Формулы по "Математике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Января 2011 в 10:09, доклад

Описание работы

Синус, косинус, тангенс и котангенс произведения
Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности
Формулы половинного угла

Файлы: 1 файл

Формулы для вышки.doc

— 64.50 Кб (Скачать файл)
0°(0 рад) 30°  (π/6) 45°  (π/4) 60°  (π/3) 90°  (π/2) 180°  (π) 270°  (3π/2) 360°  (2π)

 

Синус, косинус, тангенс  и котангенс произведения:

2 sin a sin b = cos ( a - b ) - cos ( a + b )

2 sin a cos b = sin ( a + b ) + sin ( a - b )

2 cos a cos b = cos ( a + b ) + cos ( a - b )

2 cos a sin b = sin ( a + b ) + sin ( a - b )

Синус, косинус, тангенс  и котангенс суммы  и разности:

sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b

sin ( a - b ) = sin a cos b - cos a sin b

cos ( a + b ) = cos a cos b - sin a sin b

cos ( a - b ) = cos a cos b + sin a sin b

tg ( a + b ) = ( tg a + tg b ) / ( 1 - tg a tg b )

tg ( a - b ) = ( tg a - tg b ) / ( 1 + tg a tg b ) 

sin a + sin b = 2 sin ½  ( a + b ) cos ½ (a - b )

sin a - sin b = 2 cos ½  ( a + b ) sin ½ (a - b )

cos a + cos b = 2 cos ½ ( a + b ) cos ½ (a - b )

cos a - cos b = 2 sin ½  ( a + b ) sin ½ (a - b )

Формулы половинного угла

sin 2 ( a / 2 ) = ( 1 - cos a )/2

cos 2 ( a / 2 ) = ( 1 + cos a )/2

tg 2 ( a / 2 ) = ( 1 - cos a ) / ( 1 + cos a)

tg ( a / 2 ) = (1 - cos a ) / sin a = sin a / ( 1 + cos a )

Формулы двойного угла

sin 2a = 2 sin a cos a = 2 tan a / ( 1 + tan 2 a )

cos 2 a = cos 2 a - sin 2 a = ( 1 - tg 2 a ) / ( 1 + tg 2 a )

tg 2 a = 2 tg a / ( 1 - tg 2 a )

Основные  интегралы:

∫ a dx = ax

∫ x n dx = x n+1 / (n+1) ; n≠-1

∫ x -1 dx = ln |x|

∫ e x dx = e x

∫ a x dx = ∫e x ln a dx = a x/ln a

Интегралы тригонометрических функций:

∫ sin x dx = - cos x

∫ cos x dx = sin x

∫ tg x dx = ln sec x = - ln cos x

∫ ctg x dx = ln tg (x/2 + π/4)

∫ sin 2 x dx = 1/2 ( x - sin x cos x)

∫ cos 2 x dx = 1/2 ( x + sin x cos x)

∫ tg 2 x dx = tg x - x

∫ ctg 2 x dx = - ctg x - x

таблица сложных интегралов

∫ a f(x) dx = a ∫ f(x) dx

∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx

∫ u dv = uv - ∫ v du

∫ f (ax) dx = 1/a ∫ f(x) dx

∫ F ( f (x) ) dx = ∫ F(u) (dx/du) du

Информация о работе Формулы по "Математике"