Надёжность электроэнергетических сетей и систем

       2 Аналитический метод расчёта надёжности электроустановок

         

       Для определения показателей надёжности электроустановок аналитическим методом составляем расчётную схему соединения элементов ЭЭС. Расчётная схема отражает логику связей элементов с точки зрения надёжности работы всей установки или с точки зрения отказа всей установки. Расчётная схема ЭЭС часто не совпадает с электрической схемой. Иногда последовательно соединённые в электрической схеме элементы на логической схеме должны быть изображены параллельным соединением и наоборот. Расчёт проводится путём замены параллельных и последовательных цепей эквивалентными элементами, для чего используются формулы, определяющие общее число аварийных отключений, длительность аварийных простоев для эквивалентного элемента. 

       Длительность планового ремонта для каждого случая приняты исходя из существующих закономерностей ремонтных работ.

       При составлении расчётной схемы  сделаны некоторые допущения:

       - одновременные отключения цепи  из двух параллельных элементов  в плановый период не допускаются;

       - за время отключения элемента  с большой длительностью ремонта  может быть произведен ремонт  других элементов (с относительно  меньшей длительностью ремонта).

       - перерывы электроснабжения, ликвидируемые работой автоматики (АПВ, АВР), не учитываются. Устройства релейной защиты считаются действующими безотказно.

       - кратковременные отключения (производство переключений вручную) подсчитываются отдельно. Длительность перерывов электроснабжения при кратковременных отключениях принимается 20...30 мин. Расчетная схема для кратковременных отключений содержит только элементы, соединенные последовательно; параллельные ветви не учитываются.

       

       - для длительных отключений (ремонт элементов) рассматриваются также отказы параллельных цепей, вызванные наложениями повреждений одного элемента на аварийное восстановление другого и аварийных повреждений на плановые отключения.

       - расчетные схемы для всех видов отключений составляются отдельно для каждого потребителя или (и) групп потребителей.

       - поток отказов элементов на расчетном промежутке – простейший, пуассоновский, а закон распределения вероятности восстановления – экспоненциальный.

       При сделанных допущениях для показателей  надёжности элементов электроустановок справедливы следующие формулы теории надёжности. Для коэффициентов простоя

                                       ,          (2.1)

для среднего числа отказов за время ,

где и – коэффициенты аварийного и планового простоя;

         – интенсивность случайного события (отказа);

         – время восстановления  системы;

         – удельная длительность планового ремонта (за 1 год);

       Для последовательного соединения элементов

                                             ,                                          (2.2)

где – интенсивность отказов i-го элемента;

       Тогда при последовательном соединении i элементов

коэффициент аварийного простоя

                                                                           (2.3)

       

       

             На рисунке 1 приведена схема питания упрощенных подстанций 110 кВ, предназначенных для глубокого ввода на территорию промышленного предприятия.

       Расчётные значения показателей надёжности элементов этой схемы даны в таблице 2.1. 

             Таблица 2.1

 

       Показателями  надёжности для схем питания потребителей являются частоты аварийных отключений двух трансформаторов каждой подстанции и коэффициенты аварийного простоя q_ав. 
 
 
 
 
 

 

        2.1     Определение схем замещения

   Схемы замещения при включенном 19 выключателе

Рисунок 2-2  
Схема замещения при выключенном 19 выключателе 

   

         Рисунок 2-3

 

     2.2 Расчёт схемы сети при кратковременных отключениях потребителей

         при включенном выключателе 19

         

В соответствии с расчетной схемой на рисунке 2-2 значения λ_авкп для ПС1, ПС2 и ПС3 будут равны: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

             2.2.1 Расчёт схемы сети при длительных отключениях потребителей

             при включенном выключателе 19 

       Вначале рассчитаем аварийный коэффициент простоя для каждого элемента сети.

                                              

                       

                               

                                      

 

       В соответствии с расчетной схемой на рисунке 2-2 значения λ_авп для ПС1 и ПС3 будут равны.

 

       

       Для ПС2:

 
 

 

       2.3 Расчёт схемы сети при кратковременных отключениях потребителей

         при выключенном выключателе 19

       

  В соответствии с расчетной схемой на рисунке 2-3 значения λ_авкп для ПС1, ПС2 и ПС3 будут равны: 

           
2.3.1 Расчёт схемы сети при длительных отключениях потребителей

      при выключенном выключателе 19 

В соответствии с расчетной схемой на рисунке 2-3 значения λ_авп для ПС1 и ПС3 будут равны 

 

 

    Для ПС2: 

 

 

2.3 Расчет  показателей надежности ЭЭС 

       Основную  составляющую в общем числе погашений  дают аварийные отключения линий, поэтому  можно принять время восстановления питания при длительных отключениях.

       При кратковременных отключениях время перерыва питания составляет 0,25 часа, если переключения производит персонал подстанции, и 0,5 часа, если переключения производит выездная оперативная бригада.

       Предположим, что все переключения производит персонал подстанции, поэтому время перерыва питания при кратковременных отключениях будет 0,25 часа.

       Коэффициент аварийного простоя в первом и  в третьем случае:  

       

       

       

       Коэффициент аварийного простоя для ПС2:  

       

 

       Суммарная частота аварийных отключений для ПС1 и ПС3: 

                     

       Суммарная частота аварийных отключений для  ПС2: 

                        
 

       Результаты  расчётов сведём в таблицу 2.2.

         

            Таблица 2.2-  Результаты расчётов 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
       

       

       2.2 Расчёт ущерба 

       Рассчитываем  ущерб от недоотпуска электроэнергии из-за аварийных простоев и плановых ремонтов исходя из условий: 

                     W_год =12 10⁴ МВт ч,   у₀ = 1,5 тыс. руб./(МВт ч) 

                      

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       

       

       3 Логико-вероятностный метод расчета надежности электроснабжения с помощью дерева отказов 

       Логико-вероятностный  метод с использованием дерева отказов  является дедуктивным (от общего к частному) и применяется в тех случаях, когда число различных отказов системы относительно невелико. Применение дерева отказов для описания причин отказа системы облегчает переход от общего определения отказа к частным определениям отказов и режимов работы её элементов, понятным специалистам – разработчикам, как самой системы, так и элементов. Переход от дерева отказов к логической функции отказа открывает возможности для анализа причин отказа системы на формальной основе. Логическая функция отказа позволяет получить формулы для аналитического расчёта частоты и вероятности отказов системы по известной частоте и вероятностям отказов элементов. Использование аналитических выражений при расчёте показателей надёжности даёт основание к применению формул теории точности для оценки среднеквадратической погрешности результатов.

       Отказ функционирования объекта, как сложное  событие, является суммой события отказа работоспособности и события , состоящего в появлении критических внешних воздействий. Условие отказа функционирования системы формулируется при помощи высказываний.

       Высказывания  могут быть конечными, промежуточными, первичными, простыми, сложными. Простое высказывание относится к событию или состоянию, которые сами не рассматриваются ни как логическая сумма "ИЛИ", ни как логическое произведение "И" других событии или состояний. Сложное высказывание, представляющее собой дизъюнкцию нескольких высказываний (простых или сложных), обозначается оператором "ИЛИ", связывающим высказывания низшего уровня с высказываниями высшего уровня.