Контрольная работа по дисцеплине "Прикладная математика"

δ²===1360,47

       
Исправленная выборочная дисперсия:

S²=δ²=*1360,47²=1374,21 
 
 

Мода выборочных данных - это такое значение, частота  которогонаибольшее. В нашем случае М₀=91.5

Медиана для дискретного  вариационного ряда находится по формуле (для четного количества членов ряда) Ме=(Хn/2+Хn/2+1)/2

50-е и 51-е значения  признака находим из таблицы 2:

Х₅₀=91,5

Х₅₁=91,5

Ме=(91,5+91,5)=91,5 

Определяем доверительные  интервалы для оценки математического  ожидания и среднего квадратического отклонения с надежностью 0,95, полагая, что исследуемая величина распределена по нормальному закону.

С надежностью можно утверждать, что математическое ожидание данной случайной величины покрывается доверительным интервалом:

(-; +) 

Где -выборочное среднее значение;

S===37,07

n= 100

Значение =1,984 находится по таблице критических точек распределения Стьюдента по уровню значимостями d=1-=1-0,95=0,05 и числу степеней свободы k=n-1=99. Следовательно, доверительный интервал математического ожидания исследуемой величины имеет вид:

(79,90 ; 94,60 )

Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения имеет вид  
(s(1-q); s(1+q)),

где q=q(,n)=q(0,95; 100)=0,143 найдено по таблице. Таким образом, доверительный интервал, покрывающий среднее квадратическое отклонение, примет вид:

             ( 31,77 ; 42,37)

Литература:

1. Редькин Н. П. Дискретная математика. Издат.: Лань, 2006. — 96 с.
2. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — С. 272.
1. К. В. Балдин , В. Н. Башлыков , В. В. Мартынов , А. В. Рукосуев. Математика для гуманитариев. Издат., Дашков и К.-Москва,2009.-512с.
2. Образовательный проект   А.Н. Варгина. Задачи по теории вероятностей. Бездудный др .[Электронный ресурс]- Режим доступа:http://www.ph4s.ru/book_mat_teorver_zad.html
3. Образовательный проект   А.Н. Варгина. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах. Ватутин В.А., Ивченко Г.И. и др. [Электронный ресурс ] Режим доступа: http://www.ph4s.ru/book_mat_teorver_zad.html