Параболическая форма взаимосвязи переменных.

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Мая 2013 в 18:43, контрольная работа

Описание работы

Построим точечный график зависимости молочной продуктивности от возраста животных.
Для этого используем исходные данные:
1) y-молочная продуктивность (ц/гол.);
2) x-возраст коровы, лет

Файлы: 1 файл

Параболическая форма взаимосвязи переменных.docx

— 52.38 Кб (Скачать файл)

Параболическая  форма взаимосвязи переменных.

Построим точечный график зависимости молочной продуктивности от возраста животных.

Для этого используем исходные данные:

1) y-молочная продуктивность (ц/гол.);

2) x-возраст коровы, лет

При таких данных парабола - однофакторная линейная модель, а для того что бы сделать её двухфакторной необходимо добавить ещё один столбец Z=.

Что бы парабола имела вид: Y=a+bx+cz.

Рисунок 1. Исходные данные.

y-молочная продуктивность(ц/гол.)

x-возраст коровы,лет

Z=x2

21

2

4

32

2

4

28

2

4

30

2

4

29

2

4

32

3

9

37

3

9

35

3

9

34

3

9

33

3

9

35

4

16

34

4

16

38

4

16

39

4

16

41

4

16

38

5

25

40

5

25

39

5

25

45

5

25

47

5

25

52

6

36

50

6

36

54

6

36

47

6

36

44

6

36

47

7

49

50

7

49

44

7

49

45

7

49

46

7

49

39

8

64

42

8

64

44

8

64

40

8

64

41

8

64

38

9

81

40

9

81

39

9

81

35

9

81

32

9

81


 

Выберем точечную диаграмму  и нажмём кнопку далее, на втором шаге, возможно, EXCEL попытается автоматически определить диапазон данных. Перейдём на вкладку «Ряд» -появится окно, нажмём кнопку добавить. Выберем значения x и y. На вкладке «Заголовки» подписали оси, добавили название диаграммы.

Рисунок 2. Зависимость молочной продуктивности от возраста животных.

Построенный график позволяет  предположить, что связь между  результативным и факторным признаком  является параболической.

Решим уравнение регрессии и запишем в решённом виде.

Для составления уравнения  регрессии необходимо выбрать инструмент анализа Регрессия (пункт Главного меню Сервис –Анализ данных –Регрессия). В появившемся окне «Регрессия» щёлкнем флажок напротив «Входной интервал Y» и выделим соответствующий диапазон данных, а вот в «Входной интервал X» включим 2 столбца х и z, поставим галочку «Остатки» и нажмём «OK». Получим:

Регрессионная статистика

Множественный R

0,86

R-квадрат

0,75

Нормированный R-квадрат

0,73

Стандартная ошибка

3,65

Наблюдения

40

Дисперсионный анализ

         
 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

1459,52

729,76

54,87

0,000000000009

Остаток

37

492,08

13,30

   

Итого

39

1951,6

     

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

4,26

3,48

1,22

0,23

-2,80

11,32

Переменная X 1

13,24

1,41

9,41

0,00

10,39

16,09

Переменная X 2

-1,06

0,13

-8,44

0,00

-1,32

-0,81


 

ВЫВОД ОСТАТКА

   
     

Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

1

26,5

-5,5

2

26,5

5,5

3

26,5

1,5

4

26,5

3,5

5

26,5

2,5

6

34,43

-2,43

7

34,43

2,57

8

34,43

0,57

9

34,43

-0,43

10

34,43

-1,43

11

40,24

-5,24

12

40,24

-6,24

13

40,24

-2,24

14

40,24

-1,24

15

40,24

0,76

16

43,93

-5,93

17

43,93

-3,93

18

43,93

-4,93

19

43,93

1,07

20

43,93

3,07

21

45,49

6,51

22

45,49

4,51

23

45,49

8,51

24

45,49

1,51

25

45,49

-1,49

26

44,93

2,07

27

44,93

5,07

28

44,93

-0,93

29

44,93

0,07

30

44,93

1,07

31

42,24

-3,24

32

42,24

-0,24

33

42,24

1,76

34

42,24

-2,24

35

42,24

-1,24

36

37,43

0,57

37

37,43

2,57

38

37,43

1,57

39

37,43

-2,43

40

37,43

-5,43


 

Теперь можно составить  уравнение регрессии.

y=4,26+13,24x-1,06

 

 

13,24-2,12x=0

x=6,24

=4,26+82,6-41,3

=45,56

При x=6,25, y достиг своего максимального значения  45,6 ц/гол. Это значит, что до возраста 6,25 лет молочная продуктивность коров увеличивалась, в возрасте 6,25 лет она достигла своего максимального значения =45,6 ц/гол., а после возраста 6,25 молочная продуктивность коров пошла на спад.

R2 =0,75 
Коэффициент детерминации равен 0,75 говорит о том, что 75% молочной продуктивности объясняется возрастом коровы.

Теперь оценим значимость модели по F-критерию:

F табличное найдем с использованием функции «=fраспобр( ).В нашем случае fраспобр(0,05;2;37) дал результат 3,25. т.к. > , то можно сделать вывод о достоверности уравнения в целом.


Информация о работе Параболическая форма взаимосвязи переменных.