Контрольная работа по "Финансовой математике"

    С помощью функций МАКС и МИН  для ряда остатков определим . Стандартную ошибку модели найдем с помощью функции СТАНДОТКЛОН .

    Тогда .

    Критический интервал определяется по таблице критических  границ отношения R/S и при n=16 составляет (3; 4,21).

    значит, для построенной модели свойство нормального распределения остаточной компоненты выполняется.

    Данная  модель является точной  и адекватной – для нее выполняются все  свойства. Использование этой модели для прогнозирования будет целесообразным.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

    Этап  прогнозирования осуществляется по основной формуле модели Хольта-Уинтерса при фиксированном t=n и нарастающем значении периода упреждения k=1,2,3… 

    Для первого квартала будущего пятого года при t=16, k=1 найдем 
 
 
 

    Результаты  расчетов занесем в таблицу:

 

5. Отразить  на графике фактические, расчетные  и прогнозные данные.

 
 

    Задание 2.

    Даны  цены (открытия, максимальная, минимальная  и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания  принять равным пяти дням.

Рассчитать:

• экспоненциальную скользящую среднюю;
• момент;
• скорость изменения цен;
• индекс относительной силы;
• %R, %K и %D.

    Расчеты проводить для всех дней, для которых  эти расчеты можно выполнить  на основании имеющихся данных.

    Решение:

    Рассчитаем  экспоненциальную скользящую среднюю и результаты расчета занесем в таблицу:

    Расчет  возможен для t³5. Для определения начального значения При t=n=5 найдем (функция СРЗНАЧ).

    При t³6 по формуле экспоненциальной скользящей средней

    , 
 
 

Построим  график, на нем покажем исходные данные и экспоненциальную скользящую среднюю.

    

    С 5-го по 10-ый день график ЕМА расположен выше ценового графика, следовательно, тренд нисходящий; рекомендуется  продажа финансового инструмента.

    Рассчитаем  момент и скорость изменения цен:

    Момент: 
 

    Скорость  изменения цен: 
 

    Результаты  вычислений занесем в соответствующие  столбцы расчетной таблицы и  покажем на графиках.

Рассмотрим  график момента:

    

    С 6-ого по 10-ый день график момента расположен ниже линии нулевого уровня, тренд является нисходящим, рекомендуется продажа финансового инструмента.

    Рассмотрим  график изменения цен:

    

    С 6-ого по 10-ый день график изменения цен расположен ниже линии уровня 100%, тренд является нисходящим, рекомендуется продажа финансового инструмента.

    Рассчитаем  индекс относительной силы.

    Выполним  расчет по следующему алгоритму:

    Найдем  изменения цен закрытия для дней t³2.

    Из  выберем положительные (приросты) и модули отрицательных (убыль) – функция ЕСЛИ.

    Для t³6 рассчитаем суммы приростов и суммы убыли за 5 дней до дня t – функция СУММ.

    Вычислим  индекс относительной силы по формуле  и результаты занесем в таблицу: 
 
 
 

Результаты  расчета индекса относительной  силы покажем на диаграмме:

    

В 6-ой день график RSI расположен в критической зоне «перепроданности», рекомендуется остановить все финансовые операции, т.к. в скором времени ожидается разворот тренда.

С 7-го по 9-ый день график относительной силы расположен в нейтральной зоне, финансовые операции можно проводить, ориентируясь на сигналы других индексов (продажа).

В 10-ый день график RSI расположен в критической зоне «перепроданности», рекомендуется остановить все финансовые операции, т.к. в скором времени ожидается разворот тренда.

    Рассчитаем %R, %K и %D: Расчет возможен для t³5. Проведем его в таблице, занося в соответствующие столбцы результаты промежуточных вычислений.