Системный анализ повышения эффективности работы персонала на примере КОГУП «Советское ДЭП № 36»

Таблица 5 – Расчет коэффициентов относительной  важности

 

       При определении важности мероприятий  и их ранжировании мнения экспертов  могут быть близкими или очень  различными. Если согласованность экспертов  хорошая, то полученные выводы по важности мероприятий можно использовать на практике. Если вариация оценок очень высокая, а согласованность экспертов низкая, необходимо или изменять количество экспертов, или создавать новую группу экспертов.

       Для оценки согласованности мнений экспертов М. Кендэл и Б. Смит предложили использовать коэффициент конкордации . Он характеризует степень согласованности мнений экспертов о влиянии различных предлогаемых мероприятий на величину результативного признака.

        ,

где n – количество экспертов;

      m – количество мероприятий;

      - коэффициент конкордации;

      S – числитель формулы, определяющийся следующим образом (табл. 6) 

Таблица 6 – Ранжирование трёх мероприятий пятью экспертами и расчет

                     суммы квадратов отклонений

 

       Для каждого i-ого мероприятия определяется сумма рангов по всем экспертам. Получается сумма рангов по каждому мероприятию .

       Находится общая сумма рангов по всем мероприятиям и всем экспертам.

        . Данная сумма делиться на  количество мероприятий «m», и получается средняя сумма рангов мероприятий .  

       Затем находиться сумма квадратов отклонений сумм рангов мероприятий от их средней:

        .

       Числитель коэффициента конкордации S=50 (табл. 6).

       Знаменатель коэффициента конкордации представляет собой гипотетическую сумму рангов, установленных экспертами в случае полной согласованности их мнений, и вычисляется с учетом числа  «связанных» рангов. Для этого вычисляется по формуле:

        ,

где - число одинаковых рангов, выставляемых j-ым экспертом при

             ранжировании мероприятий. 

       При отсутствии «связанных» рангов =0. 

         

       При полной несогласованности мнений экспертов  и отсутствии взаимосвязанных рангов коэффициент конкордации равен 0.

       Коэффициент конкордации показывает, на сколько % совпадают мнения экспертов по важности мероприятий. Чем он выше, тем выше согласованность экспертов.

       Для определения согласованности экспертов  по отдельному мероприятию рассчитывается коэффициент вариации оценок :

        ,

где - среднее квадратическое отклонение оценки i-ого мероприятия от

              средней оценки (оценка согласованности  мнений экспертов)

        ;    

       При этом оценка i-ого мероприятия j-ым экспертом осуществляется в баллах, можно использовать в качестве оценки ранг i-ого мероприятия j-ым экспертом.

       Чем меньше коэффициент вариации и средне квадратическое отклонение, тем согласованнее  мнения экспертов по данному мероприятию.

       Произведем  в таблице 7 расчет этих показателей  по мероприятиям первого уровня. 

Таблица 7 – Расчет коэффициента вариации и  средне квадратического 

                     отклонения

 

       Существенность  коэффициента конкордации оценивается  критерием согласия (хи квадрат) Пирсона

        ,

где n – количество экспертов;

      m – количество мероприятий;

      S – сумма квадратов отклонений сумм рангов мероприятий от средней

             суммы рангов;

      - показатель, который зависит от количества «связанных» рангов;

         фактическое сравнивается  с табличным. Если  > , то коэффициент конкордации существенен, т.е. значим, и согласованность мнений экспертов высокая. В противном случае необходимо изменить состав экспертов и провести повторную оценку. Критерий Пирсона используется для определения достоверности коэффициента конкордации.

         выбирается по числу степеней  свободы, равному количеству мероприятий  за вычетом единицы и уровня вероятности.

       Рассчитаем  критерий согласия Пирсона для мероприятий  первого уровня:

       

        =5,99 с двумя степенями свободы и уровнем вероятности равным 0,05.

       Критерии  согласия являются объективными оценками близости фактических распределений к теоретическим. Они позволяют ответить на вопрос: то, что эксперты предлагают для достижения цели теоретически, насколько будет отличаться от фактически полученного результата за счет случайных величин, связанных с недостаточным числом наблюдений, или за счет существенных причин, т.е. того, что эксперты в своем решении не все предусмотрели, и теоретические представления о поведении модели плохо соответствуют фактическим.

       Критерий  Пирсона при большом числе  наблюдений является состоятельным, т.е. он почти везде опровергает неверную гипотезу. Из всех критериев согласия он обеспечивает наименьшую ошибку в принятии неверной гипотезы.

       Все расчеты в программе по решению экономико-математической модели на ЭВМ - «OCENKI» - представлены в машинограмме в Приложении В. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1. Жданов  С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: Дело и сервис, 1998. – 102с.
2. Назаров Н.Л., Назаров А.Л. Экономико-математические методы и модели в экономике: Учебное пособие. – Киров, 2006. – 272с.
3. Федосеев В.В, Гармаш А.М., Дайнтбегов Д.М. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под редакцией В.В. Федосеева. – М.: Юнити, 2000. – 391с.
4. Фомин Г.Н. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 543с.
5. Экономико-математическое моделирование / Под общей редакцией И.Н. Дорогобыцкого. – М.: Экзамен, 2004. – 797с.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ПРИЛОЖЕНИЯ