Дилемма заключенного

В этой модели адаптация  зависит только от вероятностного распределения  наблюдаемых состояний природы (например, влажные или сухие сезоны), но не от доли популяции, которая приняла  данную стратегию. Когда эта зависимость  вводится, модель становится действительно  игровой с более чем одним  настоящим игроком.

Модель, описанная в виде «дилеммы заключенного», появилась  в теоретической биологии в связи  с борьбой между особями одного и того же вида, например, за самок  или за территорию. Предположив для  простоты наличие двух способов борьбы, «жесткого» и «мягкого», можно, изучая вероятный результат эволюции, увидеть  связь с «дилеммой заключенного». В столкновении между «жесткой»  и «мягкой» особями первая выигрывает, а вторая — проигрывает. Тем не менее, столкновение между двумя  «жесткими» особями может вызвать  более серьезный ущерб для  обеих, чем столкновение между двумя  «мягкими» противниками. При соответствующем  ранговом упорядочении платежей (относительных  воспроизводственных успехов) модель становится «дилеммой заключенного». Развитие несмертельных орудий борьбы, таких, как, например, загнутые назад рога, или поведенческие ограничения, возможно, были результатом естественного отбора, благодаря которому смертельные поединки между особями одного и того же вида становились редкими.

Повторяющиеся схватки предполагают сравнение эффективности стратегий  в повторяющейся игре. Мейнард Смит и Прайс (MaynardSmithandPrice, 1973) наблюдали компьютерно имитируемую популяцию в повторяющейся игре типа «дилеммы заключенного» при использовании игроками различных стратегий, где платежами были дифференцированные коэффициенты воспроизводства игроков, использующих соответствующие стратегии. Таким образом, происходило наблюдение за эволюцией данной популяции. В конечном счете отвечающие взаимностью, то есть по существу, игроки со стратегией «как ты мне, так и я тебе», стали отчетливо преобладать.

Центральным понятием в игровых  моделях эволюции является «эво-люционно стабильная стратегия» (ЭСС). Она стабильна в том смысле, что популяция, состоящая из генотипов, применяющих данную стратегию, не может быть «завоевана» изолированными мутантами или мигрантами, поскольку такие «захватчики» не должны иметь «воспроизводственного успеха». С помощью компьютерного моделирования было показано, что популяция, поведение которой описывается программами, представленными на вышеупомянутый конкурс, эволюционирует к стратегии «взаимности». Тем не менее, впоследствии было показано и то, что стратегия «взаимности» не является во всех случаях эволюционно стабильной.

В итоге большой интерес  к «дилемме заключенного» среди  специалистов по теории поведения и  в последнее время среди многих биологов может быть отнесен на счет новых идей, порожденных на основе анализа этой игры и результатов  экспериментов с ней. Различные  рекомендации относительно решений, базирующихся на индивидуальной и коллективной рациональности в некоторых конфликтных ситуациях, порождают сомнения в том, что  простое определение «рациональности» как эффективной максимизации чьих-либо ожидаемых выгод имеет смысл. Именно такое определение подразумевается  во всех формах стратегического мышления, особенно в экономической, политической и военной областях. Модели, производные  от «дилеммы заключенного», указывают  на явное опровержение основного  предположения классической экономической  теории, согласно которому стремление участников к собственной выгоде в условиях свободной конкуренции приводит к оптимальному для них состоянию равновесия. Эти модели также отражают ошибочность ориентации на наиболее неблагоприятный исход в конфликтных ситуациях. Эта предпосылка полностью оправдана в случае игры двух лиц с нулевой суммой, но не в более общих формах конфликта, где интересы участников частично противоположны, а частично совпадают. Большинство конфликтов за пределами чисто военной сферы относятся именно к этому типу.

Наконец, «дилемма заключенного»  и ее обобщение, «трагедия общины», обеспечивают строгое обоснование  категорического императива Канта: поступай так, как ты желаешь, чтобы  поступали другие. Следование этому  принципу отражает нечто большее, чем  альтруизм. Оно отражает такую форму  рациональности, которая принимает  во внимание то обстоятельство, что  эффективность стратегии может  критически зависеть от того, насколько  другие ее принимают, и то, что первоначально  успешная стратегия может нанести  поражение себе самой, поскольку  ее успех заставляет других ее имитировать. Таким образом, «изменники» в  «дилемме заключенного» могут вначале  иметь успех в популяции тех, кто придерживается кооперативной  стратегии. Но если этот успех ведет  к увеличению числа первых и уменьшению числа вторых, то он обращается в  неудачу. Подобное рассуждение имеет  очевидное отношение к многим формам человеческих конфликтов.

БИБЛИОГРАФИЯ

Axelrod, R. 1984. The Evolution of Cooperation. New York: Basic Books. Hardin, G. 1968. The Tragedy of the Commons. Science 162,1243-8. Lewontin, R.C. 1961. Evolution and the theory of games. Journal of Theoretical Biology 1, 382-403.

Maynard Smith, J. 1982. Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press.

Maynard Smith, J. and Price, G.R. 1973. The logic of animal conflict. Nature 246, 15-18.

Oskamp, S. 1971. Effects of programmed strategies on cooperation in the Prisoner's Dilemma and other mixed-motive games.Journal of Conflict Resolution 15, 225-59.

Rapoport, A. 1985.Applications of game-theoretic concepts in biology.Bulletin of Mathematical Biology 47, 161-92.

Rapoport, A. and Chammah, A.M. 1965. Prisoner's Dilemma. Ann Arbor: University of Michigan Press.

Rapoport, A., Guyer, M. and Gordon, D. 1976.The 2x2 Game. Ann Arbor: University of Michigan Press.