Моделирование структуры посевных площадей кормовых культур при заданном объеме животноводческой продукции

 

Данные  по питательности кормов приведены  в таблице 3.4

Таблица 3.4 – Выход питательных веществ  с 1 га культур и угодий

Культуры и угодья	Выход продукции	Содержится в 1 ц		Выход с 1 га
		Кормовые единицы	Переваримый протеин	Кормовые единицы	Переваримый протеин
1	2	3	4	5	6
Пшеница	39,05	1,20	105,90	46,86	4,14
Ячмень	41,60	1,11	79,40	46,18	3,00
Овес	27,00	0,95	93,00	25,65	2,51
Рапс	4,30	1,80	161,50	7,74	6,95
Картофель	167,30	0,26	15,50	43,50	2,59

 

продолжение таблицы 3.4

1	2	3	4	5	6
Многолетние травы на сено	25,10	0,42	50,00	10,54	1,66
Многолетние травы на сенаж	84,00	0,36	59,30	30,24	4,35
Многолетние травы назеленый корм	72,70	0,17	28,00	12,36	2,46
Однолетние травы на сено	30,40	0,45	75,90	13,68	2,31
Однолетние травы на сенаж	103,40	0,33	52,10	34,12	5,39
Однолетние травы на зеленый корм	22,32	0,18	31,30	4,02	3,88
Кукуруза на силос	305,40	0,16	23,30	48,86	7,12

 

 

3.3 Система переменных

1. Площадь посева озимой пшеницы, га;
2. Площадь посева ячменя, га;
3. Площадь посева овса, га;
4. Площадь посева рапса, га;
5. Площадь посева картофеля, га;
6. Площадь посева многолетних трав на сено, га;
7. Площадь посева многолетних трав на сенаж, га;
8. Площадь посева многолетних трав на зеленый корм, га;
9. Площадь однолетних трав на сено, га;
10. Площадь однолетних трав на сенаж, га;
11. Площадь посева однолетних трав на зеленый корм, га;
12. Площадь посева кукурузы на силос, га;
13. Площадь сенокосов, га;
14. Площадь пастбищ, га;
15. Поголовье коров, голов;
16. Поголовье КРС, голов;
17. Использование трудовых ресурсов;
18. Использование материально денежных средств.

Zmax – товарная продукция

 

 

3.4Система ограничений

 

1) Ограничения по сельскохозяйственным  угодьям:

1. Баланс пашни, га:

 

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+ Х11+ Х12 ≤ 5047

 

2. Баланс сенокосов, га:

 

Х13 ≤ 8

 

3. Баланс пастбищ, га:

 

Х14 ≤ 1092

 

2) Ограничения по трудовым ресурсам:

4. Баланс трудовых ресурсов, чел.-часов:

 

22,5*X1+35,9*X2+20*X3+50*X4+266,7*X5+28*X6+0,95*X7+0,95*X8+88,2*X9+8,8*X10+8,8*X11+25*X12+12,57*X15+27*X16-1*X17 = 0

3) Ограничения по материально-денежным  средствам: 

5. Баланс материально-денежных средств:

 

12,48*X1+12,42*X2+12,49*X3+3,17*X4+75,13*X5+3,91*X6+1,6*X7+ +1,6*X8+4,94*X9+2,5*X1+2,5*X11+9,95*X12+51,1*X15+9,84*X16-1*X18 = 0

 

4) Ограничения по кормам:

6. Баланс питательности годового рациона, ц к. ед.:

 

46,86*X1+46,18*X2+25,65*X3+7,74*X4+63,5*X5+13,9*X6+26,4*X7+

+15*X8+13,7*X9+34,12*X10+22,32*X11+48,9*X12-72,75*X15--8,8*X16>0

 

7. Баланс переваримого протеина в  годовом рационе, кг :

 

4,13*X1+3*X2+2,51*X3+6,95*X4+2,59*X5+1,66*X6+4,35*X7+2,46*X8+ +2,31*X9+5,39*X10+3,88*X11+7,12*X12-8,08*X15-0,98*X16>0

 

8. Баланс концентрированных кормов в годовом рационе,

не менее, ц к.ед.:

 

46,86*Х1+46,18*Х2+25,65*Х3+7,74*Х4- 16,07*Х15-1,94*Х16 ≥0

 

9. Баланс концентрированных кормов в годовом рационе,

не  более, ц к. ед.:

 

46,86*Х1+46,18*Х2+25,65*Х3+7,74*Х4- 19,64*Х15-2,38*Х16 ≤0

 

10.  Баланс грубых кормов в годовом рационе, не менее, ц к.ед:

 

13,9*Х6+26,4*Х7 +13,7*Х9+34,12*Х10 -17,64*Х15-2,13*Х16 ≥ 0

 

11. Баланс грубых кормов в годовом рационе, не более, ц к.ед.:

 

13,9*Х6+26,4*Х7+13,7*Х9+34,12*Х10 -21,55*Х15-2,61*Х16 ≤ 0

 

12. Баланс сена в годовом рационе, не менее, ц к.ед.:

 

13,9*Х6+13,7*Х9-1,605*Х15-0,19*Х16 ≥0

 

13. Баланс сена в годовом рационе, не более, ц к.ед.:

 

13,9*Х6+13,7*Х9-1,962*Х15-0,24*Х16 ≤0

 

14. Баланс сочных кормов в годовом рационе, не менее, ц к.ед.:

 

63,5*Х5 +48,9*Х12 - 12,13*Х15-1,47*Х16 ≥ 0

 

15. Баланс сочных кормов в годовом рационе, не более, ц к.ед.:

 

63,5*Х5 +48,9*Х12 - 14,82*Х15-1,79*Х16 ≤ 0

 

16. Баланс зеленого корма в годовом рационе, не более, ц к.ед.:

 

15,02*Х8 +22,33*Х11 -21,825*Х15-2,64*Х16 ≤ 0

 

5) Планирование зеленого конвейера:

Пастбищный  период от 20 мая до 10 сентября. Количество кормодней периода:11+30+31+31+10=113.

Структура рациона показывает, что на производство 1 ц молока требуется 21,83 ц к.е. зеленого корма, а на производство 1ц привеса  КРС требуется 2,64 ц к.е. зеленого корма.

Таблица 3.5 - Потребность в зеленых кормах по месяцам пастбищного периода, ц к.ед.

Показатели	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Итого
Число дней	11	30	31	31	10	113
Потребность,%	9,7	26,5	27,5	27,5	8,8	100
Потребность коров, к.ед.	2,34	4,23	6,57	6,57	2,12	21,825
Потребность КРС, к.ед.	0,28	0,51	0,79	0,79	0,26	2,64

 

Таблица 3.6 – График поступления зеленых кормов

Культуры		Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Итого
Многолетние травы	в %	9,7	26,5	27,5	27,5	8,8	100
	в к.ед.	2,34	4,23	6,57	6,57	2,12	21,83
Однолетние травы	в %	9,7	26,5	27,5	27,5	8,8	100
	в к.ед.	0,28	0,51	0,79	0,79	0,26	2,64

 

17. По содержанию зеленого корма в рационе в мае, не менее, ц к.ед.:

 

1,71*Х8 +2,39*Х11 -2,34*Х15-0,28*Х16 ≥ 0

 

18. По содержанию зеленого корма в рационе в июне, не менее, ц к.ед.:

 

2,91*Х8 +4,33*Х11 -4,23*Х15-0,51*Х16 ≥ 0

 

19. По содержанию зеленого корма в рационе в июле, не менее, ц к.ед.:

 

4,62*Х8 +6,72*Х11 -6,57*Х15-0,79*Х16 ≥ 0

 

20. По содержанию зеленого корма в рационе в августе, не менее, ц к.ед.:

4,62*Х8 +6,72*Х11 -6,57*Х15-0,79*Х16 ≥ 0

 

21. По содержанию зеленого корма в рационе в сентябре, не менее, ц к.ед.:

 

1,46*Х8 +2,17*Х11 -2,12*Х15-0,26*Х16 ≥ 0

 

22. По производству молока, ц:

 

61,63*Х15 ≥ 43141

 

23. По производству мяса КРС, ц:

 

1,9*Х15 ≥ 2110

 

6) Целевая функция модели:

Z – товарная продукция

Z(x) = 17,14*Х1+17,3*Х2+17,2*Х3+2,1*Х4+113,8*Х5+54,42*Х15+ 8,56*Х16 → max

 

 

Глава 4 Экономико-математический анализ результатов решения.

В результате разработки экономико-математической модели по оптимизации кормопроизводства  для заданного поголовья животных было получено оптимальное решение, то есть были получены площади посевов  кормовых культур и угодий, количество кормов по видам, необходимых для  производства 43141ц молока и 2110 мяса КРС. (Приложения)

Для проведения экономического анализа  оптимального плана были заполнены  и проанализированы следующие таблицы, при этом использовались результаты решения задачи на ЭВМ.

Площади посева культур, полученные по оптимальному плану, фактические площади посева и их структура представлены в  таблице 4.1

 

Таблица 4.1 – Размер и структура посевных площадей

Показатели	Площадь ,га		Структура, %
	фактическая	по решению	фактическая	по решению
Пшеница	800	795,1	12,32	15,75
Ячмень	1300	0,0	20,03	0,00
Овес	250	0,0	3,85	0,00
Рапс	200	0,0	3,08	0,00
Картофель	30	470,3	0,46	9,32
Многолетние травы на сено	250	232,5	3,85	4,61
Многолетние травы на сенаж	1039	0,0	16,01	0,00
Многолетние травы на зеленый корм	1039	1931,9	16,01	38,28
Однолетние травы на сено	17	0,0	0,26	0,00
Однолетние травы на сенаж	683	947,1	10,52	18,76
Однолетние травы на зеленый корм	683	670,1	10,52	13,28
Кукуруза на силос	200	0,0	3,08	0,00
Итого	4769	5047	100	100

Как видно из таблицы 4.1 наблюдается  полное использование посевных площадей, что на 278 га больше фактического. В  структуре посевных площадей выращивание  ячменя, овса, рапса, многолетних трав на сенаж и однолетних трав на сено оказалось не выгодным, поэтому они  не включены в оптимальное решение. Увеличилась доля площади посева картофеля на 8,86 процентных пункта и площадь посева многолетних  трав на зеленый корм на 12,27 процентных пункта.