Транспортная логистика

В таблице 3.2.4 строка маршрута «С1 – Ж.д. склад» – означает, что транспортное средство загружается товаром на ж.д. складе, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается обратно для последующей загрузки.

Строка маршрута «С1 – автоколонна» - транспортное средство загружается товаром на складе предприятия, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается в автоколонну и больше не возит товар[1].

 

 

 

 

 

Таблица 3.2.4

Затраты времени на одну поездку

Маршрут	Затраты времени, мин
С1 - Ж.д склад	(14+14)/25+1=2,12*60=127,2
С1 - автоколонна	(14+16)/25+1=2,2*60=132
С2 - Ж.д склад	(13+13)/25+1=2,04*60=122,4
С2 - автоколонна	(13+19)25+1=2,28*60=136,8
С3 - Ж.д склад	(8,2+8,2)/25+1=1,65*60=99,36
С3 - автоколонна	(8,2+7,6)/25+1=1,63*60=97,92
С4 - Ж.д склад	(16+16)/25+1=2,28*60=136,8
С4 - автоколонна	(16+10)/25+1=2,04*60=122,4
С5 - Ж.д склад	(4,2+4,2)/25+1=1,33*60=80,16
С5 - автоколонна	(4,2+8,1)/25+1=1,49*60=89,52

Составим исходную рабочую матрицу (табл. 3.2.5).

Таблица 3.2.5

Исходная матрица

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1	16	14	2	6
С2	19	13	6	10
С3	7,6	8,2	-0,6	6
С4	10	16	-6	4
С5	8,1	4,2	3,9	4

 

Наименьшую оценку (-6) имеет Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 2. Начальным пунктом маршрута будет Склад 2, и весь рабочий день транспортное средство будет отвозить грузы в этот склад и лишь последняя поездка будет на Склад 4, откуда автомобиль поедет в автоколонну. Это необходимо для минимизации порожнего пробега.

Составим маршрут номер 1 для автомобиля: Автоколонна – Ж.д. склад – Склад 2 –Ж.д. склад – Склад 2 –Ж.д. склад– Склад 2 –Ж.д. склад –Склад 4 – Автоколонна. Время работы на маршруте составляет 9 часов в день (540 мин). Если автомобиль обслужит Склад 4 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 122,4 мин (табл. 12). Следовательно, на обслуживание Склада 5 остается 411,6 мин (540-122,4-6). Если время на поездку на Склад 2 и обратно составляют 122,4 мин, то в этот пункт автомобиль сможет сделать 3 поездки. За остальные 44,4 минут водитель не сможетможет отвезти товар ни на один склад.

Составим данный маршрут для 2-го дня: Автоколонна – Ж .д. склад – Склад 2 –Ж.д. склад – Склад 2 –Ж.д. склад– Склад 2 –Ж.д. склад – Склад 4 – Автоколонна.

Составим данный маршрут для 3-го дня: Автоколонна – Ж .д. склад – Склад 2 –Ж.д. склад – Склад 2 –Ж.д. склад– Склад 2 –Ж.д. склад – Склад 4 – Автоколонна.

Определим матрицу №2 (табл.3.2.6).

Таблица 3.2.6

Матрица № 2

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1	16	14	2	6
С2	19	13	6	1
С3	7,6	8,2	-0,6	6
С4	10	16	-6	1
С5	8,1	4,2	3,9	4

 

Наименьшую оценку (-6) имеет пункт назначения Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 2.

Маршрут номер 2 для одного автомобиля: Автоколонна – Ж .д. склад – Склад 2 –Ж.д. склад – Склад 5 –Ж.д. склад – Склад 4 – Автоколонна. Если автомобиль обслужит Склад 4 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 122,4 мин. Следовательно, на обслуживание Склада 5 и Склада 2 остается 411,6 мин (540-128,4). Составим данный маршрут.

 

Определим матрицу №3 (табл.3.2.7).

Таблица 3.2.7

Матрица № 3

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1	16	14	2	6
С3	7,6	8,2	-0,6	6

 

Наименьшую оценку (-0,6) имеет пункт назначения Склад 3, а наибольшую оценку (2) Склад 1. Маршрут номер 3 для автомобиля: Автоколонна – Ж .д. склад – Склад 1(3р)–Ж.д. склад – Склад 3 – Автоколонна. Составим данный маршрут на 2 дня. Маршрут номер 3.

 

Таблица 3.2.8

Исходная матрица № 4

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С3	7,6	8,2	-0,6	4

 

Маршрут номер 4 для одного автомобиля: Автоколонна – Ж .д. склад – Склад 3 – Ж .д. склад – Склад 3 –Ж .д. склад – Склад 3-Ж .д. склад – Склад 3-Автоколонна.

Сводную маршрутную ведомость представим в таблице 3.2.10.

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2.10

Сводная маршрутная ведомость

	Маршрут	Показатели маршрута
		Количество поездок	Объем перевозок, т	Количество автомобилей, шт.	Время работы, мин
1	Ж .д. склад – Склад 2-С	9		1	122,4*9=1101,6
	С-Склад 4– Автоколонна.	3			122,4*3=367,20
	Итого:	12 (для 3-х дней)		1	1468,8(для 3-х дней)
2	Ж .д. склад – Склад 2-С	1		1	122,4*1=122,4
	Ж .д. склад – Склад 5-С	4			80,16*4=320,64
	С-Склад 4 – Автоколонна.	1			122,4*4=122,4
	Итого:	6		1	443,04
3	Ж .д. склад – Склад 3-С	6		1	99,36*6=596,16
	С-Склад 1 – Автоколонна.	2			132*2=264
	Итого:	8 (для 2-х дней)		1	768 (для 2-х дней)
4	Ж .д. склад – Склад 1	4		1	99,36*4=397,44
	Склад 1 – Автоколонна.	1			97,92*1=97,92
	Итого:	4		1	495,36
Итого:		30	42	1	3175,2

 

Для того, чтобы развести 42 тонн товара с ж/д склада по складам Санкт-Петербурга автомобилем грузоподъемностью 1,5 тонн необходимо  7 дней.

 

 

 

 

 

 

 

4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ  ПО СКЛАДСКОЙ СЕТИ

В ходе работы над курсовым проектом грузы были распределены между складами (табл. 3.2.1). Прикрепим выбранные магазины к складам, для организации дальнейших поставок. Всего в течение месяца будет необходимо развести по магазинам следующий объем грузов (табл.4.1).

Адреса магазинов                                                        Таблица 4.1

	Наименование	Адрес	Объем поставки, т
1	СТД «Петрович»	Санкт-Петербург, ул. Планерная, 15в	7
2	СТД «Петрович»	Санкт-Петербург, просп. Энгельса, 157, литера А	10
3	СТД «Петрович»	Санкт-Петербург, ул. Салова, 46	8
4	СТД «Петрович»	Санкт-Петербург, Таллинское ш., 131	4
5	СТД «Петрович»	Санкт-Петербург, Мурманское ш., 12-13-й	13

Прикрепление потребителей (магазинов) к складам осуществляется с применением методов линейного программирования.

Постановка задачи:

Имеется 5 поставщиков (склады логистической сети), располагающих определенным количеством продукции (табл. 8), и 5 потребителей (магазины), у которых есть потребность в данной продукции (табл. 4.1). Необходимо определить транспортные затраты на доставку груза от любого поставщика до любого потребителя и прикрепить потребителей так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке продукции поставщикам были минимальными[1].

Этап 1. Определим транспортные затраты. Затраты на транспортировку зависят от расстояния от склада до потребителя. Стоимость перевозки одной тонны груза на один километр составляет 50 руб/т. Предположим, что расстояние от Склада 1 до Магазина 1 составляет 27 км, тогда стоимость доставки одной тонны груза составит 1350 руб.

Для построения экономико-математической модели введем обозначения: i – номер поставщика (i = 1,…,m), m – количество поставщиков; j – номер потребителя (j = 1,…,n), n – количество поставщиков; Ai– ресурсы i-го поставщика, т.е. количество груза, которое поставщик может поставить потребителям, т; Вj– потребность в продукции j-го потребителя, т; Cij– транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij– количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.

Определим транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю (табл.4.2).

Таблица 4.2

Транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю

	СТД «Петрович» -Планерная	СТД «Петрович» -Энгельса	СТД «Петрович» -Салова	СТД «Петрович» -Таллинское	СТД «Петрович» -Мурманское
ЗАО «Посылторг»	1350	2550	550	650	1200
ООО «Логистический центр Санкт-Петербург»	195	550	1700	2950	1400
ООО «СВН-Северо-Запад»	700	850	600	2050	750
ООО «СК Невский»	1450	1850	550	1450	490
ООО «Энерго»	800	1000	325	850	850

 

Экономико-математическая модель должна содержать целевую функцию, системы ограничений и условия неотрицательности переменных. В рассматриваемой задаче необходимо свести к минимуму транспортные расходы:

где Cij– транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij– количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.

Достижение минимального значения целевой функции происходит при определенных условиях (ограничениях). Первое из них состоит в том, что по оптимальному варианту от каждого поставщика планировалось то количество продукции, которым он располагает:

Второе заключается в том, что по оптимальному плану количество продукции каждому потребителю должно соответствовать его потребности:

Также в модели указывается условие неотрицательности:

После построения модели решается задача прикрепления поставщиков потребителям. Расчеты могут выполняться методом потенциалов (табл. 20). В этой таблице кроме ресурсов поставщиков, потребностей потребителей и транспортных расходов, имеются столбец и строка для записи потенциалов Uiи Vj, которые дают возможность определить оптимальность плана закрепления поставщиков за потребителями. В правом верхнем углу ячеек указана стоимость доставки продукции (руб/т).

Решение: Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи[6] (табл.4.3).

Таблица 4.3

Опорный план

	СТД «Петрович» -Планерная	СТД «Петрович» -Энгельса	СТД «Петрович» -Салова	СТД «Петрович» -Таллинское	СТД «Петрович» -Мурманское	Запасы
ЗАО «Посылторг»	1350          7	2550           1	550	650	1200	8
ООО «Логистический центр Санкт-Петербург»	195	550             9	1700          6	2950	1400	15
ООО «СВН-Северо-Запад»	700	850	600            2	2050          4	750            3	9
ООО «СК Невский»	1450	1850	550	1450	490            5	5
ООО «Энерго»	800	1000	325	850	850            5	5
Потребности	7	10	8	4	13	42