Моделирование доходности финансового актива

Но прежде чем сымитировать значения акции, необходимо получить 1000 соответствующих значении индекса MICEX и колебании цен на нефть марки Brent. Для этого воспользуемся программой EasyFit, которая поможет найти вид распределения реальных данных. На основе этих знаний мы можем, без каких либо проблем, получить необходимое нам количество значении.

 

Для значении изменения индекса MICEX получаем Log-Logistic распределение с тремя параметрами.

Функция распределения имеет следующий вид:

 

 

График распределения:

 

 

Для изменении цен на нефть марки Brent получаем Hyperbolic Secant (HyperSecant) распределение со следующими параматрами:

Функция распределения имеет следующии вид:

 

График распределения:

 

Так же при помощи программы EasyFit были получены необходимые 1000 значения с указанными выше типами распределения с соответствующими параметрами.

Полученные 1000 значении индекса MICEX и нефти Brent показаны в файле Excel на листе «Случайные значения».

 

Высчитываем при помощи полученной ранее модели значения доходности акции РосНефть. Полученные значения анализируем при помощи программы EasyFit.

Получаем, что для значении доходности имеет место Error распределения (распределение ошибок, распределение невязок) со следующими параметрами:

Функция распределения для распределения невязок имеет следующии вид:

График распределения:

 

Итак, мы получили 1000 значении изменения акции РосНефть. Далее необходимо найти количество интервалов использую формулу Стерджесса:

 

 

Далее находим математическое ожидание, минимальное и максимальное значение, среднеквадратическое отклонение и длину интервалов.

Количество интервалов:			11
Математическое ожидание:			0,00050347
СКО:			0,010823198
МАКС:			0,033617371
МИН:			-0,037104341
Длина интервала:			0,006429247

 

 

Далее необходимо вычислить верхние границы и середины интервалов, эмпирическую и теоретическую частоты, теоретическую функцию распределения и теоретическую вероятность. Так как данный вид распределения не является популярным, то и на этом этапе я прибегнул к помощи EasyFit, а именно к функциям и библиотекам VBA для вычисления теоритической функции распределения, интегральной функции распределения и обратной интегральной (функции ErrorPDF, ErrorCDF).

Результат этих вычислении можно найти в Excel файле на листе “Имитация”.

 

Наконец, находим погрешность прогноза с заданной точностью. В моем случае, я взял 97%. При помощи надстройки «Анализ что если?» нахожу соответственный уровень значения доходности актива.

Прогноз
максимальный	0,02969755	97%
минимальный	-0,0208410	97%

 

 

Получаем, что с вероятностью 97% цена акции не вырастет более чем на 30% и не упадет более чем на 21%.

 

Заключение

В результате данной теоретика-практической работе я рассмотрел базовые принципы и приемы, используемые при имитационном моделирование доходности определенного финансового актива. В итоге проделанной мною работы я построил модель способную прогнозировать доходность акции компании «РосНефть» через индекс MICEX и нефть марки Brent. Была проведена проверка модели на адекватность при помощи различных тестов, а так же был проведен расчет границ прогноза с 97% процентным уровнем.

В конце, хотелось бы напомнить, что данная модель имеет недостатки и изъяны, и что все проведенные здесь исследования, проводятся только с целью применения методов имитационного моделирование на практике, и вряд ли могут быть использованы извлечения прибыли.

 

 

Список литературы и программного обеспечения

1. Трегуб И.В., Кузнецов В.Д. Семинары и лекции 2013 г.
2. Сайт http://www.finam.ru
3. Сайт https://www.theice.com
4. Сайт http://www.mathwave.com
5. Бывшев В.А. «Эконометрика»: учеб. пособие / - М.: Финансы и статистика, 2008. – 480 стр.;
6. Бывшев В.А. Конспекты лекции 2012 г.
7. Microsoft Office (Excel и Word);
8. MathWave EasyFit Professional ver. 5.5.