Метод «затраты-выпуск»: общая характеристика, модификациии направления развития метода

                                                 РОССИЙСКАЯФЕДЕРАЦИЯ

                                   МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ ИНАУКИ

                ФГБОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

                   ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

         СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Государственное и муниципальное управление»                                     

 

 

 

 

 

                         КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

 

 

По дисциплине: Основы математического моделирования социально-           экономических процессов

На тему:«Метод «затраты-выпуск»: общая характеристика, модификациии направления развития метода.»

Вариант №8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                  Тюмень,(2014)

      

        Содержание

1. Общая характеристика метода «Затраты-Выпуск»……………………3

2. Принципы, модификации и область применения метода «Затраты-Выпуск»

2.1. Общие принципы построения таблицы «Затраты-Выпуск»……….4

2.2. Математическая схема расчетов по методу «Затраты-Выпуск»……6

2.3. Модификации - закрытые  и открытые модели «Затраты-Выпуск»…7

2.4. Модификации - статические и динамические модели «Затраты-Выпуск»…………………………………………………………………………..9

3. Направление развития метода «Затраты-Выпуск» в советский период………………………………………………………………………..11

4. Направление развития метода «Затраты-Выпуск» в современных условиях…………………………………………………………………………14

Список литературы……………………………………………………………24

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Общая характеристика метода «Затраты-Выпуск»

Основы анализа взаимосвязей между экономическими агентами в масштабах страны были заложены еще в трудах Ф. Кенэ (вторая половина XVIII в.). На «экономической таблице» Кенэ во многом были основаны схемы воспроизводства К. Маркса, представленные во втором томе «Капитала». В этих схемах присутствовали главные методические принципы, используемые в системе таблиц «Затраты-Выпуск».Теоретические основы метода были развиты в работах Л.Вальраса, а в начале ХХ века В.К. Дмитриев сформулировал системы уравнений межотраслевого обмена и формирования цен практически в том же виде, что и в более поздних работах В. Леонтьева.Развитие метода «Затраты-Выпуск» связано с именем В. Леонтьева, который в1930-е гг. (первая работа опубликована в 1936 г.) разработал и применил на практике метод анализа структуры воспроизводства в разрезе отдельных отраслей для экономики США. При этом предложенная им схема модели «Затраты-Выпуск» была весьма близка по структуре схеме Баланса народного хозяйства СССР, впервые построенного для 1923-1924 гг. Леонтьев различал следующие группы продукции, получаемой в ходе обмена, которые имеют принципиально разное функциональное назначение:1) продукция, используемая на обеспечение текущих производственных потребностей, или промежуточная продукция;2) продукция, используемая для потребления или идущая на накопление (т.е. на увеличение основного капитала), иначе – конечная продукция. Именно указанное деление продукции в сочетании с разделением национальной экономики на отдельные отрасли лежит в основе схемы экономико-статистического анализа, получившей название «Затраты-Выпуск» (межотраслевой баланс, МОБ).В настоящей главе будут описаны теоретические основы метода, включая математическую схему расчетов, предпосылки и ограничения, которыми оперирует метод, а также основные его модификации: открытая и закрытая, статическая и динамическая модели. В заключительном разделе главы будет дано описание современных направлений развития метода «Затраты-Выпуск» и практических результатов актуальных изысканий, проведенных отечественными и зарубежными исследователями.

 

 

2. Принципы, модификации и область применения метода «Затраты-Выпуск»

2.1. Общие принципы построения таблицы «Затраты-Выпуск»

Рассматриваемый метод оперирует информацией о национальной экономике, представленной в виде системы таблиц, называемых таблицами «Затраты-Выпуск» или таблицами межотраслевого баланса (МОБ). В типовой таблице МОБ различают следующие разделы – квадранты [Коссов, 1966, стр. 35-36]. I-й квадрант – «шахматная» таблица, элементы каждой строки которой показывают распределение продукции данной отрасли на нужды производственного потребления в различных отраслях. Каждый из отдельных показателей xij - это объем поставок (или межотраслевой поток) из отрасли i в отрасль j на цели производственного использования. II-й квадрант баланса показывает продукцию, идущую на накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и потребление в отраслевой разбивке. Во втором квадранте МОБ отражаются также результаты внешнеэкономической деятельности, представленные в виде сальдо экспорта и импорта товаров и услуг соответствующих отраслей. В сумме названные элементы продукции составляют конечный спрос (валовой внутренний продукт).  В III-м квадранте МОБ отражается стоимость, добавленная обработкой промежуточной продукции (добавленная стоимость). Общая величина добавленной стоимости распадается на затраты на оплату труда, валовую прибыль (т.е. прибыль до исключения потребления основного капитала), а также налоги, включенные в себестоимость (в отечественной статистике – «другие чистые налоги на производство и импорт»). В совокупности элементы какого-либо столбца I-го и III-го квадрантов характеризуют затраты различных производственных факторов, связанные с выпуском данного вида продукции, а также сальдо общей суммы затрат и выпуска процесса хозяйственной деятельности. Саму же схему МОБ можно рассматривать как результат наложения друг на друга двух балансовых таблиц: баланса распределения продукции (I и II квадранты) и баланса производства (I и III квадранты).

Рисунок 1. Схема межотраслевого баланса

Отрасль 1	Отрасль N
Отрасль 1		Промежуточное           потребление		Конечный           спрос	Валовой     выпуск
Отрасль N
Валовая добавленная                   стоимость
Валовой      выпуск

 

Отметим, что здесь и далее мы используем понятие «отрасль» как синоним понятия «вид экономической деятельности (ВЭД)», закрепленного в методических разработках Росстата при переходе от классификатора ОКОНХ1к классификатору ОКВЭД2 в 2003-2004 гг.

Для межотраслевого баланса (в стоимостном выражении) различают две основных системы стоимостной оценки продукции отраслевых потоков промежуточной и конечной продукции:

1) исходя из цены производителей, или основных цен;

2) исходя из цены конечного  потребления (цены покупателей).

Основные цены - это цены, непосредственно устанавливаемые производителем продукции.

Стоимость валового выпуска в ценах покупателей включает все транспортные и торговые наценки, увеличивающие цену товаров при продвижении их от производителей к потребителям, а также налоги на продукты за вычетом субсидий. Для проведения расчетов мы будем использовать таблицу в основных ценах. В ней элементы первого квадранта (межотраслевые потоки) наиболее точно отражают технологические взаимосвязи между отраслями. Оценка же межотраслевых потоков в ценах покупателей, включающая наценки и косвенные налоги, будет их искажать.

 

2.2. Математическая схема расчетов по методу «Затраты-Выпуск».

Балансовые тождества имеют вид:

Xi= xij+yi для каждой строки i. xij - это затраты продукции вида i на производство продукции вида j. Из теоретических соображений следует, что объем затрат должен быть положительно связан с объемом выпуска Xj, т.е. xij=fij(Xj) В рамках МОБ принимается гипотеза о прямой пропорциональности затрат и выпуска в рамках отдельной отрасли, или xij =aijXj где aij – коэффициент прямых затрат, удельный расход материальных ресурсов вида i на производство единицы продукции вида j;

 

В матричной записи:

X=AX+Y  где X = (X1,…..., Xn)Т- вектор-столбец валовых выпусков

Y=(Y1,…..., Yn)Т-вектор-столбец элементов конечного спроса по отраслям.

A = { aij } - матрица коэффициентов  прямых затрат МОБ

Решение системы: X=(E-A)-1 Y, где E – единичная матрица. Элементы матрицы В=(E-A)-1

 

- коэффициенты полных затрат на производство конечной продукции, которые показывают потребность в валовом выпуске продукции отрасли i для производства единицы конечного продукта j-го вида.

 

2.3. Модификации - закрытые и открытые модели «Затраты-Выпуск»

Как замечает Р. Дорфман, в ранних работах В. Леонтьева отсутствовал автономный сектор (2-ой квадрант таблиц «Затраты-Выпуск»).Потребители рассматривались как «отрасль домашнего хозяйства», которая потребляла продукцию других отраслей в определенной пропорции к собственному «выпуску» –труду. Аналогичным образом в модель были включены государство и внешняя торговля. Таким образом, конечный спрос отсутствовал, все потребление было промежуточным потреблением для целей дальнейшего производства и рассчитывалось вместе с 30уровнями выпуска в остальных отраслях. Такого рода модель называется закрытой, т.к. потребление в ней является эндогенной величиной. Это наиболее общая версия модели, т.к. в ней моделируется самый большой спектр явлений, однако, она характеризуется и наибольшим числом ограничений: в ней нет места автономным инвестициям, экзогенным изменениям государственного потребления и т.п. В силу указанных причин, как указывает Р. Дорфман, большинство исследователей склоняются к использованию открытых моделей, в которых конечный спрос не объясняется в рамках модели. Соответственно, в модель вводится автономный сектор, который лишь потребляет, но ничего не производит. Существует определенная свобода в том, какие источники спроса включить в автономный сектор, но обычно речь идет о государственном потреблении, о потреблении домашних хозяйств, чистом экспорте и инвестициях. Потребление домашних хозяйств может быть определено в рамках модели «Затраты-Выпуск» только в случае, если будет использоваться концепция производственной функции для домашних хозяйств, которую Р. Дорфман называет «сомнительной». С другой стороны, поскольку потребление домашних хозяйств не зависит от структуры затрат в отдельных отраслях, его часто рассчитывают независимо от модели «Затраты-Выпуск», как функцию от национального дохода с помощью функций потребления. Чистый экспорт также может быть рассчитан и спрогнозирован на основе данных статистики внешней торговли. Государственное потребление, гражданское и военное, вообще слабо зависит от уровней производства в частном секторе экономики. После того, как указанные составляющие конечного спроса определены и подставлены в уравнения открытой модели Леонтьева, становится возможным рассчитать выпуск всех отраслей экономики. До сих пор мы не касались вопроса инвестиций – как вложений в основной капитал, так и в запасы. Ранее мы показали, что инвестиции не могут быть рассчитаны на основе стандартных уравнений модели «Затраты-Выпуск». Если мы будем рассматривать модель как способ описания состояния равновесия во всех отраслях, у нас не возникнет проблем с расчетом изменений в уровнях накопления запасов или основного капитала. Таким образом, открытая модель не может учесть изменений экономической активности, вызванных реализацией каких-либо государственных программ или других изменений конечного спроса. Открытая модель лишь описывает состояния равновесия, когда каждая отрасль производит ровно столько, сколько нужно для удовлетворения спроса без дополнительных инвестиций в запасы или основной капитал. Для того, чтобы модель отражала изменения уровня экономической активности, в нее нужно включить инвестиции. Можно включить инвестиции в автономный сектор (конечный спрос) и предположить, что они пропорциональны выпуску, или же сделать модель динамической. Второй вариант будет рассмотрен в следующем разделе, пока же предположим, что выбран первый путь. Как замечает Р. Дорфман, считать потребление домашних хозяйств заданным извне означает наложить существенное ограничение на модель. Автор указывает, что теории, исследующие потребление, обычно связывают его с уровнем экономической активности. По словам автора, сам В. Леонтьев отказался от того, чтобы сделать потребление функцией от уровня занятости, но предполагал, что в модель «Затраты-Выпуск» со временем можно будет ввести более реалистичную функцию потребления. Однако стандартные функции потребления домашних хозяйств включают в качестве зависимой переменной общий уровень потребления, а не потребление отдельных товаров и услуг. В то же время, для построения функций потребления по отдельным товарам (товарным группам) необходимо использовать также изменения относительных цен на эти товары, что является достаточно спорным в рамках метода «Затраты-Выпуск». Отметим, что исследования ряда авторов показывают, что в рамках метода «Затраты-Выпуск» построение функций потребления существенно затруднено. Авторы пришли к выводу, что характер и структура потребления различаются в зависимости от принадлежности индивида к той или иной социально-экономической группе, а расчеты на основе усредненных данных для страны в целом малоэффективны. При этом прогнозирование изменений в составе и численности упомянутых социально-экономических групп, необходимое для расчетов итоговых параметров модели «Затраты-Выпуск», не может быть осуществлено с достаточной точностью. Таким образом, открытые статические модели не учитывают в полной мере два важных фактора, влияющих на структуру экономической системы: потребление и инвестиции. Соответственно, открытые статические модели – это способ анализа объемов экономической активности, соответствующей заданному уровню конечного спроса. При нормальном развитии экономики указанная область применения метода «Затраты-Выпуск» выглядит достаточно ограниченной. Но, как указывает Р. Дорфман, в отдельных ситуациях, например, в военное время или в условиях мобилизации экономики для решения масштабных народнохозяйственных задач потребление и инвестиции отходят на второй план, и открытая статическая модель может оказаться чрезвычайно ценным инструментом учета и управления.

2.4. Модификации - статические и динамические модели «Затраты-Выпуск»

В стандартной модели «Затраты-Выпуск» рассматривается ситуация статического равновесия. Выше мы уже упоминали, что область применения такоймодели ограничена. Модель не может служить для построения эмпирических прогнозов, ее нельзя использовать для того, чтобы проследить, как экономическая система «приспосабливается» к изменениям. Приходится пренебречь временными лагами в технологических взаимосвязях, в рамках модели невозможно объяснить изменение уровня инвестиций во времени. Существует несколько вариантов построения динамических моделей, которые позволяют преодолеть указанные недостатки. Д. Хокинси В. Леонтьев предлагали дополнить модель «Затраты-Выпуск» принципом акселератора. Суть в том, что чистые инвестиции в отдельной отрасли пропорциональны темпу роста выпуска в данной отрасли. Однако модель акселератора Леонтьева необратима, поскольку коэффициент пропорциональности принимает разные значения в зависимости от того, характеризуется ли отрасль наличием избыточных производственных мощностей. В данной модели выпуск каждой отрасли состоит из трех слагаемых:

1) промежуточное потребление, пропорциональное  выпуску отдельных отраслей;

2) количество продукции, идущей  на чистые инвестиции, которое  пропорционально темпу роста  выпуска в других отраслях;

3) конечный спрос (за исключением  чистых инвестиций).

Проблема в том, что из-за необратимости модели (являющейся логически обоснованной, как замечает Р. Дорфман) возникают математические сложности. Может возникнуть ситуация, когда коэффициент пропорциональности для чистых инвестиций принимает значение, соответствующее избыточному количеству производственных мощностей, а результирующее значение объем выпуска противоречит данному условию. И наоборот, если в этом же случае указанный коэффициент пропорциональности принять равным значению, соответствующему полной загрузке производственных мощностей, окажется, что полученный уровень выпуска не совпадает с данным предположением. Еще один класс динамических моделей, основанный на принципе мультипликатора, был исследован в работах Р. Солоу, Р. Гудвином , Дж. Чипменом. Ключевая идея модели состоит в введении запаздывания: выпуск отрасли в текущем периоде зависит от выпуска других отраслей в прошлых периодах. Р. Гудвин и Дж. Чипмен основываются на идее о том, что рост выпуска в любой из отраслей вызывает увеличение дохода, что влечет за собой рост спроса на продукцию других отраслей в следующих периодах. Р. Солоу, в свою очередь, опирается на идею равновесия: поскольку товары должны быть произведены, перед тем как они станут сырьем для производства других товаров, предложение будет равно спросу лишь в том случае, если выпуск различных отраслей будет расти и сокращаться по цепочке равновесных значений. Описанный тип динамических моделей не объясняет изменений в уровне инвестиций, однако, с другой стороны, для его использования не нужно определять коэффициенты пропорциональности для объемов основного капитала. Отметим, что различными исследователями были разработаны многочисленные варианты динамических моделей «Затраты-Выпуск». Так, Р. Стоун предлагает также рассматривать модель, в которой один сектор (потребление) приспосабливает свой спрос на различные товары таким образом, чтобы в результате можно было уменьшить возможный разрыв между действительным наличием товаров длительного пользования в этом секторе и теми уровнями, которые удовлетворяли бы спрос для этого сектора, при существующих экономических условиях. Кроме того, автор отмечает, что указанный принцип можно распространить на производственный сектор и в сочетании с моделью акселератора – на всю экономику. По замечанию Р. Стоуна, также возможно построение модели, основанной на влиянии спроса будущих периодов на производство и уровень инвестиций в текущем периоде. Отметим, однако, что практическое применение всех динамических моделей, упомянутых нами, существенно затруднено. Во всех случаях исследователю необходимо произвести оценку множества дополнительных параметров (лаги ввода основных средств в каждой отрасли, уровень потребности в основном капитале в зависимости от объема выпуска и пр.), информация по которым не всегда доступна. Кроме того, как мы указывали выше, в некоторых моделях существуют трудности в плане математических расчетов: получаемые прогнозные значения параметров модели могут противоречить принятым ранее предпосылкам. Наконец, динамические модели могут быть использованы для работы лишь сильно агрегированными таблицами «Затраты-Выпуск». При наличии детальной номенклатуры отраслей динамика капитальных вложений может быть неустойчивой, что практически невозможно корректно описать в математической модели. Так, если в какой-либо отрасли число предприятий является небольшим, то строительство даже одного крупного завода вызовет резкий рост капитальных вложений в отрасль. Наоборот, завершение строительства крупного объекта может привести к резкому снижению капитальных вложений.

 

3. Направление развития метода «Затраты-Выпуск» в советский период

Описанные нами выше методологические построения хронологически относятся, скорее, к эпохе зарождения и становления метода «Затраты-Выпуск», как инструмента анализа экономических систем (период с середины 30-х гг. 20-ого века до 50-х – 60-х гг.).  В последующие годы, в 60-х – 80-х гг. XX-ого века в западной экономической литературе не наблюдалось какого-либо «взрывного» роста интереса к методу «Затраты-Выпуск», в то время как в трудах советских ученых межотраслевому балансу уделялось все большее внимание. Можно предположить, что это было отчасти связано с тем, что межотраслевой баланс может использоваться для планирования сбалансированного развития национальной экономики в смысле задания жестких целей роста выпуска продукции отдельных отраслей и секторов. Указанная черта особенно важна для плановой экономики, однако в условиях рынка необходимости именно в планировании сбалансированной структуры экономики нет (т.к. рыночные силы «автоматически» сбалансируют экономику), речь может идти только о прогнозировании развития. Вместе с высокими требованиями к информационному обеспечению и иными ограничениями метода, описанными нами ранее, указанный факт, по всей видимости, предопределил уход метода «Затраты-Выпуск» из набора приоритетных направлений исследований(«мэйнстрима»).Вместе с тем, потребность в инструментах планирования развития народного хозяйства для советских экономистов была чрезвычайно высока. В связи с этим представляется целесообразным кратко описать основные направления исследований по методу «Затраты-Выпуск», проводившихся в нашей стране в советский период.

В настоящем разделе мы рассмотрим основные направления развития метода «Затраты-Выпуск» в указанный период. Таким «магистральным» направлением исследований можно назвать создание, как можно более полной, всеобъемлющей модели, которая бы описывала функционирование национальной экономики. Как отмечает Н.И. Суслов, в отраслевых моделях для получения решений, характеризующих варианты развития отраслевых систем, требуется задать параметры внешних связей, в роли которых могут выступать, как ресурсные ограничения, так и задания на поставки продукции. Тогда возникает вопрос, насколько обоснованны устанавливаемые значения указанных параметров? Автор указывает, что попытка сделать данные показатели внутренними параметрами модели породила идеи обмена информацией между отдельными модельными конструкциями, получившего название «согласования моделей». Указанной идее соответствовали направления системного моделирования, предполагавшего комплементарность модельных блоков – отраслевых, региональных, народнохозяйственных моделей. Наибольшую известность получили, по замечанию Н.И. Суслова, две из них – система оптимального народнохозяйственного планирования ИЭОПП (Институт экономики и оптимального производственного планирования) и система оптимального функционирования экономики (СОФЭ), проектировавшаяся в ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт) АН СССР. Велась также разработка систем моделей, имевших более частный характер: например, система моделей ТЭК, разрабатывавшаяся в СЭИ СО АН (Институт систем энергетики Сибирского отделения Академии наук) СССР. Однако, как указывает Н.И. Суслов, практическое воплощение идей системного моделирования окончилось неудачно. Несмотря на отдельные частные успехи, не удалось построить системы моделей народнохозяйственного планирования или прогнозирования. Было спроектировано и построено значительное число различных математических моделей разных уровней – от народнохозяйственных, отраслевых, территориальных до моделей отдельных объектов и инвестиционных проектов, выполненных с помощью различных математических методов. Их синтезу в системы моделей, как указывает автор, препятствовали две серьезные проблемы. Первая проблема, по мнению автора, была связана с очень серьезной теоретической проработкой многих вопросов системного моделирования, включая формальные методы взаимодействия моделей – их согласование. Последнее строилось на строгих математических алгоритмах, практическая реализация которых предъявляла дополнительные требования как к отдельным модулям систем, так и к информационной базе, которая должна была позволять исчисление параметров моделей с заданной детализацией и в одинаковых системах классификации. Вторая проблема, препятствовавшая построению проектировавшихся систем моделей народнохозяйственного планирования, по мнению Н.И. Суслова, была связана с первой и может быть названа проблемой жесткой комплементарности. Разрабатывавшиеся системы моделей предполагали строгие место и роль каждого своего элемента, дублирование которых какими-либо другими модельными конструкциями не предусматривались. Это означало, что готовность всей системы к использованию была увязана с «готовностью последнего элемента». Система могла бы полноценно заработать лишь тогда, когда были бы «введены в строй» все входившие в нее модели. Тогда же становилось бы возможным взаимодействие между моделями, как аналог функционирования хозяйственного механизма экономики. Однако информационные, программные и вычислительные проблемы препятствовали этому. В 70-х – 80-х гг. 20-ого века, как указывает Н.И. Суслов, под влиянием указанных проблем произошел отказ от жесткой комплементарности элементов системы, что позволяло использовать различные сочетания моделей, зависящие от конкретной проблемы анализа, имеющейся информации, готовности отдельных моделей. Системы моделей, которые все чаще назывались «модельными комплексами» или «программно-модельными комплексами», подчеркивая равноправную роль программного обеспечения, которое обеспечивало быструю сборку или модификацию модельных конструкций, обработку и формальный анализ решений. Указанные системы (например, КАМИН - система Комплексного Анализа Межотраслевой ИНформации, СОНАР - Согласование Отраслевых и НАРоднохозяйственных моделей, ОМММ - Оптимизационная Межотраслевая Межрегиональная Модель; АСПР – Автоматизированная Система Плановых Расчетов) были разработаны с достаточно высоким уровнем детализации, в настоящее время эти модели также развиваются и используются, как указывает Н.И. Суслов, при разработке долгосрочных стратегий развития отдельных отраслей, однако масштаб их применения остается сравнительно малым. Структуру подобных систем мы более подробно рассмотрим в следующем разделе.