Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Февраля 2011 в 23:24, доклад
Есть много свидетельств тому, как искусство вдохновляет человека науки. Более удивительно, что наука может быть источником художественного вдохновения. Перелистывая сборник стихов русских поэтов начала нашего века, мы наткнулись на глубокое и, наверное, не всегда осознанные связи математических образов и поэтического мышления.
Математические образы в поэзии.
Есть много свидетельств тому, как искусство вдохновляет человека науки. Более удивительно, что наука может быть источником художественного вдохновения. Перелистывая сборник стихов русских поэтов начала нашего века, мы наткнулись на глубокое и, наверное, не всегда осознанные связи математических образов и поэтического мышления.
А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъяремный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное
число передает.
( Н. Гумилев)
Но поэтические образы идут не только от чисел и цифр – поэты не чуждаются ни буквенных формул, ни интегралов. Вот два примера:
Я полюс сфер- небес и поднебесья,
Я гений чисел. Я счетчик. Я глава.
Мне
важны формулы, а
не слова.
( Волошин )
Здесь что? Мысль роль мечты играла,
Металл ей дал пустой рельеф;
Смысл
- там, где змеи интеграла
Меж цифр и букв,
меж d
u f.
( Брюсов )
Марина Цветаева, гуляя с дочерью, нашла « счастливый» листок клевера из четырех лепестков. Позже родились стихи:
Мы спим - и вот, сквозь каменные плиты,
Небесный гость в четыре лепестка.
О мир, пойми! Певцом - во сне - открыты
.Закон звезды и формула цветка.
Валерию Брюсову давно был тесен наш трехмерный мир:
Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.
Мимо них, где путь? Засов закрыт.
С
Пифагором слушайте
сфер сонаты,
Атомам дли счет, Демокрит.
Но живут, живут в N измереньях
Вихри воль, циклоны мыслей, те,
Кем смешны мы с нашим детским зреньем.
С нашим шагом
по одной черте.
Математические задачи в художественных произведениях.
Эти задачи ставят перед читателями авторы некоторых романов, повестей, рассказов, как правило - между делом, зачастую сами не обращая на это внимания. Но если читатель любитель математики, от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет,
сколько решений, можно ли обобщить и т. п.
Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием приводит и решение задачи. Но это явление редкое. Чаще дается лишь условие. Перейдем к конкретным примерам.
Задача 1.Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами – 175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый?
Л. Кассиль «Кондуит и Швамбрания» кн. 2, гл. «Задача с путешественниками».
Задача 2. Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В короб оставалось еще 20 рублей.
Здесь даже не сформулирован вопрос, но он напрашивается сам собой: сколько трех- и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил? Ну, а чтобы обеспечить единственность решения, добавим дополнительное условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Как ни странно, этого вполне достаточно. А теперь найдите решение.
Следует отметить, что Ильф и Петров оказались весьма щедрыми на задачи. Вот еще одна.
Задача4. Было по равному количеству служащих. На станции Дроздово было комсомольцев и 6 раз меньше, чем на двух других, вместе взятых, а на станции Воробьево партийцев было на 12 человек больше, чем на станции Грачево. Но на этой последней беспартийных было на 6 человек больше, чем на первых двух. Сколько служащих было на каждой станции и какова там была партийная и комсомольская прослойка?
И. Ильф, Е. Петров « Золотой теленок» гл. 9.
И эта задача требует дополнительного условия, иначе решения не будет. Давайте сформулируем его в виде вопроса: Какое наименьшее число служащих надо знать чтобы задача получила единственное решение.
Задача 4.Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28,знаменатель равен 9/2,третий член в 3/2 раза больше знаменателя. Найти четвертый член.
Г. Белых, Л. Пантелеев « Республика Шкид» гл. Шкид влюбляется.
Шкидец Воробей с этой задачей не справился. И не мудрено: условие ее содержит противоречие. Чтобы привести ее к разрешимому виду, придется сделать два уточнения. Во-первых, будем считать, что одно из трех данных чисел задано неверно. Второе уточнение почуднее: третий член прогрессии в точности равен сумме в рублях, которую автор заплатил недавно на рынке за картошку.
Вот теперь задача разрешима.
При чтении худ. лит. Вам могут встретиться другие литературно-художественные задачи. Попробуйте привести их к удоборешаемому виду.
Математика в сказках.
Кто из нас не помнит знаменитого сказочного зачина: « За тридевять земель в тридевятом царстве жили-были…» И кто из нас, зачитываясь в детстве сказками. Не сталкивался с таинственным числом « три».
У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний сын - и так и сяк,
Младший вовсе был дурак.
И вот этого младшего, любимого всеми Иванушку-дурочка, судьба всегда трижды испытывает.
А пословицы и поговорки? Ведь буквально пересыпаны числом три: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба».
Так от куда оно взялось это магическое «три»?
Корни числовой мистики уходят в глубокую древность. Первые эталоны счета были естественными. Каждый знал, что на небе Луна одна и Солнце одно, что у человека две руки, два глаза. А все, что выходило за пределы этих двух чисел, называлось множеством. В языке многих племен Австралии и Полинезии имеются только два числительных, а все остальные образуются при помощи их сочетания: три- один-два; четыре- два-два и так далее. Как свидетельствуют факты, через такой способ счета прошли и другие народы.
Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).
Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа три. От 3 х 4 = 9 делается шаг к 3 х 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу. От него и идет знаменитое сказочное «за тридевять земель».