Полиномы Жегалкина для логических операций

Целью моей курсовой работы является рассмотрение и изучение одного из способов приведения логических функций к более короткому виду, точнее – приведение логических функций к многочлену (полиному) Жегалкина.
Разработанный в начале ХХ века русским математиком Иваном Ивановичем Жегалкиным вид логического многочлена сейчас широко применяется в самых различных сферах человеческой деятельности – начиная от криптографии (шифрования данных для их сбережения от посторонних глаз) и заканчивая применением в сумматорах – аналого-цифровых устройствах, которые реализуют логическую операцию «исключающее ИЛИ», которую также называют суммой по модулю 2. К слову, сумматоры являются обязательной частью любого аналого-цифрового устройства, любого без исключений процессора.

Введение ……………………………………………………………………4
Логические операции ……………………………………………………...6
Булевы функции………………………………………………………… 12
Свойства элементарных булевых функций, задаваемых логическими операциями ……………………………………………………………….14
Полиномы Жегалкина для логических операций ……………………...16
Свойства алгебры Жегалкина ………………………………………… ..17
Способы построения полиномов Жегалкина …………………………..19
С помощью таблиц истинности (метод неопределенных коэффициентов) …………………………………………………...19
С помощью эквивалентных преобразований ДНФ и КНФ, СДНФ
и СКНФ ……………………………………………………………24
Методом треугольника ……………………………………………26
Заключение ……………………………………………………………….27
Список использованной литературы ……………………………………28