Анри Пуанкаре

ПУАНКАРЕ  АНРИ.

 
(29.04.1854-17.07.1912)     

 Французский  математик, физик, астроном и  философ, член Парижской Академии  Наук (1887), и более чем 35 иностранных  академий, в том числе иностранный почетный член Петербургской Академии Наук. Родился в Нанси (Лотарингия). Начальное образование получил дома. Окончил с отличием колледж в Нанси (1870). С 1873 года учился в Политехнической школе, а в 1875-1879 - в Горной. Защитил в Парижском Университете диссертацию на степень доктора математических наук, в 1879-1881 преподавал математический анализ в Каннском , а в 1881-1885 - в Парижском университетах. С 1886 года - профессор математической физики и теории вероятностей, а с 1895 года -и небесной механики в Парижском университете.  
      Нет области математики или ее применений, где бы Пуанкаре не оставил новых методов исследования. Его работы, опубликованные в Парижской Академии Наук в 1916-1954, составляют 10 томов. Пуанкаре принадлежат разнообразные исследования в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии и других разделов математической науки. Пуанкаре занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением разных задач механики и астрономии. Четыре больших мемуара (1882-1886) Пуанкаре под названием "О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями" положили начало качественной теории интегрирования дифференциальных уравнений, имеющей важное значение при решении многих прикладных задач и особенно задач небесной механики. Пуанкаре выделил и классифицировал особые точки семейства интегральных кривых, исследовал характер поведения интегральных кривых в окрестности особых точек. Замкнутую интегральную кривую, к которой приближаются по спирали близкие кривые семейства, он назвал предельным циклом. Для выявления предельных циклов ввел геометрический метод построения так называемых топографических систем, и предложил аналитические признаки наличия у дифференциального уравнения предельных циклов, исследовал размещение интегральных кривых относительно этих циклов. Как одну из задач, которая решается качественными методами, Пуанкаре изучал интегральные кривые, заданные на торе.  
     В трехтомном трактате "Новые методы небесной механики" (1892-1899) Пуанкаре исследовал периодические и асимптотические решения дифференциальных уравнений, доказал асимптотичность некоторых рядов, являющихся решениями дифференциальных уравнений с частными производными, ввел методы малого параметра, метод неподвижных точек, уравнения в вариациях, разработал теорию интегральных инвариантов, которая впоследствии была применена к теории устойчивости. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело Пуанкаре к изучению автоморфных функций. Ученый построил теорию таких функций. Пуанкаре связал автоморфные функции с решением некоторых задач интегрального исчисления и указал на возможность применения этих функций к вопросам интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений с помощью частных решений (обобщение исследований Дарбу).  
       Разрабатывая теорию автоморфных функций, он использовал геометрию Н.И.Лобачевского, а в 1882 году дал новую ее интерпретацию.  
       В области небесной механики Пуанкаре принадлежат важные работы об устойчивости движения и фигуры равновесия вращающейся жидкости. В области математической физики Пуанкаре установил основные свойства интегральных уравнений математической физики, которые позже были доказаны проще с помощью теории Фредгольма. Пуанкаре исследовал колебания трехмерных континуумов, изучил ряд задач гидродинамики теплопроводности, теории потенциала, электромагнитных колебаний и др. Большая заслуга Пуанкаре в создании специальной теории относительности. Еще в 1904 году на международном конгрессе в Сен-Луи (США) он сформулировал закон, который назвал постулатом относительности. Летом 1905 года в статье "О динамике электрона" изложил идеи, вошедшие составной частью в теорию относительности Альберта Эйнштейна. Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже. На русский язык переведены многие его работы, в частности "Избранные труды" в трех томах.

ПУАНКАРЕ, ЖЮЛЬ АНРИ (Poincaré, Jules Henri) (1854–1912), французский математик, физик и астроном. Родился 29 апреля 1854 в Нанси. Учился в лицее Нанси. Высшее образование получил в Политехнической школе в Париже, затем в Горной школе, которую окончил в 1879. В том же году защитил докторскую диссертацию. С 1881 – профессор механики Парижского университета, руководитель кафедры физики, астрономии и небесной механики.

Значительное  число работ Пуанкаре по математике связано с решением проблем небесной механики, в частности проблем  трех тел. Занимаясь ее решением, ученый исследовал расходящиеся ряды и построил теорию асимптотических разложений, разрабатывал теорию интегральных инвариантов, изучал вопросы устойчивости орбит и форму небесных тел. Фундаментальные открытия Пуанкаре, касающиеся поведения интегральных кривых дифференциальных уравнений, тоже связаны с решением задач небесной механики. Пуанкаре опубликовал большое число работ по теории так называемых автоморфных функций, а также по дифференциальным уравнениям, топологии, теории вероятностей. Среди его работ – 10-томный Курс математической физики (Cours de physique mathématique, 1889 и далее), монография Теория Максвелла и колебания Герца (Théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes, 1907). Пуанкаре – автор ряда научно-популярных работ – Ценность науки (Valeur de la science, 1905) и Наука и метод (Science et méthode, 1908).

Пуанкаре использовал  методы математической физики для решения  задач теплопроводности, электромагнетизма, гидродинамики, теории упругости. В 1904–1905 сформулировал принцип относительности, показал, что невозможно обнаружить абсолютное движение, исходя из представлений об эфире и уравнений Максвелла – Лоренца. Предложил первый вариант релятивистской теории гравитации. Пуанкаре был членом многих академий наук, награжден медалями Дж.Сильвестра, Н.И.Лобачевского и др.

Умер Пуанкаре в Париже 17 июля 1912.

(12.64 Кб)

     А.Пуанкаре - великий математик и физик конца XIX в. и родоначальник конвенционализма.     

  А.Пуанкаре, для которого исходной проблемой было осознание следствий для научной картины мира из появления неэвклидовых геометрий, создал другую позитивистскую "домашнюю философию" для естествоиспытателей. Он утверждал, что наука "может постичь не суть вещи в себе, как думают наивные догматики, а лишь отношения между вещами", что "опыт предоставляет нам свободный выбор" и поэтому "принципы механики... - это соглашения и скрытые определения". "Опыт - единственный источник истины: только опыт может научить нас чему-либо новому, только он может вооружить нас достоверностью... (Но) одних наблюдений недостаточно; ими надо пользоваться, а для этого необходимо их обобщать... Ученый должен систематизировать; наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней  домом... Я,- говорит А.Пуанкаре в докладе на Международном конгрессе физиков в Париже в 1900 г., - позволю себе сравнить науку с библиотекой, которая должна беспрерывно расширяться; но библиотекарь располагает для своих приобретений лишь ограниченными кредитами; он должен стараться не тратить их понапрасну. Такая обязанность делать приобретения лежит на экспериментальной физике, которая одна лишь в состоянии обогащать библиотеку. Что касается математической физики, то ее задача состоит в составлении каталога... Каталог, указывая библиотекарю на пробелы в его собраниях, позволяет ему дать его кредитам рациональное употребление... Она должна руководить обобщением, руководить так, чтобы от этого увеличивалась производительность науки".     А.Пуанкаре, для которого исходной проблемой было осознание следствий для научной картины мира из появления неэвклидовых геометрий, создал другую позитивистскую "домашнюю философию" для естествоиспытателей. Он утверждал, что наука "может постичь не суть вещи в себе, как думают наивные догматики, а лишь отношения между вещами", что "опыт предоставляет нам свободный выбор" и поэтому "принципы механики... - это соглашения и скрытые определения".

Жюль-Анри ПУАНКАРЕ (1854 - 1912)

Анри  Пуанкаре - гениальный французкий ученый широкого профиля, внесший  большой вклад  во многие разделы  математики, физики и механики. Основоположник качественных методов теории дифференциальных уравнений и топологии. Создал основы теории устойчивости движения. В его статьях до работ А. Эйнштейна были сформулированы основные положения специальной теории относительности, такие как, условность понятия одновременности, принцип относительности, постоянство скорости света, синхронизация часов световыми сигналами, преобразования Лоренца, инвариантность уравнений Максвелла и др. Разработал и применил метод малого параметра к задачам небесной механики, провел классическое исследование задачи трех тел. В философии создал новое направление, получившее название конвенционализма.

Детство и домашнее обучение

Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в г. Нанси (Лотарингия, Франция). Его 26-летний отец, Леон Пуанкаре успешно совмещает обязанности практикующего врача с лабораторными исследованиями и лекциями на медицинском факультете. Мадам Пуанкаре, Евгения Лануа, весь день проводила в хлопотах. Вся ее жизнь была посвящена исключительно воспитанию детей – сына Анри и дочери Алины. Удивляет и тревожит родственников необычная рассеянность маленького Анри. От этого недостатка ему никогда не избавиться, и со временем о рассеянности знаменитого Пуанкаре будут рассказывать целые легенды. Никому еще невдомек, что рассеянность Анри свидетельствует о врожденной способности почти полностью отвлекаться от окружающей действительности, глубоко уходя в свой внутренний мир.

Заболев дифтерией, Анри на несколько месяцев превратился  в немощного узника, прикованного к постели, с печатью молчания на устах – болезнь осложнилась параличом ног и мягкого неба. Силы очень медленно возвращались к измученному болезнью организму. Паралич ног отступил быстрее, но шли месяцы, а Анри по-прежнему был бессловесным. Он стал особенно внимательным к звуковой стороне жизни, текущей совсем рядом, за дверями комнаты. Слух стал единственным связующим звеном между ним и остальной частью дома. Анри стал вместилищем невысказанных звуков. Много лет спустя психологи, обследуя гениального ученого, отметят у него нечасто встречающуюся особенность – красочное восприятие звуков. Каждый гласный звук ассоциируется у Пуанкаре с каким-нибудь цветом. Обычно способность эта, если она имеется, сильнее всего проявляется в детском возрасте. У Анри Пуанкаре она сохранилась до конца жизни.

К счастью, самые  худшие опасения не оправдались: Анри обрел способность говорить. Но очень  долго не проходила физическая слабость. Все заметили, что после болезни  Анри очень переменился не только внешне, но и внутренне. Он стал робким, мягким и застенчивым. Домашним обучением Анри, ослабленного болезнью, занимается Альфонс Гинцелин, давний друг семьи Пуанкаре – широко образованный и эрудированный человек, прирожденный преподаватель. Урок за уроком проходил Анри своеобразный курс обучения. Не обошли они своим вниманием биологию, географию, историю, правила грамматики, четыре действия арифметики. Учитель не без удивления убедился, что Анри неплохо считает в уме. Но, чем бы они ни занимались, Анри редко приходилось брать в руки перо или карандаш. С него не спрашивали письменных заданий, не загружали его рутиной. Постороннему наблюдателю могло показаться, что учитель просто беседует со своим учеником о всякой всячине. От природы великолепная слуховая память Анри еще больше окрепла и обострилась от этих упражнений. Опыт усвоения знаний почти без фиксации на бумаге, с минимумом письменной работы, попав на "благодатную" почву, вырос в глубоко своеобразную, резко индивидуальную манеру. На всю жизнь останется у него если не отвращение, то, по крайней мере, пренебрежение к писанине, к процессу графического закрепления своих знаний. Эту его черту не смогли исправить все последующие годы учебы.

Обучение  в лицее. Война  Франции с Пруссией. Кровавая неделя. Экзамены

Хорошая домашняя подготовка позволила Анри восемь с половиною лет поступить сразу в девятый класс лицея (отсчет классов ведется в обратном порядке – с десятого, начального, по первый, самый старший класс). Преподаватели нансийского лицея были довольны прилежным и любознательным учеником. Сочинение по французскому языку, которое он написал в конце девятого класса, профессор лицея назвал "маленьким шедевром" за стиль и вдохновенно-эмоциональное изложение. Математика, а вернее арифметика, не затронула его души, хотя он без особых затруднений справлялся с излагаемым материалом. Но однажды, когда Анри учился в четвертом классе в дом Пуанкаре явился один из преподавателей лицея. Весьма взволнованный, он сообщил встретившей его хозяйке дома: "Мадам, ваш сын будет математиком!" И так как лицо мадам Пункаре не отразило ни восторга, ни удивления, новоявленный пророк поспешил добавить: "Я хочу сказать, он будет великим математиком!"

Несмотря  на обнадеживающие и недвусмысленные  успехи по математике, он переходит  на отделение словесности. По-видимому, таково было желание его родителей, считавших, что их сын непременно должен получить полное гуманитарное образование. Анри усиленно штудирует латынь, изучает античных и новых классиков.

19 июля 1870 года  правительство Франции объявляет  войну Пруссии. В столице и  в департаментах царят подъем и всеобщее воодушевление. Никто не сомневается в легкой и скорой победе просвещенной Франции над варварской Пруссией. Как неожиданное и страшное откровение приходит к французам сознание, что страна совершенно не готова к войне. Парижские газеты еще восторженно кричат о победах французского оружия, а через уже Нанси проходят остатки разбитых, вымотанных неравными боями французских частей.

В эти суровые  дни Леон Пуанкаре, как член городского муниципалитета, возглавил всю медицинскую  часть, обслуживавшую раненых. Шестнадцатилетний Анри, который не может еще быть призван на военную службу, находится неотлучно с отцом в качестве добровольного секретаря и амбулаторного ассистента. 14 августа в город вступили немецкие части, а 18 марта в Париже произошло восстание и была провозглашена власть Коммуны. Правительство во главе с Тьером бежало в Версаль. Теперь осаду Парижа ведут уже не прусские, а правительственные войска, которые завершают ее в конце мая "кровавой неделей". Все эти события каким-то вихрем проносятся перед потрясенным сознанием Анри.