Методи складання початкового опорного плану

Новий план знову перевіряємо на оптимальність, тобто повторюємо описані раніше дії. Другий опорний план транспортної задачі також неоптимальний (має місце порушення для клітинки А3B1). За допомогою побудованого циклу, виконавши перехід до третього опорного плану транспортної задачі, отримуємо (табл. 8):

Визначимо загальну вартість витрат на транспортування продукції згідно з третім опорним планом:

Z3 = 4 х 90 + 2 х 60 + 2 х 60 + 2 х 20 + 1 х 40 + 2 х 20 = 720 (ум. од.).

Перевірка останнього плану на оптимальність за допомогою методу потенціалів показує, що він оптимальний. Тому:

.

За оптимальним планом перевезень перший замовник отримує 90 тис. од. продукції з першої фабрики та 20 тис. од. — з третьої. Другий споживач задовольняє свій попит за рахунок виробництва та перевезення 40 тис. од. продукції з третьої фабрики і т. д. При цьому загальна вартість перевезень всієї продукції є найменшою і становить 720 ум. од.

ВИСНОВКИ

У курсовій роботі викладені основні підходи і методи вирішення транспортної задачі, що є однією з найбільш поширених завдань лінійного програмування. Рішення даної задачі дозволяє розробити найбільш раціональні шляхи і засоби транспортування товарів, усунути надмірно далекі, зустрічні, повторні перевезення. Все це скорочує час просування товарів, зменшує витрати підприємств і фірм, пов'язані із здійсненням процесів постачання сировиною, матеріалами, паливом, обладнанням і т.д. 

Алгоритм і методи вирішення транспортної задачі можуть бути використані при вирішенні деяких економічних завдань, які не мають нічого спільного з транспортуванням вантажу. У цьому випадку величини тарифів c ij мають різний зміст в залежності від конкретної економічної задачі. До таких задач відносяться наступні: 

• Оптимальне закріплення за верстатами операцій по обробці деталей. У них c ij є таким економічним показником, як продуктивність. Завдання дозволяє визначити, скільки часу і на який операції потрібно використовувати кожен з верстатів, щоб обробити максимальну кількість деталей. Так як транспортна задача вимагає знаходження мінімуму, то значення c ij беруться з негативним знаком; 
• Оптимальні призначення, або проблема вибору. Є m механізмів, які можуть виконувати m різних робіт з продуктивністю c ij. Завдання дозволяє визначити, який механізм і на яку роботу треба призначити, щоб домогтися максимальної продуктивності; 
• Завдання про скорочення виробництва з урахуванням сумарних витрат на виготовлення і транспортування продукції; 
• Збільшення продуктивності автомобільного транспорту за рахунок мінімізації порожнього пробігу. Зменшення порожнього пробігу скоротить кількість автомобілів для перевезень, збільшивши їх продуктивність;
• Вирішення завдань з допомогою методу заборони перевезень. Використовується в тому випадку, якщо вантаж від деякого постачальника з якихось причин не може бути відправлений одному зі споживачів. Дане обмеження можна врахувати, присвоївши відповідній клітині досить велике значення вартості, тим самим у цю клітку не будуть проводитися перевезення. Таким чином, важливість вирішення даного завдання для економіки безсумнівна.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ