Прогнозирование на основе экономико- математических моделей

   Математические  методы проверки могут выявлять  некорректные построения  модели  и  тем самым сужать класс потенциально правильных моделей.  Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и  фактами  действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.

   Взаимосвязи этапов.  На рис.1 изображены связи  между этапами одного   цикла  экономико-математического  моделирования.

   Обратим внимание на возвратные связи этапов,  возникающие вследствие того,  что  в  процессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования.

   Уже на этапе построения модели может  выясниться, что постановка задачи противоречива или приводит  к  слишком  сложной математической модели.  В  соответствии с этим исходная постановка задачи корректируется. Далее математический анализ модели (этап  3) может показать,  что небольшая модификация постановки задачи или ее формализации дает интересный аналитический результат.

   Наиболее  часто необходимость  возврата  к  предшествующим этапам моделирования возникает при подготовке исходной информации (этап 4).  Может обнаружиться, что необходимая информация отсутствует или  же  затраты  на ее подготовку слишком велики. Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее  формализации, изменяя их так,  чтобы приспособиться к имеющейся информации.

   Поскольку экономико-математические   задачи   могут  быть сложны по своей структуре, иметь большую размерность, то часто  случается, что известные алгоритмы и программы для ЭВМ не позволяют решить задачу в первоначальном виде.  Если невозможно в короткий срок разработать новые алгоритмы и программы,  исходную постановку задачи и модель упрощают:  снимают и объединяют условия, уменьшают число факторов,  нелинейные соотношения заменяют линейными, усиливают детерминизм модели и т.д.

   Недостатки, которые не удается исправить  на промежуточных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Но результаты каждого  цикла  имеют  и вполне самостоятельное значение. Начав исследование с  построения  простой  модели,  можно быстро получить полезные результаты,  а затем перейти к созданию более совершенной модели,  дополняемой  новыми  условиями, включающей уточненные математические зависимости.

   По  мере развития и  усложнения  экономико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специализированные области исследований, усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями,  происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.

   Теория  математического  анализа  моделей  экономики развилась в особую ветвь современной  математики  -  математическую экономику. Модели,  изучаемые в рамках математической экономики, теряют непосредственную связь  с экономической реальностью; они имеют дело с исключительно идеализированными экономическими объектами и ситуациями.  При построении таких моделей главным принципом  является  не  столько приближение к реальности, сколько получение возможно большего  числа  аналитических  результатов посредством  математических доказательств.  Ценность этих моделей для экономической теории  и  практики  состоит  в том, что они служат теоретической базой для моделей прикладного типа.

   Довольно  самостоятельными  областями  исследований становятся подготовка и обработка экономической информации и разработка математического  обеспечения экономических задач (создание баз данных и банков информации,  программ автоматизированного построения  моделей  и программного сервиса для экономистов-пользователей). На этапе практического использования моделей ведущую роль  должны играть специалисты в соответствующей области экономического  анализа,   планирования,   управления. Главным участком  работы экономистов-математиков остается постановка и формализация экономических задач и  синтез  процесса экономико-математического моделирования. 

заключение

   Можно выделить,  по крайней мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем.

   1. Совершенствование  системы   экономической  информации. Математические методы позволяют упорядочить  систему  экономической информации,  выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации  или ее корректировки.  Разработка и применение экономико-математических моделей указывают пути совершенствования  экономической информации, ориентированной  на  решение  определенной системы задач планирования и  управления.  Прогресс  в  информационном обеспечении планирования  и управления опирается на бурно развивающиеся технические и программные средства информатики.

   2. Интенсификация и повышение точности  экономических расчетов. Формализация  экономических задач и применение  ЭВМ  многократно ускоряют  типовые, массовые расчеты, повышают  точность и сокращают трудоемкость,  позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве "ручной" технологии.

   3. Углубление количественного анализа  экономических проблем. Благодаря   применению  метода  моделирования   значительно усиливаются возможности  конкретного  количественного анализа, изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы, количественная  оценка последствий изменения условий развития экономических объектов и т.п.

   4. Решение принципиально новых экономических задач.  Посредством математического моделирования  удается  решать  такие экономические задачи,  которые иными средствами решить практически невозможно,  например:  нахождение оптимального варианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов.

   Сфера практического применения метода моделирования  ограничивается возможностями  и  эффективностью формализации экономических  проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель  может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.

   В соответствии  с  современными  научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные  и неформальные методы,  взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются, прежде всего,  средством  научно  обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах  управления.  Это  позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.

литература

1. Курс  экономики: Учебник  / Под ред. Б.А. Райзберга. – ИНФРА-М, 1997.
2. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.
3. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984.
4. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. / Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1974.