Планирование  производства фирмы

(Matlab) 

     1. Составление модели фирмы 

• предприятие производит и реализует только один вид изделий;

 

• производственные  мощности не сдерживают выпуска продукции;

 

• реализация продукции осуществляется в среднем за периодов (недель, месяцев и т.п.);

 

• рынок изучен, стабилен, имеется статистика о реализации произведенных товаров во времени, которая задана в виде коэффициентов реализации  изготовленных в более ранние периоды   , изделий, выручка от сбыта которых поступает    на счета фирмы к началу -периода;

 

• Платежи за произведенную продукцию поступают  после продажи ее покупателям

 

• предприятие может располагать собственными финансовыми средствами   и привлекать кредиты с погашением в последующие периоды .

 

     Основным  фактором, ограничивающим возможный  выпуск продукции, является объем имеющихся  на начало планируемого периода финансовых средств. 

     Финансовые  средства фирмы включают = собственные финансовые средства + привлекаемые кредиты + выручка от ранее произведенной и реализованной к началу текущего периода продукции. 

       Производство  продукции сопряжено с затратами, которые можно представить в виде суммы переменных C_V и постоянных  C_F затрат  

         
 

         или   - предполагаемый объем выпуска в текущем периоде ; 

         - объемы произведенной продукции в периоды ;

         – средние переменные затраты,  т.е. переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции (Табл. 1)

                                                                                           Таблица 1 

 

     Переменные затраты в - периоде  

                                            (1)   
 

      Совокупные затраты  

                                              (2)                                                                            

     Фирма имеет три источника текущего финансирования: собственные финансовые средства , привлекаемые кредиты и выручка от ранее произведенной и реализованной по цене p=const  продукции .

     Сюда  можно отнести и предполагаемую выручку от части реализованного в период текущего выпуска .

                                  (3) 

 

                   (4) 
 

       Уравнение баланса (4) характеризует возможности фирмы приобрести все необходимые для производства продукции в объеме   материальные ресурсы, оплатить труд персонала, сделать амортизационные отчисления, оплатить постоянные расходы предприятия, платежи во внебюджетные фонды.  
 
 

      (5)     
 

         (6) 
 
 

Рис 1 
 
 

               

       

         

       

             

       

         
 
 

                                      

        Рис. 2  
 
 

     Пример 

      

     Период - месяц

        
 

(7) 
 

       2. Модель фирмы в среде Simulink 
 
 

       3. Управление производством фирмы 

,                    (8) 

       , 
 

       В течение периодов фирма выпускает один и тот же объем продукции , т.е. ,  

                     (9) 

        ,     

                                                          (10) 

Выпуск  -  точка безубыточности. 
 

                         (11)  

                             

 

     Интерес представляет анализ возможности выхода фирмы из кризисной ситуации, когда она, находясь в области убытков и не располагая собственными финансовыми средствами , пытается выправить положение за счет привлечения  кредитов  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

.   (2.21) 

     Поставим  задачу: организовать выпуск продукции и привлечение кредитов в таком объеме, чтобы к концу планируемого периода достичь желаемого объема производства и вернуть кредиты вместе с процентами.

      Обозначим через  производственную мощность фирмы, под которой понимается максимальный выпуск продукции ; - емкость рынка, характеризующую возможность полной реализации продукции фирмы ; - желаемый объем производства к концу планового периода; - срок, на который берутся кредиты; - ставку кредита; - известные объемы производства за последние периодов.

      Введем  в рассмотрение терминальную целевую функцию, определяющую желаемый выпуск в конце планового периода  

       .                            (2.22) 

В течение  всех периодов объемы производства и привлекаемых кредитов должны удовлетворять (2.21) следующим образом.

     В первом периоде  выпуск определяется размером взятого кредита исходя из условия баланса (2.21)

                     (2.23) 

В следующем  периоде фирма берет новый кредит и возвращает часть ранее взятого  вместе с процентами

В периоде  берется кредит размером и возвращаются части кредитов и с соответствующими процентами и и т.д. Планируемые объемы производства определяются исходя из уравнения баланса (2.21).

      За  периодов до конца планового интервала прекращается привлечение кредитов и производится возвращение займов и процентов по ним. Это делается для того, чтобы к концу планового периода фирма не имела невозвращенных кредитов и процентов по ним.

      На  основании соотношений (2.22) – (2.24) составим оптимизационную модель, положив  для компактности записи  

     Данная  модель описывает, в частности, задачу линейного программирования, решением которой являются последовательность выпусков  и поток кредитов , которые максимизируют целевую функцию при заданных ограничениях. В принципе, могут быть и другие варианты построения оптимизационной модели, в которой, например, функциональные ограничения могут быть заданы в виде неравенств.