Предпосылки использования логистического подхода к управлению материальными потоками

Z0 = 25×40 + 10×40 + 30×60 + 20×20 + 40×10 = 4000

Производитель - база	Потребитель - магазин								Возможности базы
	№1		№2		№3		№4
А		50	10	40	30	60		80	40
В	25	40		50		80		30	25
С		60		30	20	20	40	10	60
Потребности магазина	25		10		50		40

Число заполненных клеток меньше (m+n-1): 5 < (3+4-1). Попытка избежать вырождения путем транспонирования матрицы не дает результата.

Потребитель - магазин	Производитель - база						Потребности магазина
	А		В		С
№1		50	25	40		60	25
№2	10	40		50		30	10
№3	30	60		80	20	20	50
№4		80		30	40	10	40
Возможности базы	40		25		60

Ни один из контуров не дает отрицательного прироста транспортных затрат. Таким образом, опорное решение является оптимальным, транспортные расходы равны 4000 руб.

Поскольку вырождение не было устранено, найдем базисное решение методом северо-западного угла.

Производитель - база	Потребитель - магазин								Возможности базы
	№1		№2		№3		№4
А	25	50	10	40	5	60		80	40
В		40		50	25	80		30	25
С		60		30	20	20	40	10	60
Потребности магазина	25		10		50		40

В данном случае число заполненных клеток равно (m+n-1): 6 < (3+4-1) – вырождения удалось избежать. Затраты на транспортировку составят:

Z0 = 25×50 + 10×40 + 5×60 + 25×80 + 20×20 + 40×10 = 4750

ПТЗ для клетки В1 (контур В1 – А1 – А3 – В3) отрицательно: 40-50+60-80 = -30 – за счет заполнения В1 план перевозок может быть улучшен. Минимальный отрицательный элемент – 25.

Производитель - база	Потребитель - магазин								Возможности базы
	№1		№2		№3		№4
А		50	10	40	30	60		80	40
В	25	40		50	0	80		30	25
С		60		30	20	20	40	10	60
Потребности магазина	25		10		50		40

Теперь в магазине №1 размещаются товары базы В, а не базы А как ранее. Магазин №3 увеличивает поставки от базы А и сводит к нулю от базы В. Затраты на транспортировку составят:

Z1 = 25×40 + 10×40 + 5×60 + 30×60 + 20×20 + 40×10 = 4000

Снова клетки вырождаются. Никакие попытки занять выродившиеся клетки нулем не приводят к отрицательным ПТЗ свободных клеток.

Таким образом, результат нахождения оптимального плана перевозок методом северо-западного угла подтверждает полученную ранее стоимость перевозок, найденную методом наименьшего элемента.

 

 

Задание. Запасы как основной элемент логистики

 

Задача 1.

 

Условие:

Рассчитать средние товарные запасы торговой фирмы за I квартал: на 01.01 – 57тыс.руб., на 1.02 – 63 тыс.руб., на 1.03 – 60 тыс.руб., на 1.04 – 61 тыс.руб.

 

Решение:

Средние товарные запасы:

где      , – товарные запасы на начало и конец периода соответственно;

– товарные запасы в течение периода;

 – количество отрезков в  периоде.

Средние товарные запасы за I квартал – 60,7 тыс. руб.

 

Задача 2.

 

Условие:

Рассчитайте оптимальный размер заказа и постройте график совокупных годовых издержек. Исходные данные: затраты на поставку единицы продукции 10 ден. ед.; годовое потребление продукции 1000 ед. Годовые затраты на хранение продукции 0,1 ден. ед. Размер партии поставки 100, 200, 400, 500, 600, 800, 1000 ед.

 

Решение:

Оптимальный размер партии:

где      С0 – издержки выполнения заказа, ден. ед.;

Q – объем реализации, ед.;

С – закупочная цена, ден. ед.;

t – издержки хранения, доля от закупочной цены;

 – издержки хранения, ден. ед.

Таблица 1 – Расчет совокупных годовых издержек по хранению запаса и выполнению заказа

размер заказа, ед.	затраты на поставку единицы продукции, д.е.	издержки выполнения заказа на единицу партии заказа, д.е.	затраты на хранение единицы продукции, д.е.	затраты на хранение заказа, д.е.	совокупные годовые издержки, д.е.	оптимальный размер заказа, ед.
100	10	100	0,1	5	105	141
200	10	50	0,1	10	60	200
400	10	25	0,1	20	45	283
500	10	20	0,1	25	45	316
600	10	17	0,1	30	47	346
800	10	13	0,1	40	53	400
1 000	10	10	0,1	50	60	447
447	10	22	0,1	22	45

 

 

 

Рисунок 1 – Зависимость совокупных годовых издержек по хранению запаса и выполнению заказа от размера заказа.

 

Задание. Склад в логистической системе

 

Задача 1.

Условие:

Грузооборот склада равен 2000 т в месяц. 40 % грузов проходит через участок комплектования. Через отправочную экспедицию за месяц проходит 200 т. И столько же за месяц поступает из участка комплектования в отправочную экспедицию. Сколько тонн в месяц проходит напрямую из участка хранения на участок погрузки?

 

Решение:

 

Объем грузов, проходящих через участок комплектования, равен 800 тонн (40%*2000т.). Из них 200 тонн идет в отправочную экспедицию, а 600 тонн (800т-200т) – на участок погрузки. Через отправочную экспедицию проходит 200 тонн грузов, которых приходят с участка комплектования.

Следовательно, с участка хранения на участок погрузки напрямую проходит 1200 тонн (2000т-800т = 2000т-200т-600т) грузов в месяц.

 

Рисунок 2 – Схема движения грузов по участкам склада.

 

 

Задача 2.

 

Условие:

Определить средний срок хранения грузов на складе и оборот склада, если за месяц (30 дней) через склад прошло 20000 т грузов, причем 2000 т хранилось 15 дней, 3000 т – 5 дней, 10000 т – 8 дней, 5000 т – 7 дней.

 

Решение:

 

Средний срок хранения грузов:

Месячный оборот склада:

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

 

Условие:

Какова емкость штабеля лесоматериалов, если объем штабеля 8,6 т/м3 коэффициент плотности укладки 0,6?

 

Решение:

 

Емкость штабеля:

где      γ – удельный вес материала, т/м3;

β – коэффициент заполнения объема (плотность укладки).

 

Задание. Транспорт в логистике

 

Задача 1.

 

Условие:

Готовые изделия на склад перевозятся по маятниковому одностороннему маршруту. Упакованные изделия перевозятся в специальных поддонах на расстояние 500 м. Масса одного изделия 25 кг, на поддонах помещается 8 изделий. Грузоподъемность электрокара 0,5 т, средняя техническая скорость 4 км/ч. Среднее время погрузочно-разгрузочных работ 12 мин. Коэффициент использования электрокара по времени 0,9. Среднесуточный грузооборот 30 т в смену. Режим работы – двухсменный. Определить количество электрокар, необходимое для перевозки готовой продукции.

 

Решение:

 

 – масса одного поддона  с изделиями

 – расчетное количество поддонов на одном каре

Принятое количество – 2 поддона.

Нагруженность кара:

Коэффициент использования грузоподъемности кара:

 – нормативное время ездки  кара при маятниковом маршруте

 – фактическое время ездки  с учетом коэффициента использования  кара по времени и времени  погрузочно-разгрузочных работ

 – требуемое количество ездок  в сутки

 – возможное количество ездок, которое может совершить один кар в сутки

 – количество электрокар, необходимое для перевозки готовой продукции

 

 

Задача 2.

 

Условие:

Рассчитайте время одной ездки автомобиля, если среднее расстояние перевозки 15 км, техническая скорость 25 км/ч, коэффициент использования пробега 0,8. Среднее время погрузки-разгрузки автомобиля 20 мин.

 

Решение:

 

Время одной ездки автомобиля:

 

 

Задание. Распределительная логистика

 

Задача 1.

Условие:

Найти место расположения распределительного склада методом определения центра тяжести грузовых потоков.

 

Решение:

 

Координаты центра тяжести грузовых потоков (Xсклад, Yсклад) определяются по формулам:

                                 

где       – грузооборот i-го потребителя;

 – координаты i-го потребителя.

 

 

 

 

 

Задача 2.

Условие:

Рассчитать уровень логистического сервиса

 

Решение:

Уровень сервиса:

где       N – количество услуг, которое теоретически может быть оказано;

n – фактическое количество оказываемых услуг;

 – время на выполнение i-ой услуги.

Из возможного количества оказывается только 31% услуг, уровень сервиса достаточно низок.

 

Список использованных источников

 

 

1 Леншин И.А. Основы  логистики: Учебное пособие. М: Машиностроение, 2002. – 464 с.