Моделирование в научно-техническом исследовании

 

1.3. Аналогия и подобие, их соподчиненность

 

Научной основой  моделирования служит теория аналогии, в частном случае - физического и аналогового моделирования - теория подобия, в которой основным понятием является - понятие аналогии -сходство объектов по их качественным и количественным признакам.6 Тогда как в терминологии7 указывается, что как раз теория подобия лежит в основе моделирования. Но основываясь на всем что рассматривалось ранее8, следует считать верным первое утверждение.

Основные виды качественной аналогии:

- химическая;

- физическая;

- кибернетическая.

Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии - абстракцией. Она выражает особого рода соответствие между сопоставляемыми объектами, между моделью и прототипом.

Кибернетическая аналогия - подобие функций, ведущее к установлению структурного сходства сравниваемых систем управления и нахождения способа (алгоритма) управления, обеспечивающего достижение оптимума цели путем преобразования потоков информации. Константой подобия в данном случае часто служит алгоритм оптимального управления.

Физическая аналогия - подобие при наличии физического аналога. Константы подобия - безразмерные величины, а результат исследования предполагает раскрытие физического смысла самих  уравнений.

Основным видом количественной аналогии является понятие математической аналогии. Это аналогия формы уравнений и аналогия соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели.

Частные случаи математической аналогии - геометрическая, временная. Геометрическая представляет собой подобие пространственных пропорций частей объекта, подобие геометрических образов. Временная - подобие функции времени, при котором константа  подобия показывает, в каком отношении к ней находятся такие параметры, как период, задержка и т. д.

В литературе отмечается неразрывная связь модели с аналогией.

Но “Аналогия не есть модель”. Неопределенности порождаются нечетким различием:     

a) аналогии как понятия выражающего фактическое отношение сходства между разными вещами, процессами, ситуациями, проблемами;

б) аналогии как особой логики умозаключения;

в) аналогии как эвристического метода познания;

г) аналогии как способа восприятия и осмысления информации;

д) аналогии как средства переноса  апробированных методов и идей из одной отрасли знания в другую, как средства построения и развития научной теории.

Соответственно этому можно дать различные определения аналогии9:

1. Аналогия - объективная основа моделирования.

Определение: Аналогия есть понятие, выражающее определенное частичное или полное подобие между различными объектами в тех или иных свойствах, функциях, соотношениях элементов.

2. Отличие научной  аналогии от ненаучной (метафор, аллегорий, обыденных представлений и т. д.) - условие правильного определения сущности и роли аналогии в операциях научного моделирования.

Определение: Аналогия- есть ассоциация мыслей о разных предметах. 

3. Аналогия - эвристический  метод моделирования.

Определение: Аналогия- есть метод научного поиска и пояснения (разъяснения, объяснения) изучаемого объекта посредством сопоставления его с известным наглядным объектом.

4. Аналогия - способ  восприятия и теоретического  осмысления информации, и в этом  смысле она является средством выбора модели.

Определение: Аналогия - есть теоретический метод объяснения визуально ненаблюдаемых объектов.

5. Аналогия - логическая  основа моделирования, но недостаточно  ее определять как “перенос  информации от модели на прототип” или как “переход от  модели  к  прототипу”.

Определение: Научная аналогия - есть умозаключение, в ходе которого на основании обнаружения сходства или общности ряда существенных признаков у двух объектов или частичного тождества соотношений их элементов и учета различий между ними в других отношениях делается вывод о том, что одному из них присущи такие свойства, которые обнаружены при исследовании другого объекта (модели).

Вывод по аналогии включает интерпретацию информации, полученной исследованием модели. Такой вывод не сводится к экстраполяции информации с одного объекта на другой. Главное заключается в том, чтобы объяснить информацию, осмыслить ее, определить и выразить результат исследования модели в терминах предмета-оригинала. Интерпретацию и подтверждение результатов моделирования следует рассматривать как основной аргумент в пользу тезиса о том, что аналогия и ее частный случай - подобие - есть объективное и  логическое основание метода моделирования.

Вообще, аналогия это среднее, опосредующее звено между моделью и объектом. Функция такого звена заключается:

а) в сопоставлении различных объектов, обнаружении и анализе объективного сходства определенных свойств, отношений, присущих этим объектам;

б) в операциях рассуждения и выводах по аналогии, т. е.  в умозаключениях по аналогии.

Особенность способа получения выводов по аналогии в логической литературе получила название традукция - перенос отношений (свойств, функций и т. д.) от одних предметов на другие. Традуктивный способ рассуждений используется при сопоставлении различных предметов по количеству, качеству, пространственному положению, временной характеристике, поведению, функциональным параметрам структуры и т. д.

Нормативные условия, соблюдение которых повышает степень достоверности заключения по аналогии и обеспечивает правильность умозаключений:

1. Чем больше общих свойств  или сходных признаков у сравниваемых предметов, тем вероятнее их одинаковость и в других отношениях.

2. Чем существеннее найденные  общие свойства, тем выше степень правомерности вывода.

3. Чем глубже познана взаимная  закономерная связь сходных признаков, тем вывод ближе к достоверности.

4. Существуют условия ограничения, запрещающие переносить на предмет  результаты действия времени, если  таковые не связаны с предметами по существу или по его происхождению.

5. Общие свойства должны быть  возможно более характерными  для сравниваемых предметов.

6. Переносимые свойства должны  быть того же типа, что и  общие свойства.

7. Предметы должны сравниваться  по любым случайно выбранным свойствам.

В общем случае под подобием понимается такое взаимооднозначное соответствие между сопоставляемыми объектами (процессами), при которых функции или правила перехода от параметров, характеризующих в том или ином смысле один из объектов, к параметрам, в том же смысле характеризующим другой объект, известны, а математические описания (если они имеются или потенциально могут быть получены) допускают их преобразование к тождественному виду.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Роль моделирования  в познавательной и практической деятельности.

 

2.1. Модель и эксперимент. Достоверность модели

 

В целом при решении любой задачи основную роль играют эксперимент и модель, а также анализ полученных результатов. Для исследователя эти элементы неотделимы друг от друга. Модель дает правильно поставленный эксперимент, а эксперимент уточняет модель. Например, при сооружении железнодорожных мостов Д.И. Журавский применил миниэксперимент для определения размеров составных частей ферм мостов. Ранее для их определения применялись упрощенные приемы и все раскосы и тяжи каждой фермы делались одного и того же размера. Выводы о том, что их нагрузки неодинаковы, сначала казались неправдоподобными и были проверены на модели из металической проволоки. На этой модели оказалось возможным, проводя смычком от скрипки по проволокам модели, расположенным вблизи опоры фермы, получать более высокий тон, чем на проволоках, расположенных в середине; следовательно, оказалось ясно, что первые нужно натянуть значительно сильнее вторых.

Моделирование по сути является методологией эксперимента10.

Оно указывает как ставить эксперимент и как обрабатывать его данные, чтобы получить результат, не только достоверный в данном частном случае, но и распространяющийся на группу подобных явлений.

Эксперимент имеет два направления:11

- планирование  эксперимента - методика проведения наблюдений за явлениями (пассивный эксперимент) и одновременно такую стимуляцию изучаемых явлений (активный эксперимент), которая позволила бы наиболее быстро, с меньшим числом опытов найти наиболее характерные зависимости или точки (активный - экстремальный эксперимент). Кроме того, центральное место занимают вопросы организации опытов при учете не одного, а многих влияющих факторов. Такой многофакторный эксперимент должен проводиться согласно четкой схеме, предусматривающей экстремальный и вероятностный подходы к исследованиям;

- обработка данных- методика расчета и построения достоверных характеристик на основе опытных данных, что неизбежно имеет погрешности, отражающиеся, в частности, в “разбросе” опытных точек.

Вероятностный подход предлагает не преодолевать случайные, вероятностные ситуации, а, напротив искусственно создавать их.

Экстремальный подход направлен на быстрое выявление наиболее существенных характеристик и их точек. Предлагает проводить опыты в любой сложной, нелинейной системе, сначала находя ее линейное приближение.

Достоверность модели достигается посредством наблюдения в нормальных условиях, восприятия или экспериментального исследования объектов познания, логически правильной обработки опытных данных, полученных таким путем, и кроме того посредством логических выводов из имеющегося знания12.

 

2.2. Моделирование как способ и средство

описания мира

 

Понятие “модель” возникло в процессе опытного изучения мира, а само слово “модель” произошло от латинских слов modus, modulus, означающих меру, образ, способ13. Первоначальное развитие модели получили в строительном искусстве. Различные вещи, сделанные на основе каких-либо измерений, воспроизводящих что-либо или являющиеся прообразом чего-то, какими-то образцами для других вещей, стали называть моделями.

Можно много привести примеров моделей, при помощи которых описываются и изучаются те или иные явления.

Так например, на моделях стали изучать течение водяных потоков, различные гидродинамические явления, происходящие при мощных взрывах, при землетрясениях.

Модель дает возможность наблюдать такие явления как, извержение вулкана, возникновение и исчезновение горных систем. Модели широко применяются в кораблестроении, самолетостроении, ядерной физике, а также строительстве.

Способы создания моделей различны: физические, математические, физико-математические.

Физическое моделирование характеризуется прежде всего тем, что исследования проводятся на установках, обладающих физическим подобием, т. е. сохраняющих полностью или хотя бы в основном природу явлений. Если осуществлено полное или неполное физическое моделирование, то по характеристикам модели можно получить все характеристики оригинала пересчетом через масштабные коэффициенты.

Математическое моделирование обладает более широкими возможностями. Под этим видом моделирования понимают способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими моделями. Например, колебания и волны различной природы (колебания маятника и колебания в электрической цепи аналогичны).

К  математическим моделям можно отнести алгоритмы и программы, составленные для вычислительных машин. Эти программы в условных знаках отражают (моделируют) определенные процессы, описанные дифференциальными уравнениями, положенными в основу алгоритмов.   

Математическое моделирование имеет огромное преимущество.

Поскольку при этом способе моделирования нет необходимости сохранять размеры сооружении, нагрузки на элементы конструкции, имеется возможность получить существенный выигрыш во времени и стоимости исследования.

Физико-математическое моделирование соединяет в себе элементы  и физического и математического моделирования.

Таким образом моделирование превращается в один из универсальных методов познания, применяемых во всех современных науках, как естественных, так и общественных, как теоретических, так и экспериментальных, технических.

В практической деятельности моделирование играет немаловажную роль. Это обучающие программы для летчиков, космонавтов, компьютерные обучающие программы в самых различных вариантах, программы - дизайнеры, игровые и многие другие. Возможности компьютерных технологий трудно описать в нескольких словах и заслуживают отдельного разговора.

 

2.3. Компьютерное  моделирование

 

Моделирование на цифровых ЭВМ (универсальных и специализированных) – это современная форма «материальной реализации» математического моделирования (в отличие от аналитического). На ЭВМ можно зафиксировать описание любого процесса (явления) в виде его программы, т. е., закодированной на машинном языке системы правил, следуя которым машина может «воспроизвести» ход моделируемого процесса14.