Основные понятия системы автоматического управления

      Успешное  развитие кибернетики позволило применить в автоматических системах новый принцип управления, называемый! принципом адаптации  (приспособления).  Системы, использующие этот принцип, способны обеспечить высокое качество управления объектами с переменными свойствами и условиями функционирования, например, добычными механизмами и буровыми установками, у которых в процессе работы затупляются режущие элементы рабочих органов, изменяются физико-механические свойства горного массива, масса подвижных частей и др.

      Адаптивная (самонастраивающаяся) САУ (рис. 3, в) содержит дополнительное управляющее устройство УУД, которое вырабатывает корректирующее воздействие , используя информацию об изменении управляемой величины, задающего и возмущающего воздействия. Сигнал вызывает необходимые изменения структуры и параметров основного управляющего устройства УУ₀, т. е. осуществляет самонастройку системы в процессе ее функционирования.

      В зависимости от характера сигналов, передаваемых от одного элемента системы  к другому, автоматические системы  делятся на непрерывные, импульсные, релейные и цифровые (кодовые).

      Непрерывные системы имеют на входе и выходе всех элементов сигналы, представляющие собой непрерывные функции времени.

      Импульсные  системы содержат по крайней мере один элемент, сигнал на выходе которого представляет собой последовательность импульсов, амплитуда, длительность и  частота повторений которых зависят от .сигнала на входе этого элемента в отдельные (дискретные) моменты времени.

      Релейные  системы характеризуются наличием хотя бы одного элемента, сигнал на выходе которого изменяется скачком всякий раз, когда сигнал на его входе  проходит через некоторые фиксированные значения, называемые порогами или уровнями.

      Цифровые  системы содержат элементы, которые  преобразуют непрерывные сигналы  в дискретные путем квантования  их по уровню и по времени и осуществляют их представление в виде последовательности чисел в цифровом коде.

      Импульсные, релейные и цифровые системы образуют класс дискретных систем управления, характерной особенностью которых является наличие одного или нескольких дискретных сигналов, т. е. сигналов, изменяющихся скачком или представленных в виде последовательности кратковременных импульсов. Дискретные системы в настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники получают все большее применение в промышленной автоматике.

      В зависимости от характера реакции на возмущения САУ делятся на статические и астатические.

      К статическим САУ относятся системы, у которых установившееся значение управляемой величины зависит от величины возмущающего воздействия, так что отклонение от задания пропорционально величине последнего, т. е. в системе всегда имеется так называемая статическая погрешность.

      В астатических системах установившееся значение управляв мой величины не зависит от величины возмущающего воздействия  и статическая погрешность равна  нулю.

      Проектированию  любой автоматической системы предшествует анализ производственного процесса, условий эксплуатации и формулирование требований к САУ. В связи с этим далее рассматриваются некоторые вопросы теории, раскрывающие принципы по! строения автоматических систем и закономерности протекающих в них процессов. 

      2. Системы автоматического регулирования 

      В общем случае система автоматического  регулирования состоит из объекта  регулирования и регулятора. В  процессе регулирования регулятор и объект взаимодействуют и, следовательно, качество регулирования определяется свойствами объекта и регулятора.

      Большинство реальных САР может быть представлено структурной схемой, показанной на рис. 4. В такой САР имеется одно задающее воздействие х₃, одно возмущающее воздействие z, регулятор с передаточной функцией W_p (р).и объект регулирования, представленный двумя передаточными функциями: по управляющему воздействию W_o(р).и возмущающему воздействию W_oz (р).

      Регулируемая  величина формируется условно выделенным в объекте элементом суммирования 2 по выражению

      х = х_u + х_z,                                                                              (1)

      где х_u, х_z — составляющие х, создаваемые изменениями соответственно управляющего и z возмущающего г воздействий на объект.

      В рассматриваемой структуре с  так называемой единичной обратной связью чувствительный элемент (датчик) отнесен к регулятору. Поэтому в элементе суммирования 1 сравниваются физические величины х₃ и х (в реальных САР на входе регулятора обычно сравниваются их аналоги: напряжения, коды и др.). Результат сравнения представляет собой сигнал ошибки системы, равный  ε = х₃—х. 

Рис. 4. Структурная  схема САР 

      2.1. Регуляторы 

      ПИД-регулятор  представляет собой параллельное соединение безынерционного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев и формирует управляющее воздействие, пропорциональное отклонению, его интегралу и производной.

      Сравнивая указанные выше регуляторы, можно  отметить, что самым простым по устройству является П-регулятор, а  самым сложным — ПИД-регулятор. Однако последний обеспечивает наиболее высокие показатели качества работы САР.

      На  практике широко применяются также  регуляторы прерывистого действия, в частности релейные регуляторы.

      В зависимости от числа устойчивых состояний релейного элемента различают двух-, трех- и многопозиционные релейные регуляторы. У двухлозиционного регулятора регулирующий орган; объекта может занимать одно из двух возможных положений (включено-выключено, открыто-закрыто), соответствующих максимуму притока энергии или вещества. Трехпозиционный регулятор имеет релейный элемент с нейтральным положением (зоной нечувствительности), выходной сигнал которого принимает значения + 1, 0, —1 (обычно положительное максимальное, нулевое и отрицательное максимальное значения).

      Важнейшей характеристикой качества работы САР  является ее устойчивость, под которой  понимают способность системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения-воздействия, выведшего систему из этого состояния. Неустойчивая система не возвращается в исходное состояние, а непрерывно удаляется от него.

      Система, не обладающая устойчивостью, неработоспособна: она может привести управляемый  объект в аварийное состояние. 1олько  к устойчивой САР можно предъявлять  другие требования по качеству работы.

      Об  устойчивости САР можно судить по характеру ее реакции изменения регулируемой величины во времени)   на внешнее возмущение. В результате возмущающих    воздействий и следующих за ними восстанавливающих   (управляющих)  воздействий регулятора в системе возникают переходные    процессы, которые  могут быть затухающими  (сходящимися), расходящимися или, наконец, Затухающими колебаниями с постоянной амплитудой.

      Затухающий  переходный процесс (рис. 5, а) свидетельствуем об устойчивости САР: регулируемая величина х, которая под действием возмущения отклонилась от заданного значения х₃, с течением времени под воздействием регулятора возвращается к задан! ному значению с точностью, соответствующей погрешности регулятора.

      При расходящемся переходном процессе (рис. 5, б) САР неустойчива: регулируемая величина, отклонившись от заданного значения, с течением времени под воздействием регулятора на приближается, а теоретически беспредельно удаляется от заданного значения апериодически (кривая 7) или с колебаниями (кривая 2), амплитуда которых возрастает.

      В реальных системах отклонения х не могут быть беспредельными—они ограничиваются свойствами    элементов:  насыщением электрических машин, ограниченной мощностью двигателей и т. п. Однако эти отклонения могут достигать недопустимых значений по условиям сохранности оборудования, безопасности и др.

      Переходный  процесс в виде незатухающих колебаний (рис. 5, е) с постоянной амплитудой и частотой характеризуем САР, находящуюся на границе устойчивости.

      При проектировании САР их устойчивость определяют специальными методами ТАУ, большинство которых основано на анализе характеристического уравнения системы (2.20). Эти расчеты! достаточно сложны и в данном курсе не рассматриваются.

      Для обеспечения эффективного функционирования САР кроме! ее устойчивости необходимы также другие показатели: точность! поддержания управляемой величины на заданном уровне в статике и динамике, надежность работы, стоимость, .масса, габариты и т. им Важнейшими из перечисленных являются показатели качества,! характеризующие регулировочные свойства системы в установив*! шихс5т и переходных режимах, называемые далее показателям качества регулирования.

      Для определения качества процесса регулирования  в общем случае необходимо решить дифференциальное уравнение, описЫ-1 вающее динамический процесс в САР, что является весьма трудов емкой задачей при решении его вручную. Поэтому для решения уравнения динамики высокого порядка используются вычислительные машины и так называемые прямые методы оценки качества регулирования на основе анализа графика переходного процесса, происходящего в системе при ступенчатом внешнем воздействии.

      В ТАУ разработаны также косвенные  методы оценки качества процесса регулирования, не требующие решения уравнения  динамики. Эти методы более трудоемки и менее точны по сравнению с прямыми методами, получившими в настоящее время широкое признание в связи с бурным развитием   вычислительной   техники.

      Рассмотрим  общепринятые показатели качества процесса регулирования: статическую ошибку регулирования, перерегулирование, время регулирования и колебательность на примере переходного процесса (рис. 6), полученного в статической САР при единичном скачке задающего воздействия.

      Статическая ошибка регулирования характеризует  точность системы в установившемся режиме и определяется отклонением от задания х3 установившегося значения регулируемой величины *<сс), т. е.

      Относительная ошибка регулирования может составлять 2— 5 % от номинального значения регулируемой величины.

      Перерегулирование определяет динамическую точность САР и представляет собой отношение первого максимального отклонения регулируемой величины от установившегося значения к этому установившемуся значению, %: где хм — максимальное значение регулируемой величины в переходном процессе. Обычно к системам регулирования предъявляется требование, чтобы перерегулирование не превышало 20—30%. Переходные процессы  без  перерегулирования   (а = 0)   предпоч-ительны для горных машин, так как при этом существенно улучшается динамика и повышается надежность их работы. 

      

 

      Рис.5. Кривые переходных процессов САР: а  – устойчивой, б- неустойчивой, в  – находящейся на грани  устойчивости. 
 

      

 

      Рис.6.К  определению показателей качества процесса регулирования. 

      Время регулирования t_p характеризует быстродействие САР представляет собой интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, после которого отклонение регулируемой величины от установившегося значения становится меньше некоторой заданной величины б, т. е. выполняется неравенство

        при  t_p t.

      Обычно  принимают δ100/х( ) 5 %.

      Значение t_р для различных САР изменяется в широких пределах: от 0,1 — 1 с при регулировании нагрузки горных машин до единиц и даже десятков секунд при регулировании производительности вентиляторов и компрессоров.

      Колебательность процесса регулирования определяется  периодом колебаний Т_к: и числом полуколебаний N, т. е. числом переходов управляемой величины через линию х( ) в интервале t_р. Процесс считается слабоколебательным, если N =1/2, и сильноколебательным, если N 3.

      Конкретные  значения рассмотренных показателей  качеств] устанавливаются при проектировании САР, исходя из условий обеспечения объектом технологических требований.