Минимальные возможные суммарные издержки равны 108.

     В результате получим граф условно оптимальных переходов, представленный на рис. 2.1.1.

Рис 2.1.1. Сетевая модель связи расходов операций

     II этап. Безусловная  оптимизация.

     Определяем  оптимальную траекторию на исходном сетевом графе, просматривая результаты всех шагов в обратном порядке, учитывая, что выбор некоторого управления на k-м шаге приводит к тому, что состояние на (k — 1)-м шаге становится определенным.

     В результате строим ориентированный  граф перехода из состояния в состояние, представленный на рис. 2.1.2; на каждом шаге безусловной оптимизации переход почти всегда единственный и совпадает с построенными условно оптимальными переходами.

Рис 2.1.2. Оптимальная последовательность операций

 
 
      2.2 Решение задачи средствами прикладных программ

 
 
      2.2.1 Технология разработки  формы для ввода  исходных данных   
средствами VBA

      Размещаем на рабочем листе Excel элемент управления Кнопка. Далее в открывшемся окне «Назначить макрос объекту», нажимаем на кнопку «Создать». В открывшемся окне MS Visual Basic создаем новую форму, для этого выберем команду Insert / UserForm.

      В тексте процедуры CommandButton1_Click() запишем  команду UserForm1.Show, что позволит при  нажатии на кнопку вызывать форму.

      После этого размещаем объекты на форме  UserForm1. Настройка объектов осуществляется в соответствии с параметрами таблицы 1 Настройка формы ввода данных в Excel в приложении А.

Рис 2.2.1.1 Форма ввода данных в Excel

     В обработчике события CommandButton2_Click() осуществим ввод данных согласно условию задачи.

 
 
      2.2.2 Описание процесса  решения в Excel

      Ввод  исходных данных в рабочую книгу  Excel осуществляется на листе «Лист 1» по нажатию на кнопку «Форма для ввода данных». Далее нажимаем на кнопку «Определение оптимальной последовательности», после чего производится расчет.

Рис 2.2.2.1 Таблица Excel для определения оптимальной последовательности

      В ячейки A1-M9 вводятся исходные данные, и рассчитываются минимальные издержки на каждом шаге.

      В ячейке Е11 определяются минимальные  возможные издержки.

      Ячейки выделенные красным цветом показывают оптимальную последовательность операций по приемке  и отпуску товаров с минимальными суммарными издержками.

      Листинг расчетов в VBA представлен в приложении Б.

      Вывод. В результате выполнения задачи в Excel’е на листе «Лист 1» выводится оптимальная последовательность операций по приемке и отпуску товаров с минимальными суммарными издержками (в ячейках выделенных красным цветом). Полученные результаты после решение задачи с помощью математического аппарата и решения задачи в Excel’е сходятся.

 
 
      2.3 Автоматизация решения задачи

 
 
      2.3.1 Техническое задание  на разработку  программного продукта

     Полное  наименование программного продукта –  «Автоматизированная система решения задачи построения оптимальной последовательности операций в коммерческой деятельности». Краткое наименование программного продукта – «Optimum».

     Данный  программный продукт предназначен для  минимизирования суммарных издержек.

     Основанием  для разработки данного проекта  является задание на курсовое проектирование по дисциплине «Математические методы».

     Наименование  темы разработки − «Построение оптимальной последовательности операций в коммерческой деятельности».

     Данная  работа будет являться практической частью курсового проекта по дисциплине «Математические методы».

     Целью данной разработки является оптимизации задачи сетевого моделирования.

     Данный  программный продукт должен совершать  расчет минимальных издержек на каждом шаге, определять оптимальную последовательность операций.

     Для нормального функционирования данного  программного продукта нужен компьютер  следующей конфигурации:

• центральный процессор управления (1,4ГГц);
• оперативная память (128 Мб);
• материнская плата;
• жёсткий диск (10Гб);
• монитор (15 дюймовый);
• клавиатура (стандартная 102);
• мышь (можно шариковую);
• видеокарта (можно интегрированную);
• устройства считывания носителей;
• ОС Windows 2000/XP.

     Разработка  программы должна вестись на языке  программирования Borland Delphi v 7.0.

     Данная  программа должна работать в ОС Windows.

     Испытания и тестирование программы должны проводиться в процессе создания программы самими разработчиками:

1. с использованием контрольных тестов, позволяющих добиться проверки правильности работоспособности и взаимной совместимости максимального числа функций и операторов программы или модуля при минимальных затратах временных и финансовых ресурсов.
2. путем пошагового исполнения программы или модуля (и непрерывного контроля значений переменных) в соответствии с набором тестовых примеров и сравнений полученных в процессе тестирования значений с контрольными значениями тестовых примеров.

     Приемка программы должна осуществляться руководителем  курсового проектирования. Программа  должна считаться годной, если она  удовлетворяет всем пунктам данного  технического задания.

 
 
      2.3.2 Алгоритм решения  задачи

      Блок-схема  алгоритма разработана в соответствии с ГОСТ 19.701-90 и находится в приложении А.

 

Заключение

      В курсовом проекте была поставлена проблема построения  оптимальной последовательности операций в коммерческой деятельности, обоснована её актуальность и практическая значимость.

      В первой части были рассмотрены теоретические  вопросы, раскрывающие суть проблемы курсового проекта.

      Во  второй части составлена математическая модель задачи, предложенной для курсового проекта, выполнено её решение с помощью математического аппарата, рассмотрены принципы использования прикладной программы MS Excel 2007 для ввода исходных данных и расчёта основных параметров указанной модели.

      Для автоматизации процесса решения задачи курсового проекта не было разработано приложение«Optimum» с помощью среды программирования Borland Delphi 7.

      Таким образом, не все поставленные задачи были выполнены, цель курсового проектирования достигнута частично. 

 

      

Библиографический список

1. Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие / И. Л. Акулич. – СПб.: Лань, 2009.
2. Замков, О. О. Математические методы в экономике: Учеб. пособие для вузов / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н Черемных. – М.: Дело и Сервис, 2004.
3. Интрилигатор, М. Н. Математические методы оптимизации и экономическая теория: Учеб. пособие для вузов / М. Н. Интрилигатор. – М.: Айрис-Пресс, 2002.
4. Минюк, С. А. Дифференциальные уравнения и экономические модели: Учеб. пособие для вузов / С. А. Минюк, Н. С. Берёзкина. – Минск: Вышэйшая школа, 2007.
5. Михеев, Р. Н. VBA и программирование в MS Office для пользователей / Р. Н. Михеев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006.
6. Пелих, А. С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством: Учеб. пособие для вузов / А. С. Пелих, Л. Л. Терехов, Л. А. Терехова. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005.
7. Фомин, Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учеб. пособие для вузов / Г. П. Фомин. – М.: Инфра-М, 2009.

 

 

      

Приложение А Блок-схема алгоритма

      

 

Приложение Б Листинг расчета в VBA

      Private Sub CommandButton1_Click()

      UserForm1.Show

      End Sub

      Private Sub CommandButton2_Click()

      i1 = 1

      l1 = 9

      Do

          If (i1 <> 13) And (l1 <> 1) Then

              If (Cells(l1 - 2, i1) <= Cells(l1, i1 + 2)) And (Cells(l1 - 1, i1).Font.Italic = True) Then

                  Cells(l1 - 2, i1).Interior.Color = 150

                  l1 = l1 - 2

                  i1 = i1

              ElseIf (Cells(l1 - 2, i1) >= Cells(l1, i1 + 2)) And (Cells(l1, i1 + 1).Font.Italic = True) Then

                  Cells(l1, i1 + 2).Interior.Color = 150

                  l1 = l1

                  i1 = i1 + 2

              ElseIf Cells(l1, i1 + 1).Font.Italic = True Then

                  Cells(l1, i1 + 2).Interior.Color = 150

                  l1 = l1

                  i1 = i1 + 2

              ElseIf Cells(l1 - 1, i1).Font.Italic = True Then

                  Cells(l1 - 2, i1).Interior.Color = 150

                  l1 = l1 - 2

                  i1 = i1

              End If

          ElseIf (i1 = 13) And (l1 <> 1) Then

              Cells(l1 - 2, i1).Interior.Color = 150

              l1 = l1 - 2

              i1 = i1

          ElseIf (i1 <> 13) And (l1 = 1) Then

              Cells(l1, i1 + 2).Interior.Color = 150

              l1 = l1

              i1 = i1 + 2

          ElseIf (i1 = 13) And (l1 = 1) Then

              Cells(l1, i1).Interior.Color = 150

              Exit Do

                    

         

         

          End If

      Loop While (Cells(1, 13).Interior.Color <> 150)

      End Sub

      Function vvod()

      Worksheets("Лист1").Range("B1") = TextBox1.Text

      Worksheets("Лист1").Range("D1") = TextBox2.Text

      Worksheets("Лист1").Range("F1") = TextBox3.Text

      Worksheets("Лист1").Range("H1") = TextBox4.Text

      Worksheets("Лист1").Range("J1") = TextBox5.Text

      Worksheets("Лист1").Range("L1") = TextBox6.Text

      Worksheets("Лист1").Range("A2") = TextBox7.Text