Дискриминантный анализ

Пошаговый дискриминантный анализ аналогичен пошаговому множественному регрессионному анализу в том отношении, что предикторы вводят последовательно, исходя из их способности различать (дискриминировать) группы. Значение F-статистики рассчитывают для каждого предиктора, выполняя одномерный дисперсионный анализ, в котором группы рассматривают как категориальную переменную, а предиктор — как критериальную переменную. Предиктор с самым высоким значением F-статистики первым отбирают для включения в дискриминантную функцию, если он удовлетворяет определенной значимости и допустимому критерию. Второй предиктор вводят исходя из самого высокого скорректированного или частного значения F, с учетом уже выбранного предиктора.

Для того чтобы  каждый выбранный предиктор оставить в уравнении, его проверяют исходя из его связи с другими предикторами. Процесс введения и исключения продолжают до тех пор, пока все предикторы не будут удовлетворять критерию значимости — условию, необходимому для их введения в дискриминантную функцию. На каждой стадии рассчитывают несколько статистик. Кроме того, в заключение подводят итог введенным или исключенным предикторам. Пошаговый метод приводит к тому же стандартному выводу, который вытекает из прямого метода.

Выбор пошагового метода основан на оптимизации принятого критерия. Метод Махаланобиса (Mahalanobis procedure) основан на максимизации обобщенной меры расстояния между двумя самыми близкими группами. Этот метод позволяет маркетологам-исследователям извлечь максимальную пользу из имеющейся информации.

Метод Махаланобиса (Mahalanobis procedure) 
Пошаговый метод, используемый в дискриминантном анализе для максимизации обобщенной меры расстояния между двумя самыми близкими группами.

Первой выбранной  переменной был доход, за ним следовали размер семьи и отдых. Порядок введения переменных указывает на их значимость в дискриминации двух групп. Впоследствии это подтвердила проверка нормированных коэффициентов дискриминантной функции и структура коэффициентов корреляции. Обратите внимание, что результаты пошагового анализа согласуются с выводами, ранее полученными прямым методом.

Врезки «Практика  маркетинговых исследований» — примеры применения дискриминантного анализа в международных маркетинговых исследованиях и при исследование этических проблем в маркетинге.