Математические методы

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Марта 2011 в 20:28, курсовая работа

Описание работы

Управление любой системой реализуется как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям. Их знание помогает определить условия, необходимые и достаточные для осуществления данного процесса. Для этого все параметры, характеризующие процесс и внешние условия, должны быть количественно определены, измерены. Следовательно, цель исследования операций — количественное обоснование принимаемых решений по организации управления.

Содержание работы

Введение … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .
2 Графический метод решения задач … … … … … … … … … … … … … … … … 3
Теория двойственности … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ... 6
Симплексный метод … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .. 10
Транспортная задача … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . 13
Список использованной литературы … … … … … … … … … … … … … … … … 24

Скачать архив (92.38 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

Курсак.doc

— 369.50 Кб (Скачать файл)

II способ: распределение поставок

методом северо-западного угла

		1	2	1	6	0	-1
		200	400	100	200	100	300
0	200	1	7	12	2	5	0
0	200	200			[-4]
1	100	2	3	8	4	7	0
1	100	=0=	100		=0=
3	200	3	5	4	6	9	0
3	200	[-1]	200		[-3]
2	400	4	4	3	8	2	0
2	400		100	100	200	=0=	[-1]
1	400	5	3	7	10	1	0
1	400					100	300

F=4800

Распределим поставки методом северо-западного угла, посчитаем потенциалы и значение целевой функции.

		-1	1	0	2	-1	-2
		200	400	100	200	100	300
0	200	1	7	12	2	5	0
0	200				200
2	100	2	3	8	4	7	0
2	100		100		=0=
4	200	3	5	4	6	9	0
4	200	200	=0=
3	400	4	4	3	8	2	0
3	400		300	100		=0=	[-1]
2	400	5	3	7	10	1	0
2	400					100	300

F=2900

		-1	1	0	2	-1	-3
		200	400	100	200	100	300
0	200	1	7	12	2	5	0
0	200				200
2	100	2	3	8	4	7	0
2	100		100		=0=
4	200	3	5	4	6	9	0
4	200	200	=0=
3	400	4	4	3	8	2	0
3	400			100			300
2	400	5	3	7	10	1	0
2	400		300			100

F=2600

Клеток с отрицательными потенциалами нет, значит мы нашли оптимальный план распределения поставок. F min =2600

Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность

Если требуется при решении транспортной задачи ограничить перевозки от поставщика с номером l к потребителю с номером k. Возможны ограничения двух типов x_lk >= a и x_lk =< b, где a и b – постоянные величины.

Если x_lk >= a, то необходимо, прежде чем решать задачу, сократить запасы l-го поставщика и запросы k-го потребителя на величину а (зарезервировать перевозку x_lk = a). В полученном оптимальном решении следует увеличить объем перевозки x_lk на величину а.
Если x_lk =< b, то необходимо вместо k-го потребителя с запросами b_k ввести двух других потребителей. Один из них с номером k должен иметь запасы b_k` = b, а другой с номером n+1 – запросы b_n+1= b_k – b. Стоимости перевозок для этих потребителей остаются прежними, за исключением c_l(n+1), которая принимается равной сколь угодно большому числу М. После получения оптимального решения величины грузов, перевозимых к (n+1)-му потребителю, прибавляются к величинам перевозок k-го потребителя. Так как c_l(n+1) = М, то в оптимальном решении клетка с номером (l, n+1) останется пустой (x_l(n+1) = 0) и объем перевозки x_lk не превзойдет b.

V Задание:

I способ: распределение поставок

методом минимальной стоимости

x₂₁ =< 500 и x₄₄ >= 1000

	1000	1000	2000	2000
500	5	6	3	8
1000	1	1	2	3
1500	2	5	4	4
2000	6	3	5	9

Вместо 1 потребителя вводим двух других. Сокращаем запасы 4 поставщика и запросы 4 потребителя на 1000.

	500	1000	2000	1000	500
500	5	6	3	8	5
1000	1	1	2	3	M
1500	2	5	4	4	2
1000	6	3	5	9	6

Решаем транспортную задачу как обычно.

Данная задача с неправильным балансом, добавляем фиктивного потребителя с потребностями равными 1000, и стоимостями перевозок равными 0. Распределим поставки методом наименьшей стоимости, посчитаем потенциалы и значение целевой функции.

		V₁ = 1	V₂ = 1	V₃ = 3	V₄ = 3	V₅ = 1
		500	1000	2000	1000	500
U₁ = 0	500	5	6	500 3	8	5
U₂ = 0	1000	500 1	500 1	-1 2	0 3	M
U₃ = 1	1500	2	5	1000 4	4	500 2
U₄ = 2	1000	6	500 3	500 5	9	6
U₅ = -3	1000	0	0	0	1000 0	0

F=11500

		V₁ = 1	V₂ = 1	V₃ = 2	V₄ = 2	V₅ = 0
		500	1000	2000	1000	500
U₁ = 1	500	5	6	500 3	8	5
U₂ = 0	1000	500 1	0 1	500 2	0 3	M
U₃ = 2	1500	-1 2	5	1000 4	4	500 2
U₄ = 2	1000	6	1000 3	5	9	6
U₅ = -2	1000	0	0	0 0	1000 0	0

Информация о работе Математические методы

		-1	1	0	2	-1	-3
		200	400	100	200	100	300
0	200	1	7	12	2	5	0
0	200				200
2	100	2	3	8	4	7	0
2	100		100		=0=
4	200	3	5	4	6	9	0
4	200	200	=0=
3	400	4	4	3	8	2	0
3	400			100			300
2	400	5	3	7	10	1	0
2	400		300			100

		-1	1	0	2	-1	-3
		200	400	100	200	100	300
0	200	1	7	12	2	5	0
0	200				200
2	100	2	3	8	4	7	0
2	100		100		=0=
4	200	3	5	4	6	9	0
4	200	200	=0=
3	400	4	4	3	8	2	0
3	400			100			300
2	400	5	3	7	10	1	0
2	400		300			100

		-1	1	0	2	-1	-3
		200	400	100	200	100	300
0	200	1	7	12	2	5	0
0	200				200
2	100	2	3	8	4	7	0
2	100		100		=0=
4	200	3	5	4	6	9	0
4	200	200	=0=
3	400	4	4	3	8	2	0
3	400			100			300
2	400	5	3	7	10	1	0
2	400		300			100