керамика) или металл, покрытый слоем изоляции. Металлические каркасы благодаря лучшей теплопроводности позволяют получить большую мощность электрического сигнала на выходе датчика. В качестве материала для такого каркаса может быть нанесен слой оксидированного алюминия толщиной около 10 мкм. При рассматривании в лупу с двадцатикратным увеличением слой не должен иметь трещин или неровностей. Напряжение пробоя такого слоя не менее 500 В. 

    Для обмотки потенциометрического датчика  чаще всего применяют провод из манганина, константана и других проводниковых материалов, имеющих малый температурный коэффициент сопротивления. При больших усилиях прижатия движка используется провод диаметром 0,1—0,3 мм, при малых усилиях прижатия — провод из сплавов, в состав которых входят платина, серебро, иридий, рубидий, осмий и др. Диаметр провода d таких точных датчиков выбирается в пределах 0,03—0,01 мм. Характеристики некоторых проводниковых материалов, используемых для потенциометрических датчиков, приведены в табл. 2.1. 

    Таблица  2.1. Материалы проводов, используемых для потенциометрических датчиков. 

    Провод  наматывается на каркас с некоторым  натяжением. При этом необходимо, во-первых, чтобы при понижении температуры  провод не распускался из-за разных температурных коэффициентов линейного  расширения материалов провода и  каркаса; во-вторых, чтобы при нагреве  корпуса провод при растяжении не достигал предела упругости. Толщину каркаса не рекомендуется брать менее 4d, а радиус закругления на углах каркаса — менее 2d. После намотки провода на каркас для укрепления витков и предохранения их от смещения всю поверхность покрывают тонким равномерным слоем бескислотного лака. Полировка контактной поверхности обмотки (дорожки движения) производится вдоль витков абразивной шкуркой на бумажной основе, шлифовальным алмазным кругом с микропорошком, а проводов с эмалевой изоляцией — фетровым кругом. Ширина дорожки составляет обычно (2÷3)d. 

    При d=0,1÷0,3 мм движок потенциометрического датчика выполняется в виде пластинчатых щеток из серебра, серебра с палладием или (реже) фосфористой бронзы. Контактное усилие при этом принимается равным 0,05—0,1 Н, что обеспечивает силу трения не более 3 • 10^-2 Н. Для точных датчиков при d< 0,1 мм движок делается из сплавов платины с иридием, бериллием или серебром в виде двух—пяти тонких параллельных проволок. Контактное усилие при этом принимается равным 10^-3—10^-2 Н, т. е. иногда оно достигает 2 • 10^-4 Н (20 мг) на отдельный контакт. Столь малые контактные усилия необходимы для высокоточных потенциометрических датчиков, используемых, например, в ответственных космических объектах. 

    На  рисунке 2.2 приведена конструкция  потенциометрического датчика для измерения угловых перемещений. Так же как и датчик линейных перемещений, он состоит из каркаса 1 с обмоткой 2, по которой скользит движок 3. Для съема сигнала с перемещающегося движка служит добавочная щетка 4, скользящая по токосъемному кольцу 5. Выходное напряжение датчика угловых перемещений пропорционально углу поворота подвижной части первичного измерителя, соединенного с осью движка. 

    Рисунок 2.2 – Потенциометрический датчик угловых перемещений (1-каркас, 2-обмотка, 3-движок, 4-добавочный движок, 5-токосъёмное  кольцо) 

    В некоторых автоматических приборах в качестве потенциометрического датчика используют так называемый реохорд (рисунок 2.3). Он представляет собой натянутую проволоку, по которой скользит ползунок. Сопротивление реохорда пропорционально перемещению ползунка. Часто реохорд используют не в потенциометрической схеме, а включают в плечо мостовой схемы. В этом случае перемещение движка преобразуется в изменение сопротивления R. 

    Рисунок 2.3 – Конструкция реохорда.

    Необходимо  отметить, что в автоматике часто  для получения нелинейных зависимостей используются функциональные передаточной функции. Их построение производится тремя способами:

• изменением диаметра проволоки вдоль намотки;
• изменением шага намотки;
• применением каркаса определенной конфигурации;
• шунтированием участков линейных потенциометров сопротивлениями различной величины.

    Например, чтобы получить квадратичную зависимость  по 3-му способу, нужно чтобы ширина каркаса изменялась по линейному  закону, как это показано на рисунке 2.4. 

    Рисунок 2.4 – Функциональный потенциометрический  датчик. 

    Статические характеристики потенциометрических  датчиков 

    Основной  характеристикой потенциометрического датчика является зависимость выходного  напряжения U_вых от перемещения х. При равномерной намотке эта зависимость линейная только на холостом ходу, т. е. при отсутствии сопротивления нагрузки, подключенной к выходным зажимам датчика. В реальных условиях к этим зажимам подключаются электрические приборы, входное сопротивление которых является сопротивлением нагрузки для датчика (рисунок 2.5). 

    Рисунок 2.5 – Подключение нагрузки к потенциометрическому датчику. 

    Под нагрузкой обычно понимается ток  нагрузки. Когда говорят, что «нагрузка  отсутствует», то подразумевают, что  именно ток нагрузки равен нулю. Сопротивление же нагрузки при этом, естественно, равно бесконечности. Следовательно, в режиме холостого хода (т. е. при отсутствии нагрузки) сопротивление нагрузки бесконечно велико. 

    Для анализа влияния сопротивления  нагрузки R_H на основную характеристику датчика, полное сопротивление обмотки которого R, введем понятие коэффициента нагрузки β = R_H /R и α = х/1. Выходное напряжение датчика 

    По  этому уравнению построим зависимость  U_вых /U = f(α), где U — напряжение питания датчика, для различных значений β (рисунок 2.6). С уменьшением сопротивления нагрузки характеристика датчика становится нелинейной и возрастает ошибка преобразования. Относительная погрешность для нагруженного датчика: 

    Рисунок 2.6 – Статические характеристики потенциометрического датчика. 

    Отношение перемещения движка х к длине намотки l обозначаем через α= х/l. Если датчик не нагружен, т. е. сопротивление нагрузки R_H =∞ и β = ∞, то выходное напряжение линейно возрастает при изменении α от 0 до 1; U_вых = αU. Графически эта зависимость изображается прямой линией. При наличии сопротивления нагрузки R_H, соизмеримого с сопротивлением обмотки R, эта зависимость отличается от линейной, поскольку часть тока, проходящего через датчик, ответвляется в нагрузку. Ток, поступающий от источника питания, 

    Или, подставляя R_H= βR, имеем 

    На  рисунке 2.7 построены кривые 1, 2, характеризующие относительную погрешность датчика при β =1; 0,5 соответственно. При больших β абсолютная величина максимальной погрешности δ_mах = (4/27) β при α= 2/3.

    Рисунок 2.7 – Графики относительной погрешности (1-при β=1, 2-при β=0.5)

    Важной  характеристикой качества потенциометрического датчика является плавность изменения выходного напряжения. При перемещении движка по обмотке потенциометра происходит скачкообразное изменение сопротивления, поскольку движок как бы перескакивает с одного витка на другой. Это приводит к тому, что зависимость выходного напряжения от перемещения имеет ступенчатый вид (рисунок 2.8). Число ступеней пропорционально, а их высота обратно пропорциональна числу витков обмотки. Реальная выходная характеристика имеет отклонения от идеальной (плавной, бесступенчатой) как вверх, так и вниз. Следовательно, погрешность, вызванная ступенчатостью, может быть как положительной, так и отрицательной и составляет половину напряжения U_B, приходящегося на один виток намотки. Если обозначить через ω общее число витков потенциометра, то U_B = U/ ω и погрешность ступенчатости ∆≤ U/(2 ω). Для количественной оценки погрешности, обусловленной ступенчатостью, вводят понятие электрической разрешающей способности потенциометра δ_р. Разрешающая способность определяет максимально возможную точность работы потенциометрического датчика. Улучшить ее можно, увеличивая число витков ω. Для этого можно либо удлинить намотанную часть потенциометра l (при заданном диаметре провода), либо уменьшить сечение провода. Уменьшение диаметра провода приводит к технологическим трудностям изготовления обмотки, но, самое главное, снижает надежность потенциометра, поскольку ухудшается механическая прочность обмотки и она быстрее истирается. 

    Рисунок 2.8 – Ступенчатость статической  характеристики. 

    Увеличение  длины обмотки, естественно, приводит к увеличению размеров всего потенциометра. Для устранения этого недостатка были разработаны многооборотные потенциометры. Это потенциометрические датчики, у которых резистивный элемент свит по винтовой линии с несколькими витками, их ось должна повернуться несколько раз, чтобы движок переместился с одного конца обмотки на другой, т.е. электрический диапазон таких датчиков кратен 3600 (рисунок 2.9). Основным достоинством многооборотных потенциометров является высокая разрешающая способность и точность, что достигается благодаря большой длине резистивного элемента при малых общих габаритах.  

    Рисунок 2.9 – Конструкция многооборотного  проволочного потенциометра (1-вращающийся  вал-цель, 2-конактный элемент движка, 3-многооборотная спиральная катушка  сопротивления, 4-движок, 5-крепление  движка на валу 1, 6-стационарная втулка-основание, 7-резьбовой наконечник вала для  осевого перемещения вала в резьбовом  отверстии втулки 6, 8-10-терминалы  устройства, φ-измеряемый угол поворота, l-линейный осевой ход вала)

    Для улучшения разрешающей способности  можно также применять движки с несколькими токосъемными контактами. На рисунке 2.10 показан движок с двумя контактами 1 и 2, которые касаются обмотки 3 в двух диаметрально противоположных точках. Наличие двух параллельных контактов повышает и надежность потенциометра. 

    Рисунок 2.10 – Датчик с двумя токосъёмными контактами (1-2-контакты, 3-обмотка) 

    Принципиально отсутствует погрешность, обусловленная  ступенчатостью у датчиков типа реохорда, где движок скользит вдоль натянутой проволоки. Эти датчики имеют малое сопротивление и выходное напряжение, т. е. низкую чувствительность, поэтому в потенциометрических схемах включения они не нашли практического применения. Чувствительность датчика может быть определена как первая производная выходного напряжения по перемещению движка. Для ненагруженного потенциометра чувствительность потенциометра пропорциональна напряжению питания датчика и обратно пропорциональна длине намотки. 

    Имеет место в датчиках наличие собственных  шумов. При движении щетки от витка  к витку напряжение на выходе меняется скачком. Погрешность, создаваемая ступенчатостью имеет вид пилообразного напряжения, наложенного на выходное напряжение передаточной функции, т.е. представляет собой шум. При наличии вибрации щетки при движении также создается шум (помеха). Частотный спектр вибрационного шума лежит в области звуковых частот.

    Для устранения вибрации токосъемники выполняют  из нескольких проволочек различной  длины сложенных вместе. Тогда  собственная частота каждой проволочки будет различна, это препятствует появлению технического резонанса. Уровень тепловых шумов- низок, их учитывают в особо чувствительных системах.  

    Динамические  характеристики. Передаточная функция 

    Для вывода передаточной функции удобнее  за выходную величину взять ток нагрузки, его можно определить, пользуясь  теоремой об эквивалентном генераторе.

    Iн = U_вых0/(R_вн+Z_н)

    Рассмотрим  два случая:  

1. Нагрузка  чисто активная  Z_н = R_н

    Т.к. U_вых0 = K_x I_н = K_x/(R_вн+R_н)

    где K_х − коэффициент передачи датчика на холостом ходу.  

    Применяя  преобразование Лапласа, получим передаточную функцию  

    W(p) = Iн(p)/X(p) = K_x /(Rвн+Rн) = K 

    Таким образом, мы получили безынерционное звено, а значит, датчик имеет все, соответствующие этому звену частотные и временные характеристики.

2. Нагрузка  индуктивная с наличием активной составляющей.

    U = R_внI_н + L(dI_н/dt) + R_нI_н 

    Применяя  преобразование Лапласа получим  

    U_вых(p)=I_н(p)[(R_вн+pL)+R_н] 

    Путем преобразований можно прийти к передаточной функции вида  

    W(p)=K/(Tp+1) – апериодическое звено 1-го порядка, 

    где K=K_х/(R_вн+R_н), T=L/(R_вн+R_н).

3. Реверсивная схема включения датчика.

    Выходное  напряжение реверсивных датчиков изменяет знак (полярность) при изменении знака входного сигнала. В системах автоматического регулирования обычно требуются именно реверсивные (или двухтактные) датчики. 

    Рисунок 3.1 – Реверсивные схемы потенциометрических  датчиков. 

    Схемы реверсивных потенциометрических  датчиков показаны на рисунке 3.1. В схеме  на рисунке 3.1, а используется потенциометр с неподвижным выводом от средней точки намотки. Выходное напряжение снимается с движка и средней точки. При переходе движка через среднюю точку выходное напряжение изменяет свой знак: при питании переменным током фаза изменяется на 180°, а постоянным током — полярность изменяется на противоположную. В следящих системах широко используется мостовая схема включения потенциометрических датчиков, показанная на рисунке 3.1, б. Потенциометр П1 связан с входной осью следящей системы и является задающим. Потенциометр П2 имеет механическую связь с исполнительным устройством. Выходное напряжение (или ток нагрузки) определяется разницей в положении движков потенциометров П1 и П2, т. е. соответствует сигналу ошибки следящей системы. Знак сигнала ошибки зависит от того, больше или меньше угол поворота исполнительного вала по сравнению с углом поворота входного вала. 

    Выходное  напряжение рассматриваемых реверсивных  схем может быть определено на основании теоремы об эквивалентном генераторе. Исследуемую систему представим как цепь, состоящую из четырехполюсника, источника питания с напряжением U_o и сопротивления нагрузки R_H. Тогда на основании известного из электротехники метода можно утверждать, что схема ведет себя, как цепь, составленная из нагрузки R_H и генератора с внутренним сопротивлением R_вых и электродвижущей силой Е, равной напряжению холостого хода U_х. Сопротивление R_вых равно выходному сопротивлению четырехполюсника, которое вычисляют при закороченном источнике питания и отключенной нагрузке. Напряжение U_x измеряется на выходе рассматриваемой схемы при отключенном сопротивлении нагрузки Я_н. Для четырехполюсников по схемам рис. 4.10 выходное напряжение 

    U_вых=U_xR_H(R_вых+R_H) 

    Например, для схемы, изображенной на рисунке 3.1, а, имеем 

    U_x = U_H = U₀ α /2, 

    R_вых=R α (1- α /2)/2. 

    Подставляя  выражения (4.4) и (4.5) в формулу (4.3), получаем 

    U_вых=U₀ α β >/( α-0,5 α ²+2 β),

    Где β= R_H/R.

    Аналогичные вычисления позволяют получить для  схемы рисунка 3.1, б при одинаковых потенциометрах П1 и П2 уравнение выходного напряжения 

    где ∆α = ∆х/l — относительное рассогласование движков потенциометров П1 и П2; α = х/l — относительное перемещение движка задающего потенциометра П1; β = R_H/ R — отношение сопротивления нагрузки R_H к полному сопротивлению потенциометра R. 

    На  рисунках 3.2 и 3.3 показаны выходные характеристики реверсивных потенциометрических датчиков, построенные соответственно по уравнениям (4.6) и (4.7). Характеристики построены при различных значениях коэффициента нагрузки р. Расчетные характеристики при холостом ходе (β = ∞) представляют собой прямые линии, т. е. являются линейными. С уменьшением сопротивления нагрузки увеличивается отклонение характеристики от линейной. Чувствительность датчика со средней точкой (рисунок 3.1, а), как следует из уравнения (4.6) и рисунка 3.2, в области малых отклонений, а практически не зависит от нагрузки и определяется равенством 

    Рисунок 3.2 – Статические характеристики реверсивного датчика со средней  точкой. 

    Характеристики, изображенные на рисунке 3.3, соответствуют  мостовой схеме (см. рисунок 3.1, б) и построены на основании формулы (4.7) для случая, когда движок задающего потенциометра установлен посередине его намотки и, следовательно, α = 0,5, а относительное рассогласование движков ∆α может изменяться в пределах от -0,5 до +0,5. Чувствительность мостовой схемы зависит не только от нагрузки, но и от положения движка задающего потенциометра: 

    Анализ  этого уравнения показывает, что  наименьшее значение чувствительности будет при α = 0,5. Этому случаю и  соответствуют характеристики, показанные на рисунке 3.3.

    Рисунок 3.3 – Статические характеристики реверсивного датчика в мостовой схеме 

    В маломощных следящих системах в качестве нагрузки мостовой схемы может быть включен якорь исполнительного электродвигателя. При рассогласовании в положениях движков задающего и исполнительного потенциометров через якорь электродвигателя пойдет ток, значение которого будет соответствовать величине рассогласования (∆α), а направление — знаку рассогласования. Электродвигатель перемещает исполнительную ось следящей системы до тех пор, пока не будет устранено рассогласование.

4. Примеры отечественных  и зарубежных аналогов

1. Датчик  линейного положения Gefran LT

      Технические данные:   Механические размеры:

    Механические/электрические  данные:

2. Датчик  линейного положения с фиксацией  шаровыми шарнирами, с цилиндрическим корпусом Gefran PC

      Технические данные:   Механические размеры:

    Механические/электрические  данные:

3. Датчик  линейного положения PA1.

      Технические данные:   Механические размеры:

    Механические/электрические  данные:

4. LCP12 Linear Motion Potentiometer. 12mm to 100mm Stroke Length. Conductive Plastic Element.

5. LTS/LTW Linear Position Transducer. 1/2" Diameter. Conductive Plastic Element.

Technical Specifications:

6. Linearpotentiometer, Cylindrical Housing LZW.

Литература 

1. Белевцев А.Т.  Потенциометры. - М.: Машиностроение, 1969. - 328с., ил.

2. Левицкий М.Я. Проволочные потенциометры. М., К., Южное отделение «Машгиза», 1961, 114с., ил.

3. http://www.kit-e.ru/articles/sensor/2007_6_46.php

4. http://www.electricalschool.info/main/458-potenciometricheskie-datchiki.html

5. http://www.gefran.ru/catalog/?pid=208

            http://www.potentiometer.com/select_linear.cfm

             http://www.waycon.de/linearpotentiometers.98.html - примеры моделей

5.http://www1.fips.ru/fips_servl/fips_servlet?DB=RUPAT&rn=169&DocNumber=2094873&QID=8E9A982C-4B73-4497-B8CD-2043FAAF4DE7&TypeFile=html - патент