Дискретная математика

Дискретная математика – область математики, занимающаяся изучением свойств дискретных структур, которые возникают как внутри математики, так и в ее приложениях (в частности, в вычислительной технике и программировании). Традиционно к дискретной математике относят такие области математического значения, как комбинаторика, теория чисел, математическая логика, теория алгебраических систем, теория графов и т.д.

Введение 3
Комбинаторика 3
§1. Правила суммы и прямого произведения. 3
§2.Размещения с повторениями. 4
§3. Размещения без повторений. 4
§4. Перестановки. 5
§5. Сочетания. 5
§6. Сочетания с повторениями. 6
§7. Перестановки с повторениями. Мультимножества. 7
§8. Полиномиальная формула. 7
Методы подсчета и оценивания. 8
§1. Производящие функции. 8
§2. Линейные операции. 8
§3. Сдвиг начала вправо. 9
§4. Сдвиг начала влево. 9
§5. Частичные суммы. 9
§6. Дополнительные частичные суммы. 9
§7. Изменение масштаба 10
§8. Свертка. 10
§9. Линейные рекуррентные соотношения. 11
§10. Неоднородные линейные рекуррентные соотношения. 12
§11. Числа Фибоначчи. 15
Введение в теорию графов 17
§1. Основные понятия теории графов. 17
§2. Ориентированные и неориентированные графы. 18
§3. Изоморфизм графов. Подграф. Связные графы. 20
§4. Способы представления графов. 24
§5. Число ребер простого графа. Разрезы. 26
§6. Эйлеровы графы. 27
§7. Гамильтоновы графы. 29
§8. Деревья. 29
§9. Двудольные графы. 31
§10. Укладка графов. 33
§11. Планарные и плоские графы. Теорема Эйлера о плоских графах. 33
§12. Раскрашивание графов. 35
Литература 36