Построение сетевого графика

 

В этой таблице работы расположены в порядке возрастания  суточного прироста затрат на снижение их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта.

На первом шаге рассматривается  работа 4–5, которая входит в третий полный путь. Продолжительность работы может быть сокращена на максимально возможную величину (число в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего полного пути все равно будет выше требуемой (26–3=23>20), а, следовательно, весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Указанное сокращение продолжительности этой работы приведет к дополнительным затратам, величина которых рассчитывается как произведение количества сокращаемых суток на стоимость суточного прироста затрат: 3*10=30 у.е. Эта величина учитывается в таблице в общем приросте затрат. Выполняем по аналогии второй шаг.

 Работа 2–3, соответствующая второму шагу, входит в первый полный путь. Снижаем продолжительность работы на 5 дней. Тогда затраты составят: 5*15=75 у.е.

На третьем шаге работа 1–2 входит во все полные пути. Сокращаем продолжительность работы на максимально возможную величину, т.к. при этом продолжительность первого полного пути, в который она входит, становится равной заданной: 21–1=20. Аналогично рассчитываются затраты на такое сокращение: 1*20=20 у.е.

Работа 2–4 входит во второй и третий полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину, т.к. при этом продолжительность третьего полного пути будет равна заданной. И это несмотря на то, что продолжительность второго полного пути сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение: 2*25=50 у.е.

Следовательно, шаги пять, шесть и семь не используются.

Подсчитаем суммарные  дополнительные затраты на произведенное  сокращение продолжительности работ (30+75+20+50=175 у.е.). Теперь, подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительности работ (175 у.е.) и, зная первоначальную стоимость (1060 у.е) всего комплекса работ при рассматриваемом нормальном варианте его выполнения, получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 26 суток (критический путь)  до 20 суток оптимальные затраты составят 1060+175=1235 (у.е.)

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной  задачи вторым способом (ускоренный вариант  выполнения комплекса работ) в таблице:

Таблица 3

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Количество наращиваемых суток	Продолжительность полного  пути			Общий прирост затрат
				1-2-3-6	1-2-4-6	1-2-4-5-6
0	-	-	-	14	13	15	-
1	40	4 - 6	(3) 3	-	16	-	120
2	35	5 - 6	(5) 5	-	-	20	175
3	30	3 - 6	(6) 6	20	-	-	180
4	25	2 - 4	(2)	-	-	-	-
5	20	1 - 2	(1)	-	-	-	-
6	15	2 - 3	(5)	-	-	-	-
7	10	4 - 5	(3)	-	-	-	-
Всего							475

 

Отличие этой таблицы  от предыдущей состоит в том, что  в ней работы располагаются в  порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. В последней колонке будет уже рассчитываться снижение затрат.

На первом шаге  продолжительность  работы 4–6 может быть увеличена на максимально возможную величину, т.к. при этом продолжительность второго полного пути все равно будет ниже требуемой (13+3=16<20). Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизится на 120 у.е. (3*40=120).

Работа 5–6 входит в третий полный путь. Увеличиваем продолжительность на максимально возможную величину, и она становится равной заданной. Затраты на эту работу составят: 5*35=175 (у.е.)

В третьем шаге работа 3-6 входит в первый полный путь. Увеличиваем продолжительность на максимально возможную величину, и она становится равной заданной. Затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 6*30=180 (у.е.).

 

Рассматривая другие работы, приходим к выводу, что продолжительности  этих работ не требуют увеличения, т.к. в первом и третьем полных путях она уже равна заданной. Продолжительность второго полного пути меньше заданной, но ее нельзя увеличить, т.к. при этом увеличатся продолжительности первого и третьего пути.

Подсчитав суммарное  снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (–120–175–180=–475 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения, получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 15 суток (критический путь) до 20 суток оптимальные затраты составят:

                                            1710 – 475=1235 (у.е.)

Итоговые результаты, полученные двумя способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:

 

                 Таблица 4а. Нормальный вариант выполнения комплекса работ

Полный путь	Продолжительность полного пути	Оптимальные затраты
1–2–3–6	20	1235
1–2–4–6	16
1–2–4–5–6	20

 

 

            Таблица 4б.  Ускоренный вариант выполнения комплекса работ

Полный путь	Продолжительность полного  пути	Оптимальные затраты
1–2–3–6	20	1235
1–2–4–6	16
1–2–4–5–6	20

 

 

        Продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 20,16,20; стоимость выполнения всего комплекса после оптимизации совпадают – 1235.

 

 

       

Заключение

 

В данной курсовой работе был построен сетевой график, проведен его анализ и выполнена оптимизация сетевого графика. Найдено решение двух основных задач сетевого планирования: задачи анализа оптимальности уже готового сетевого графика и задачи его оптимизации по длительности.

Значимость проделанной работы заключается в том, что применение предложенных методик, во-первых – позволяет точно судить об оптимальности сетевых графиков любой сложности, а во-вторых – сокращает затраты на сетевое планирование в целом, прежде всего, за счёт сокращения длительности разработки оптимальных сетевых графиков.

Анализ сетевого графика  заключается в том, чтобы выявить  резервы времени работ, не лежащих  на критическом пути, и направить  их на работы, лимитирующие срок завершения комплекса работ. Результатом этого  является сокращение продолжительности критического пути.

Решение экономических  задач с помощью математического  
моделирования позволяет эффективно управлять как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом. При практическом использовании сетевого графика для руководства работами его можно совмещать с календарем.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
2. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.