Построение математической модели поставленной задачи

 

 

 

Рисунок 9 : первое окно программы

 

Далее нужно занести исходные данные в таблицу для решения.

Кнопка "Убрать все" очищает таблицу для ввода данных. Нажатие кнопки «Тест» приводит к заполнению таблицы тестовыми данными. Нажатие кнопки «Справка» открывает текстовый документ с описанием работы программы.Нажатие кнопки «Расчет» приводит к вычислению и выводу результата. После нажатия на кнопку в таблице выводится оптимальный план решения задачи, и в диалоговом окне выводится суммарный минимальный индекс при найденном решении(Рис 10)

 

Рисунок 10: результат работы программы

 

 

 

 

 

 

 

5. Описание решения с использованием инструментальных сред

 

 

 

Для проверки правильности найденного решения при помощи математических методов, данная задача была решена при помощи инструментального средства Microsoft office excel. Решение было реализовано при помощи надстройки данного инструментального средства «Поиск решения».

Для решения данной задачи в excel были проделаны следующие действия:

1. Были созданы 2 таблицы (рис11) ; при этом в таблице 1 было  создано

 

 

Рисунок 11: Таблицы, созданные в excel:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 строк и 6 столбцов, и все ячейки данной таблицы были заполнены значением 1,кроме 6 столбца и 6 строки. 2 таблица была заполнена исходными данными, по условию задачи.

2)В таблице 1 (рис 11, та  что выше) каждой 6 ячейке в каждой  строке было присвоено значение  суммы, для всех остальных ячеек  в этой же строке; а для каждой 6 ячейки в столбце, была присвоена  сумма всех остальных ячеек  в этом же столбце. Также была  выбрана пустая ячейка для  записи в нее конечного значения функции , и этой ячейке была присвоена сумма произведений значений всей первой таблицы(той, что выше на рис11),кроме значений 6 столбца и 6 строки, на все значения ячеек во 2 таблице (та что ниже на рис 11).

3)Далее была произведена  настройка поиска решения следующим  образом:

Была выбрана ячейка целевой функции(см пункт 2), значение оптимизации- «минимум», в «изменяя ячейки переменных» были внесены все ячейки 1-й таблицы(Та что выше на рис 11) ,кроме ячеек 6 столбца и 6 строки, а также были заданы следующие ограничения : для каждой ячейки 6 столбца и 6 строки таблицы 1(рис 11,та что выше) допустимое значение =1;

для каждой ячейки с данными в таблице 1(рис11 та что выше) были заданы ограничения на каждое значение : >=0 и <=1(рис 12)

Рисунок 12 : настройка поиска решения

 
После этого была нажата кнопка «Найти решение», после чего был найден оптимальный план, целевая функция получилась  = 19, что совпадает с результатом, при решении этой-же задачи математическим методом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Заключение

 

 

 

В курсовом проекте были рассмотрены следующие вопросы:

• Разработан алгоритм метода решения поставленной задачи;

• Написанная программа, пригодная для использования;

Задачей данного курсового проекта являлось разработать программный продукт, который находит оптимальный вариант распределения средств с использованием таблиц в Delphi.

Для достижения данной цели в первом разделе курсового проекта была дана теория данной задачи, которой подчиняется данный курсовой проект.

Во второй части курсового проекта изложено описание программной реализации данной задачи, функциональных возможностей программы, требования к работе с программным продуктом.

В третьей части курсового проекта рассмотрен альтернативный способ решения данной задачи с использованием инструментальной среды (Excel).

Решение задачи, поставленной в данном курсовом проекте, с помощью средств вычислительной техники позволило достичь намеченной цели с наименьшими затратами времени, а также трудовых и материальных ресурсов.

 

7. Литература

 

 

 

1.   Кузнецов Ю. Н. Математическое  программирование. – М.: Наука,1976.

3.   Вентцель Е. С. Элементы  динамического программирования. –  М.: Наука,1987.

3.   Беллман Р., Дрейфус  С. Прикладные задачи  динамического 

программирования. – М.: Наука,1965.

4.  Муну М. Математическое  программирование. Теория алгоритмов.  – М.:Наука,1990.

 

Приложения

						Лист
Изм	Лист	№ докум	Подп.	Дата