Построение и тестирование двумерных разностных сеток

      Треугольные ячейки - 1 2; 1 5; 2 1; 2 3; 2 4; 2 6; 3 2; 3 5

      Худшая  ячейка - 1 2 

ТЕСТ № 6

      Количество  ячеек в форме квадрата - 0

      Худшая  ячейка - 1 2 
 
 

 

Пример 5.

 Всего ячеек - 1131

ТЕСТ № 1:

      Количество  вырожденных ячеек в сетке   - 0 

ТЕСТ № 2:

      Количество  невыпуклых ячеек в сетке   - 0 

ТЕСТ № 3:

      Количество  выпуклых ячеек в сетке   - 1131

      Выпуклые  ячейки - все 

ТЕСТ № 4

      Количество  треугольных ячеек - 0

      Количество  параллелограммов - 0

      Количество  выпуклых ячеек - 1131

      Количество  невыпуклых ячеек - 0

      Выпуклые  ячейки - все

      Худшая  ячейка - 2 14 

ТЕСТ № 5

      Количество  треугольных ячеек - 0

      Худшая  ячейка - 7 3 

ТЕСТ № 6

      Количество  ячеек в форме квадрата - 0

      Худшая  ячейка - 35 22

 

Пример 6.

 Всего ячеек- 1131

ТЕСТ № 1:

      Количество  вырожденных ячеек в сетке   - 0 

ТЕСТ № 2:

      Количество  невыпуклых ячеек в сетке   - 0 

ТЕСТ № 3:

      Количество  выпуклых ячеек в сетке   - 1131

      Выпуклые  ячейки - все 

ТЕСТ № 4

      Количество треугольных ячеек - 0

      Количество  параллелограммов - 0

      Количество  выпуклых ячеек - 1131

      Количество  невыпуклых ячеек - 0

     Выпуклые  ячейки - все

      Худшая  ячейка - 39 5 

ТЕСТ № 5

      Количество  треугольных ячеек - 0

      Худшая  ячейка - 2 28 

ТЕСТ № 6

      Количество ячеек в форме квадрата - 0

      Худшая  ячейка - 1 28

 

Пример 7.

 

Всего ячеек - 1131

ТЕСТ № 1:

      Количество  вырожденных ячеек в сетке   - 0 

ТЕСТ № 2:

      Количество  невыпуклых ячеек в сетке   - 0 

ТЕСТ № 3:

      Количество  выпуклых ячеек в сетке   - 1131

      Выпуклые ячейки - все 

ТЕСТ № 4

      Количество  треугольных ячеек - 0

      Количество  параллелограммов - 0

      Количество  выпуклых ячеек - 1131

      Количество  невыпуклых ячеек - 0

      Выпуклые  ячейки - все

      Худшая  ячейка - 1 21 

ТЕСТ № 5

      Количество  треугольных ячеек - 0

      Худшая ячейка - 1 21 

ТЕСТ № 6

      Количество  ячеек в форме квадрата - 0

      Худшая  ячейка - 38 28 

 

Заключение.

       Разработка  методов построения адаптивных сеток  для многочисленного решения  прикладных задач является актуальной проблемой вычислительной математики, привлекающей многих исследователей. Имеются многочисленные теоретические и экспериментальные результаты, показывающие преимущества использования таких сеток при решении сложных многомерных задач. Однако проблема полностью не решена, и в настоящее время отмечается неослабевающий поток новых публикаций, посвященных модификации известных и конструированию новых методов построения адаптивных сеток, а также созданию алгоритмов расчетов на этих сетках.

       Предложенное в настоящей работе программное обеспечение помогает увеличить возможность тестировании адаптивных двумерных  сеток, опираясь на критерии качества и тесты Прокопова, подробно описанные выше. 

 

Список  литературы

1. Годунов C.K., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.:Наука, 1976. 400 с.
2. Bern, M. W.; Flaherty, J. E.; and Luskin, M. (Eds.). Grid Generation and Adaptive Algorithms. New York: Springer-Verlag, 1999.
3. Liseikin, V. D. Grid Generation Methods. Berlin: Springer-Verlag, 1999.
4. Прокопов Г.П. Реализация вариационного подхода к расчету двумерных сеток в нестационарных задачах. Препринт ИПМ № 116, Москва, 2005.
5. Chilton, John. Space Grid Structures. Oxford, 2000.
6. Лебедев А.С., Лисейкин В.Д., Хакимзянов Г.С. Разработка методов построения адаптивных сеток. Вычислительные технологии. 2002.  Т. 7, № 3.