Обзор методов поиска новых технических решений

Если , точка забывается и ее место занимает точка . Если , то возвращаемся в точку   и движемся из нее в новом случайном направлении.

 

Рис.15

 

Процесс прекращается, если не удается найти лучший локальный минимум после заданного числа попыток или “случайного” направления, в котором функция снова начинает убывать.

Этот метод позволяет найти глобальный экстремум в случае многосвязных допустимых областей.

 

Алгоритм 4. В допустимой области разбрасываем случайных точек и выбираем из них наилучшую, то есть ту, в которой значение функции минимально. Из выбранной точки осуществляем локальный спуск. А далее вокруг траектории спуска образуем запретную область. В оставшейся области случайным образом разбрасываем новую совокупность случайных точек, и из лучшей точки осуществляем спуск в точку локального экстремума. Вокруг новой траектории также строим запретную область и т.д.

 

Рис.16

 

Поиск прекращается, если в течение заданного числа попыток не удается найти лучшего локального экстремума.

 

Замечание: Комбинация случайного поиска с детерминированными методами применяется не только для решения многоэкстремальных задач. Часто к такой комбинации прибегают в ситуациях, когда детерминированные методы сталкиваются с теми или иными трудностями (застревают на дне узкого оврага, в седловой точке и т.д.). Шаг в случайном направлении порой позволяет преодолеть такую тупиковую ситуацию для детерминированного алгоритма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Методы статистического поиска хорошо применимы для решения задач оптимизации так как направление поиска выбирается случайно, путем выбора n случайных чисел, равномерно распределенных на отрезке [-1,1) из генератора случайных чисел который есть в каждом ЭВМ.

 

Список использованной литературы

 

1. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. – М.: Наука. – 1983. –384с. 
2. Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука.– 1980. – 256с.
3. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. –М.:Наука. – 1974.– 632с.
4. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. –М: Наука. – 1968. –376с.
5. Растригин, Л. А., Тарасенко Г.С. Об одном адаптивном алгоритме случай-ного поиска / Л. А. Растригин//Проблемы случайного поиска. – Рига: Зи-натне. –1974. –Вып.3. –С.108-112.
6. Цыпкин Я. З. Основы теории обучающихся систем. – М.: Наука. – 1981. –251с.
7. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. – М.: Наука. – 1968. –400с.
8. Крутиков В.Н. Управление распределением испытаний в алгоритмах слу-чайного поиска// Тезисы докладов 4 Всесоюзного совещания: Статистиче-ские методы теории управления. –М.: Наука. –1978. –С.27-28.
9. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. / А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др.; Под ред. А. А. Воронова.— 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1986.— 504 с.