Расчет характеристик питания нагрузок в сети электроснабжения железных дорог

Модуль тока обратной последовательности, потребляемого однофазными нагрузками [4]

       (13)

где Sab и Sbc – однофазная нагрузка соответственно между фазами ab и bc.

Схема замещения сети для нахождения напряжения обратной последовательности U2 приведена на рис.2.1 [4]

Рис. 3/ Схема замещения сети для определения напряжения обратной последовательности. На схеме обозначено: I2 — ток обратной последовательности несимметричной нагрузки; b2к и b2б — проводимости короткого замыкания сети мощностью SК и трехфазной батареи конденсаторов Qб (если последняя имеется); b2н и g2н — проводимость остальной нагрузки подстанции, рассматриваемой в качестве обобщенной; в относительных единицах

 

Выражения для активных и реактивных проводимостей имеют вид

;  ;    ;   

Модуль полного сопротивления обратной последовательности z2Σ сети после выполнения несложных преобразований представляется выражением [4]

    (14)

Напряжение обратной последовательности

     (15)

Коэффициент несимметрии

        (16)

Расчет №3. Для схемы определим коэффициент несимметрии приподключении однофазной печи к фазам а и b.

Исходные данные:

 

С: Sкз,6=170 МВА

Т4: SТ4=1 МВА; Uном=6 кВ; uк,%=5,5%; ∆Ркз=10,5 кВт; ∆Рхх=1,9 кВт

VD: Sпр=8 МВА; cos φ=0,8; m=6

М: РМ = 280; cos φ=0,9

Н: Sнагр=2 МВА; Sab=4 МВА

Ток обратной последовательности находим по формуле (13)

 

где Sab и Sbc – однофазная нагрузка соответственно между фазами ab и bc, кВА.

Суммарная нагрузка на шинах 6 кВ с учетом вентильного выпрямителя

Sн = Sпр + Sнагр + Sм = 8 + 2 +0,28/0,9 = 10,31 МВА

где Sпр – мощность вентильного преобразователя, МВА; Sнагр – мощность нагрузки, МВА; Sм – мощность двигателя, МВА.

Модуль сопротивления обратной последовательности по (14)

 

 

где Sкз,6 – мощность короткого замыкания системы на шинах 6 кВ, МВА; Qб –мощность конденсаторной батареи (в данном случае не установлена, принимаем равной 0), Мвар.

Напряжение обратной последовательности по (15)

384,9∙0,18 = 119,99 В

Коэффициент несимметрии по (16)

 

Для напряжения 6 кВ допустимый коэффициент несимметрии согласно [1] составляет 2%. Так как расчетный коэффициент несимметрии не превышает допустимый, то установка симметрирующих устройств не нужна.

 

3. Влияние качества  электроэнергии на работу электроприемников

 

3.1. Расчет  дополнительных потерь при несинусоидальности напряжения

Несинусоидальность напряжения влияет на все виды электроприемников. Вызвано это не только тепловым дополнительным нагревом ЭП от высших гармоник (ВГ) тока, но и тем, что ВГ образуют составляющие прямой последовательности 1 , 4 , 7 и т.д.), обратной последовательности (2, 5, 8 и т.д.) и нулевой последовательности (гармоники кратные трем). В частности, токи нулевой последовательности создают дополнительное подмагничивание стали в электрических машинах, что приводит к ухудшению характеристик этих ЭП и дополнительному нагреву сердечников (статоры АД, магнитопроводы трансформаторов).

Обычно ВГ напряжения, суммируясь с основной гармоникой, способствуют повышению действующего значения напряжения на зажимах ЭП.

Высшие гармоники напряжения и тока неблагоприятно влияют на электрооборудование, системы автоматики, релейной защиты, телемеханики и связи: появляются дополнительные потери в электрических машинах, трансформаторах и сетях, ухудшаются условия работы батарей конденсаторов (БК), сокращается срок службы изоляции электрических машин и аппаратов, возрастает аварийность в кабельных сетях, ухудшается качество работы, а иногда появляются сбои в работе систем релейной защиты, автоматики, телемеханики и связи.

Высшие гармоники напряжения и тока влияют также на значения коэффициента мощности, вращающего момента электродвигателей. Однако снижение этих характеристик, даже при коэффициенте искажения формы кривой напряжения 10—15 %, оказывается весьма небольшим. Уровень дополнительных активных потерь от ВГ в основных сетях электрических систем составляет несколько процентов от потерь при синусоидальном напряжении. В сетях предприятий, крупных промышленных центров, а также сетях17 электрифицированного железнодорожного транспорта эти потери могут достигать 10—15 %.

Во многих случаях в электрических сетях различных напряжений с источниками гармоник КБ, по существу, не работают: они или отключаются вследствие перегрузки по току, или в короткий срок выходят из строя в результате вспучивания, а иногда и разрушения. В условиях промышленных предприятий батареи конденсаторов способствуют созданию условий резонанса токов (или близких к этому режиму) на частоте какой-либо из гармоник, что приводит к опасной перегрузке их по току. В тяговых и промышленных электросетях с преобразователями такие перегрузки зафиксированы при резонансе на гармониках 40—50-го порядка, в сетях с электродуговыми печами и сварочными установками - на гармониках 3—7-го порядка.

Особенно чувствительны к появлению ВГ конденсаторные батареи и кабели. В конденсаторах потери пропорциональны частоте. ВГ приводят к дополнительному нагреву конденсаторов и быстрому выходу их из строя. Ограничение по дополнительному нагреву КБ заданы допустимым увеличением действующего на его зажимах напряжения до 10 % от Uном и действующего значения тока до 30% от Iном.

Кроме того, увеличение kU приводит к старению изоляции, качество которой характеризуется tgδ . Работа КБ с kU=5% в течение двух лет приводит к увеличению tgδ в 2 раза.

Аналогично восприимчивы к ВГ и кабели, качество диэлектрика которых характеризуется током утечки. При kU=6,85% за 2,5 года ток утечки возрастает на 36 %, а через 3,5 года - на 43 %.

При несинусоидальном напряжении наблюдается ускоренное старение изоляции электрических машин, трансформаторов, конденсаторов и кабелей в результате необратимых физико-химических процессов, протекающих под воздействием полей, создаваемых ВГ тока, а также повышенного нагрева токоведущих частей.

Для оценки дополнительных потерь мощности, обусловленных ВГ тока могут быть использованы следующие формулы [3]:

для асинхронных двигателей:

       (17)

где  ΔРм,ном — потери в меди статора при номинальном токе основной частоты; KI — кратность пускового тока при номинальном напряжении основной частоты; =Un/Uном — относительное напряжение n-й гармоники.

для синхронных машин:

       (18)

где r2, x2 — активное и реактивное сопротивление обратной  последовательности статора СМ; rСТ — активное сопротивление статора; RX коэффициент, равный 0,71 для явнополюсных машин и 0,88 – для неявнополюсных.

В статоре СМ:

       (19)

где   - коэффициент, учитывающий потери в меди обмотки от тока основной частоты, а также глубину проникновения тока в проводник;

для силовых трансформаторов:

      (20)

где ΔPxx, ΔPКЗ,uk  - параметры трансформатора.

для силовых косинусных конденсаторов:

     (21)

где tgδ — тангенс угла диэлектрических потерь конденсатора; Un — действующее значение напряжения n-й ВГ;

для линий электропередачи:

 

 

3.2. Влияние  несимметрии напряжения

При несимметрии в трехфазных сетях появляются дополнительные потери в элементах электросетей, сокращается срок службы ламп и электрооборудования и снижаются экономические показатели его работы.

При несимметрии напряжений в электрических машинах переменного тока возникают магнитные поля, вращающиеся не только с синхронной скоростью в направлении вращения ротора, но и в противоположном с удвоенной синхронной скоростью. В результате возникает тормозной электромагнитный момент, а также дополнительный нагрев активных частей машины, главным образом, ротора за счет токов двойной частоты.

Ток I2 обратной последовательности [4]

    (22)

где Sab и Sbc – однофазная нагрузка соответственно между фазами ab и bc.

Этот ток создает вращающееся магнитное поле обратной последовательности, индуцируя в цепях роторов ЭДС и токи двойной частоты, что приводит к дополнительному нагреву машины.

В АД при коэффициентах обратной последовательности напряжения, встречающихся на практике (К2U 0,05—0,06), снижение вращающего момента оказывается пренебрежимо малым. Влияние несимметрии на потери в электродвигателе и, следовательно, нагрев и сокращение срока службы изоляции его проявляются в большей мере. В целом срок службы АД при К2u- 2—4 % сокращается на 11 % [3].

При работе электродвигателя с номинальным вращающимся моментом и коэффициентом несимметрии напряжений К2U = 4 %, срок службы его сокращается примерно в 2 раза только за счет дополнительного нагрева. Если напряжение на одной из фаз будет значительно превышать номинальное значение, сокращение срока службы изоляции будет еще больше. Для обеспечения нормальных условий работы электродвигателей в этом случае необходимо снижать располагаемую мощность их, а при проектировании — увеличивать номинальную мощность электродвигателей, если не предусматриваются специальные мероприятия по симметрированию напряжений сети. Эти обстоятельства возникают, например, при проектировании электрифицированного железнодорожного транспорта, на горнообогатительных и некоторых других промышленных предприятиях.

Для расчета дополнительных потерь, вызванных несимметрией напряжения на вводах АД может быть использовано следующее выражение [4]:

      (23)

где АРм1ном — потери в меди статора при номинальном токе основной частоты; КI — кратность пускового тока при номинальном напряжении основной частоты; εU – коэффициент несимметрии напряжения в отн. ед.

При несимметрии напряжений в синхронных машинах (СМ) наряду с возникновением дополнительных потерь и нагревом статора и ротора могут возникать опасные вибрации в результате появления знакопеременных вращающих моментов и тангенциальных сил, пульсирующих с двойной частотой сети.

При значительной несимметрии вибрация может оказаться опасной, в особенности при недостаточной прочности или наличии дефектов сварных соединений. При несимметрии токов, не превышающей 30 % опасные перенапряжения в элементах конструкций, как правило, не возникают. Снижение срока службы СД при К2и = 2 — 4 % составляет 16 % [3].

Дополнительные потери мощности в СМ при несимметричной нагрузке вызывают появление местных (локальных) нагревов обмотки возбуждения, что приводит к необходимости снижать ток возбуждения и тем самым уменьшать значение реактивной мощности, выдаваемой в сеть. При этом может возникнуть необходимость снизить активную нагрузку генератора или момент на валу синхронного двигателя. Дополнительные потери в статоре СМ значительно меньше аналогичных потерь в обмотке ротора, поэтому ими обычно20 пренебрегают

        (24)

где ΔРДном = 3I2НОМr2P — дополнительные потери в СМ при токе обратной последовательности, равном номинальному; r2P — активное сопротивление обратной последовательности обмотки ротора; Z2CM -полное сопротивление обратной последовательности СМ.

Несимметрия напряжений не оказывает заметного влияния на работу воздушных и кабельных линий, в то же время нагрев трансформаторов и,  следовательно, сокращение срока их службы могут оказаться существенными. В случае несимметрии токов трансформатора нагрев масла будет несколько меньше, чем в случае симметричной нагрузки при токе фаз, равном току наиболее загруженной фазы. Это объясняется более интенсивным охлаждением обмотки этой фазы. Такие условия имеют место в сетях 6—10—35 кВ промышленных предприятий, работающих с изолированной или компенсированной нейтралью. Расчеты показывают, что при номинальной нагрузке трансформатора и коэффициенте несимметрии токов равном 10 % срок службы изоляции трансформатора сокращается на 16%.

Дополнительные потери в силовых трансформаторах можно оценить по формуле

       (25)

где ΔРХХ, ΔР кз, uK — расчетные данные трансформатора.

Срок службы трансформаторов при К = 2—4 % сокращается на 4 %[3].

При несимметрии линейных напряжений реактивная мощность, генерируемая батареей конденсаторов, изменяется по сравнению с номинальным значением Q НОМ на величину

        (26)

где U1 — линейное напряжение прямой последовательности; Uном — номинальное напряжение батареи конденсаторов.

При К2U = 0,05—0,06 значение ΔQ = (0,01—0,04)QНОМ . Поскольку на практике напряжение U1 может быть больше или меньше напряжения UHOM, то возможно как увеличение, так и уменьшение генерируемой реактивной мощности. В последнем случае в наиболее загруженной фазе значения тепловых потерь могут значительно превосходить номинальное значение, создавая местный перегрев изоляции, приводящий к сокращению срока ее службы на 20 % [3]

        (27)

где Qном — номинальная мощность конденсаторной батареи (КБ); tg — тангенс угла диэлектрических потерь; εU — относительное значение коэффициента несимметрии.

Несимметрии напряжений и токов отрицательно влияет на работу руднотермических печей, вызывая снижение их производительности, увеличение расхода электроэнергии и, тем самым, уменьшение КПД печи. Ухудшение основных показателей работы рудно-термических печей после некоторых граничных значений несимметрии, когда наблюдается резкое падение производительности и КПД печи при резком возрастании расхода электроэнергии. Последнее объясняется возникновением зон активного и пассивного хода реакции и, тем самым, неравномерностью распределения энергии по объему ванны печи. Увеличение напряжения обратной последовательности на 20 % приводит к снижению производительности рудно-термических печей на 30—40 % [3].