Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Мая 2013 в 18:43, контрольная работа
Построим точечный график зависимости молочной продуктивности от возраста животных.
Для этого используем исходные данные:
1) y-молочная продуктивность (ц/гол.);
2) x-возраст коровы, лет
Параболическая форма взаимосвязи переменных.
Построим точечный график зависимости молочной продуктивности от возраста животных.
Для этого используем исходные данные:
1) y-молочная продуктивность (ц/гол.);
2) x-возраст коровы, лет
При таких данных парабола - однофакторная линейная модель, а для того что бы сделать её двухфакторной необходимо добавить ещё один столбец Z=.
Что бы парабола имела вид: Y=a+bx+cz.
Рисунок 1. Исходные данные.
y-молочная продуктивность(ц/ |
x-возраст коровы,лет |
Z=x2 |
21 |
2 |
4 |
32 |
2 |
4 |
28 |
2 |
4 |
30 |
2 |
4 |
29 |
2 |
4 |
32 |
3 |
9 |
37 |
3 |
9 |
35 |
3 |
9 |
34 |
3 |
9 |
33 |
3 |
9 |
35 |
4 |
16 |
34 |
4 |
16 |
38 |
4 |
16 |
39 |
4 |
16 |
41 |
4 |
16 |
38 |
5 |
25 |
40 |
5 |
25 |
39 |
5 |
25 |
45 |
5 |
25 |
47 |
5 |
25 |
52 |
6 |
36 |
50 |
6 |
36 |
54 |
6 |
36 |
47 |
6 |
36 |
44 |
6 |
36 |
47 |
7 |
49 |
50 |
7 |
49 |
44 |
7 |
49 |
45 |
7 |
49 |
46 |
7 |
49 |
39 |
8 |
64 |
42 |
8 |
64 |
44 |
8 |
64 |
40 |
8 |
64 |
41 |
8 |
64 |
38 |
9 |
81 |
40 |
9 |
81 |
39 |
9 |
81 |
35 |
9 |
81 |
32 |
9 |
81 |
Выберем точечную диаграмму и нажмём кнопку далее, на втором шаге, возможно, EXCEL попытается автоматически определить диапазон данных. Перейдём на вкладку «Ряд» -появится окно, нажмём кнопку добавить. Выберем значения x и y. На вкладке «Заголовки» подписали оси, добавили название диаграммы.
Рисунок 2. Зависимость молочной продуктивности от возраста животных.
Построенный график позволяет предположить, что связь между результативным и факторным признаком является параболической.
Решим уравнение регрессии и запишем в решённом виде.
Для составления уравнения регрессии необходимо выбрать инструмент анализа Регрессия (пункт Главного меню Сервис –Анализ данных –Регрессия). В появившемся окне «Регрессия» щёлкнем флажок напротив «Входной интервал Y» и выделим соответствующий диапазон данных, а вот в «Входной интервал X» включим 2 столбца х и z, поставим галочку «Остатки» и нажмём «OK». Получим:
Регрессионная статистика | |||||
Множественный R |
0,86 | ||||
R-квадрат |
0,75 | ||||
Нормированный R-квадрат |
0,73 | ||||
Стандартная ошибка |
3,65 | ||||
Наблюдения |
40 | ||||
Дисперсионный анализ |
|||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F | |
Регрессия |
2 |
1459,52 |
729,76 |
54,87 |
0,000000000009 |
Остаток |
37 |
492,08 |
13,30 |
||
Итого |
39 |
1951,6 |
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% | |
Y-пересечение |
4,26 |
3,48 |
1,22 |
0,23 |
-2,80 |
11,32 |
Переменная X 1 |
13,24 |
1,41 |
9,41 |
0,00 |
10,39 |
16,09 |
Переменная X 2 |
-1,06 |
0,13 |
-8,44 |
0,00 |
-1,32 |
-0,81 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
||
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
26,5 |
-5,5 |
2 |
26,5 |
5,5 |
3 |
26,5 |
1,5 |
4 |
26,5 |
3,5 |
5 |
26,5 |
2,5 |
6 |
34,43 |
-2,43 |
7 |
34,43 |
2,57 |
8 |
34,43 |
0,57 |
9 |
34,43 |
-0,43 |
10 |
34,43 |
-1,43 |
11 |
40,24 |
-5,24 |
12 |
40,24 |
-6,24 |
13 |
40,24 |
-2,24 |
14 |
40,24 |
-1,24 |
15 |
40,24 |
0,76 |
16 |
43,93 |
-5,93 |
17 |
43,93 |
-3,93 |
18 |
43,93 |
-4,93 |
19 |
43,93 |
1,07 |
20 |
43,93 |
3,07 |
21 |
45,49 |
6,51 |
22 |
45,49 |
4,51 |
23 |
45,49 |
8,51 |
24 |
45,49 |
1,51 |
25 |
45,49 |
-1,49 |
26 |
44,93 |
2,07 |
27 |
44,93 |
5,07 |
28 |
44,93 |
-0,93 |
29 |
44,93 |
0,07 |
30 |
44,93 |
1,07 |
31 |
42,24 |
-3,24 |
32 |
42,24 |
-0,24 |
33 |
42,24 |
1,76 |
34 |
42,24 |
-2,24 |
35 |
42,24 |
-1,24 |
36 |
37,43 |
0,57 |
37 |
37,43 |
2,57 |
38 |
37,43 |
1,57 |
39 |
37,43 |
-2,43 |
40 |
37,43 |
-5,43 |
Теперь можно составить уравнение регрессии.
y=4,26+13,24x-1,06
13,24-2,12x=0
x=6,24
=4,26+82,6-41,3
=45,56
При x=6,25, y достиг своего максимального значения 45,6 ц/гол. Это значит, что до возраста 6,25 лет молочная продуктивность коров увеличивалась, в возрасте 6,25 лет она достигла своего максимального значения =45,6 ц/гол., а после возраста 6,25 молочная продуктивность коров пошла на спад.
R2 =0,75
Коэффициент детерминации равен 0,75
говорит о том, что 75% молочной продуктивности
объясняется возрастом коровы.
Теперь оценим значимость модели по F-критерию:
F табличное найдем с использованием функции «=fраспобр( ).В нашем случае fраспобр(0,05;2;37) дал результат 3,25. т.к. > , то можно сделать вывод о достоверности уравнения в целом.
Информация о работе Параболическая форма взаимосвязи переменных.