Экономико-статистический анализ населения Новгородской области

 

  Общий абсолютный прирост населения Новгородской области отрицательный, но этот показатель растет.

  Коэффициент прироста населения также растет, в 2001 году он составлял

   -12,48, в 2008 году -8,01. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.4 Факторный анализ  рождаемости (смертности) населения Новгородской  области.

    В общественных процессах, таких как  рождаемость, смертность, нет строгой  связи между причиной и результатом. Нельзя выявить строгой зависимости  рождаемости, смертности от каких-либо фактора, так как они зависит  от множества причин и условий. Кроме  того, неизвестно, в какой мере каждый из них влияет на величину рождаемости, смертности.

    Среди факторов определяющих рождаемость  и смертность выделяют следующие:

• Половозрастная структура населения.
• Браки и разводы.
• Региональные и национальные традиции.
• Уровень жизни населения:
• обеспеченность постоянной работой;
• денежные доходы и расходы населения;
• обеспеченность жильем;
• производство товаров народного потребления;
• уровень образования;
• развитие системы здравоохранения.
• Экологическая обстановка.
• Способность к деторождению.

 

    Задачи  корреляционного анализа:

1)Определение  формы и количественной характеристики  связи;

2) Определение  степени тесноты связи. 

       3.4.1 Корреляционный анализ  зависимости рождаемости  от среднедушевого  дохода населения.

 

    С целью установления характера между  признаками постоим корреляционную таблицу, а также изобразим связь  между изучаемыми признаками графически, определим форму связи между ними.

Таблица№10 - Связь между рождаемостью и среднедушевым доходом населения

 

    Для уточнения формы связи между  рассматриваемыми признаками используем графический метод.

Рисунок №5 - График зависимости между рождаемостью и среднедушевым доходом населения.

    Анализируя  график, можно предположить, что  по направлению связь является прямой. В основе этой зависимости лежит  линейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии 

     

Таким образом, уравнение имеет вид:

      y = 5802,0+ 139,2x

      Положительное значение  коэффициента а1 показывает прямую связь между рождаемостью и среднедушевой доход жителей Новгородской области, а также свидетельствует о том, что с увеличением среднедушевого дохода на 1тыс.руб. рождаемость увеличится на 133 человека.

    Проверка  адекватности регрессионной модели.

    Вычислим  расчетные значения t – критерия.

    ;     

     - среднеквадратическое отклонение  результативного признака от  выровненных значений  _,   , где n – объем выборки 

     - среднеквадратическое отклонение  факторного признака от общей  средней  ,  

      Критическое  t по таблице Стьюдента (при уровне значимости, равным 0,05 числом степеней свободы 6) равно 2,571.

=73,146

=3,264

      Так как оба коэффициента а больше t-табличного, то оба параметра признаются значимыми, то есть практически невероятно, что найденные значения параметров обусловлены только случайными совпадениями.

      Тесноту связи между переменными х  и у определяется с помощью  теоретического корреляционного отношения: 

    Полученное  значение эмпирического корреляционного  отношения свидетельствует о  наличии тесной связи между рассматриваемыми признаками.

    Кроме того для определения тесноты  связи используется и другой показатель – линейный коэффициент корреляции (r).

      

    Коэффициент корреляции, равный 0,267, позволяет судить о тесной связи между результативным и факторным признаками.

    Оценим  значимость коэффициента корреляции  r с помощью t – критерия Стьюдента.

    

      Линейный  коэффициент корреляции существенен.

      Определим линейный коэффициент детерминации:

      =0,267²=0.071289

      Он  показывает, что 7,12% вариации  рождаемости обусловлено вариацией среднедушевого дохода населения, 92,88% - вариацией не учтенных в модели факторов.

   Коэффициент эластичности утверждает, что при увеличении среднедушевого дохода населения на 1% рождаемость  возрастет на    0,1045%:

   Э==0,123=0,093

    Выполним  прогноз ожидаемого значения рождаемости при прогнозном значении признака фактора (среднедушевого дохода населения).

    Точечный  прогноз рассчитывается по линейному  уравнению регрессии:

    ,

      В нашем случае 4999,543*1.05=5249,52

    Тогда

    Оценим  ошибку прогноза:==224,4

    После этого определим интервал, к которому с вероятностью 0,95, принадлежит прогнозное значение Y : 
,

    Где t=2.571-табличное значение t-критерия при α=0,05 и числе степеней свободы 5.

    В данном случае интервал будет такой:

    (6393,27-2,571*224,4;6393,27+2,571*224,4)

    (5814,66;6970,88)

    То  есть с вероятностью 0,95 прогнозируемая величина рождаемости при среднедушевом доходе равным 6393,27рублей будет принадлежать интервалу от 5814,7 до 6970,88 человек.

3.4.2 Корреляционный анализ  зависимости смертности  от среднемесячной  номинальной заработной  платы.

Таблица№11 - Связь между рождаемостью и среднедушевым доходом населения.

 
 

    Для уточнения формы связи между  рассматриваемыми признаками используем графический метод.

 

    Рисунок №6 - График зависимости между смертностью и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы, рублей.

    Анализируя  график, можно предположить, что  по направлению связь является прямой. В основе этой зависимости лежит  линейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии 

     .

Таким образом, уравнение имеет вид:

у=-0.259 х+16490

    Отрицательное значение  коэффициента а1 показывает обратную связь между смертностью и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы жителей Новгородской области, а также свидетельствует о том, что с увеличением среднемесячной номинальной заработной платы на 1тыс.руб. смертность уменьшится на 259 человек.

    Проверка  адекватности регрессионной модели.

    Вычислим  расчетные значения t – критерия.

    ;     

     - среднеквадратическое отклонение  результативного признака от  выровненных значений  _,   , где n – объем выборки

     - среднеквадратическое отклонение  факторного признака от общей  средней  ,  

      Критическое  t по таблице Стьюдента (при уровне значимости, равным 0,05 числом степеней свободы 5) равно 2,571.

=73,146

=3,264

      Так как оба коэффициента а больше t-табличного, то оба параметра признаются значимыми, то есть практически невероятно, что найденные значения параметров обусловлены только случайными совпадениями.

      Корреляционная  связь между признаками x и y : 

    Полученное  значение эмпирического корреляционного  отношения свидетельствует о  наличии прямой зависимости между  рассматриваемыми признаками.

    Кроме того для определения тесноты  связи используется и другой показатель – линейный коэффициент корреляции (r).

      

    Коэффициент корреляции, равный 0,825, позволяет судить о тесной связи между результативным и факторным признаками.

    Оценим  значимость коэффициента корреляции  r с помощью t – критерия Стьюдента.

    

      Линейный  коэффициент корреляции существенен.

      Определим линейный коэффициент детерминации:

      =0.825²=0.681

      Он  показывает, что 68,1% вариации  смертности обусловлено вариацией среднемесячной номинальной заработной платы населения, 31,9% - вариацией не учтенных в модели факторов.

   Коэффициент эластичности утверждает, что при увеличении среднемесячной номинальной заработной платы населения на 1% смертность  уменьшится на 0,106%: Э==-0,259=-0,106

    Выполним  прогноз ожидаемого значения смертности при прогнозном значении признака фактора (среднемесячной номинальной заработной платы).

    Точечный  прогноз рассчитывается по линейному  уравнению регрессии:

    ,

      В нашем случае 104341*1.05=6400.086