Из  сценария решения задачи видно, что  максимальная общая прибыль от реализации изготовляемой продукции составляет  1939,428 тыс.руб. при норме затрат на производство кабеля 1 вида – 1200, 2 вида - 624,2857, и не производить 3 и 4 вид кабеля.

    При этом на волочение тратиться - 2563,714 часов рабочего времени, на наложение изоляции - 1449,714 ч, на скручивание элементов в кабеле – 11176 ч, на освинцовывание – 3600 ч,  на испытание и контроль - 3456,428 ч. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

3.2. Решение задачи с помощью Пакета Экономических Расчетов (ПЭР)

Запускаем программу ПЭР.

 

Выбираем  пункт 1 – Линейное программирование → Enter 

 

Ввод  новой задачи (2) → Enter

Вводим  название для задачи → Enter 

Далее вносим исходные параметры задачи:

• Желаете максимизировать → 1
• Количество переменных в задаче → 4
• Количество ограничений в задаче → 5
• Использовать стандартные имена переменных → Y

 

 

    После этого программа просит ввести коэффициенты функции цели и ограничений:

 
 
 
 
 
 
 
 

Далее программа  приступает непосредственно к решению  задачи 

  

и выводит таблицу, содержащую итоговые результаты вычислений: 

 
 

   Из  этой таблицы видно, что максимальна прибыль, согласно которому следует, что норма затрат  на 1 вид кабеля составляет 1200, на кабель 2 вида – 624,285, а на 3 и 4 вид кабеля нормы нет. Максимальная общая прибыль от реализации изготовляемых продуктов - 1939,429 тыс.руб. Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью пакета Solver. 

3.3. Решение задачи с помощью MathCAD. 

     Введем  обозначения:

     Норма затрат на производство кабеля  1 типа – х₁.

     Норма затрат на производство кабеля  2 типа – х₂.

     Норма затрат на производство кабеля 3 типа – х₃.

     Норма затрат на производство кабеля 4 типа – х₄.

     Прибыль от реализации от 1 км кабеля – F.

Запускаем MathCAD, вводим исходные обозначения и целевую функцию.

Затем с помощью  функции Given вводим ограничения по условию данной задачи: 

 
 
 
 
 
 

     С помощью функции максимизации  программа вычисляет оптимальный  план производства и максимальную прибыль. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Результаты решения. 

     Из  сценария решения задачи видно, что  максимальная общая прибыль от реализации изготовляемой продукции составляет  1939,428571 тыс.руб. при норме затрат на производство кабеля 1 вида – 1200, 2 вида - 624,2857, и нет нормы затрат на 3 и 4 вид кабеля.

    При этом на волочение тратиться  - 2563,714 часов рабочего времени, на наложение изоляции - 1449,714 ч, на скручивание элементов в кабеле – 11176 ч, на освинцовывание – 3600 ч,  на испытание и контроль - 3456,428 ч.

Точно такие же результаты получились при  решении данной задачи с помощью  ПЭР и MathCAD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение. 

Пакет Solver обеспечивает возможность:

    ٭ использовать одновременно до 200 адресов ячеек, содержащих отыскиваемые значения переменных (параметров);

    ٭   устанавливать конкретный результат для целевой функции и для этого значения отыскивать значение параметров;

    ٭  отыскивать оптимальное значение (минимальное  или максимальное) целевой функции, то есть находить одно из наилучших  возможных решений;

    ٭ генерировать множество различных  решений для сложных задач  линейного программирования. При  этом возможно сохранение вариантов решении в виде сценариев.

 

Очень удобная, простая  и функциональная программа ПЭР. Эта программа решает задачи линейного программирования с матрицей ограничений   

размерностью  40 х 40. Она имеет следующие преимущества.

        ٭ можно определить четырехсимвольные имена переменных.                     

        ٭ можно вывести на экран и распечатать конечное решение и результаты анализа на устойчивость.

        ٭ задачу можно модифицировать и сохранить на диске(те) для последующего считывания.                                                

       ٭ можно вывести на экран отдельные шаги симплекс - метода.        

Перечислим основные достоинства  MATHCAD`a. 

      ٭ это  универсальность  пакета  MATHCAD,  который  может  быть использован  для  решения  самых  разнообразных  инженерных,  экономических, статистических и других научных задач.

    ٭ программирование  на  общепринятом   математическом   языке

позволяет  преодолеть  языковой  барьер  между  машиной   и   пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.

    ٭ совместно  применение  текстового  редактора,  формульного

транслятора  и  графического  процессора  позволяет  пользователю   в   ходе

вычислений  получить готовый документ.

   Преимущества  MATHCAD состоит в том, что он не только  позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических  формул.  А эта часть работы  является наиболее  рутинной  и малотворческой,  к тому  же  она  и   времяемкая   и малоприятная.

            
 
 

 

Список  используемой литературы: 

1. Акулич  И.Л. «Математическое программирование в примерах и задачах», М. – Высшая школа, 1986
2. Методические указания для выполнения курсовых работ по курсу «Математические методы и модели исследования операций», Уфа, 2005
3. Работа  в системе Mathcad: Методические указания по выполнению лабораторных работ под ред. Воронина А.В.; Томск, 2004