Модель Харта - Мура, её характеристика

     В рассматриваемой модели принимаются некоторые упрощающие допущения относительно неполных контрактов. Предполагается, что, во-первых, распределение прав собственности — единственное условие первоначального контракта, во-вторых, заключение контракта является бесплатным, и, в-третьих, распределение переговорной силы определяется сравнительным количеством потенциальных партнеров в первом периоде,    т.е. до осуществления специфических инвестиций. (К специфическим инвестициям относят такого рода инвестиции, которые приспособлены к взаимоотношениям с определенным партнером и являются невозвратными).

     В модели Харта-Мура (модель ХМ) ставится проблема неполноты контрактов, следствием которой является недоинвестирование. Таким образом, основной акцент делается на взаимосвязи между неполнотой контракта и уровнями инвестиций, выбираемыми сторонами при отсутствии их интеграции. Рассматриваются контрактные отношения покупателя и продавца.

     Предполагается, что длительность контракта составляет два периода. В момент времени 0 стороны заключают контракт, в котором оговариваются

цены, уплачиваемые покупателем, соответственно, в случае наличия или отсутствия торговли и p1 . Под «торговлей» подразумевается поставка фиксированного количества товара, которое нормализовано к единице, так что q = 0 означает отсутствие торговли, а q = 1 — наличие торговли. Полезность покупателя v и издержки продавца c, связанные с торговлей, являются случайной величиной, определяемой состоянием мира и отношенчески-специфическими инвестициями покупателя и продавца, так что

     v=v(w,b)

     c=c(w,d)

     где w — состояние мира, b — инвестиции покупателя, d — инвестиции продавца. Таким образом, специфические инвестиции покупателя способствуют увеличению ожидаемой полезности от торговли, а специфические инвестиции продавца способствуют уменьшению ожидаемых издержек торговли.

     Далее, в момент времени 1 стороны узнают реализацию полезности v и издержек c, в зависимости от которых они принимают решение об осуществлении/отказе от торговли. Необходимым (но, как будет показано далее,недостаточным) условием торговли является ненулевая общая рента, получаемая сторонами в результате торговли, т. е. q=1, если v≥c. Если последнее условие не выполняется, то торговля не осуществляется и покупатель выплачивает продавцу цену . Если же условие о ненулевой ренте выполняется, то торговля может состояться. При этом она осуществляется либо по оговоренной в первоначальном контракте цене p1 , либо цена пересматривается в результате дополнительных переговоров. Важнейшим допущением в данном случае является неверифицируемость действий сторон, определяющих реализацию торговли. Имеется в виду, что третья сторона может определить факт наличия/отсутствия торговли, но в случае ее срыва не в состоянии определить, по чьей вине он имел место. Следовательно, каждая сторона в принципе может сорвать торговлю, даже если ее реализация должна обеспечить ненулевую общую ренту. Таким образом, после реализации v и c и торговля и выигрыши сторон являются переменными, подлежащими дальнейшему определению, т. к. в случае ненулевой общей ренты от торговли она может не состояться, поскольку сторона, неудовлетворенная своим выигрышем, имеет возможность безнаказанно сорвать контракт (рис. 1.11). 
 

     Рис. 1.11. Последовательность действий сторон в модели ХМ 

     Основной  вопрос, который ставится в данной модели, заключается в

том, каково влияние неполноты контракта на уровни специфических инвестиций? Для выяснения этого сначала необходимо определить оптимальные yровни инвестиций, которые имели бы место в случае полного контракта. Оптимальные уровни инвестиций могут быть найдены из задачи максимизации общей ожидаемой ренты от торговли R(β,σ), которая имеет следующий вид: 

     R(β σ)= Ev,c max { v-c,0} – β- σ→max

                                                             β σ 

     В случае неполного контракта вначале  оговариваются только цены и

p1 , уплачиваемые в случае двух возможных объемов торговли q = 0 и q = 1. Взависимости от реализации v и c, определяются объем торговли и распределение выигрыша в случае ее осуществления (рис. 2.11). Возможные объемы торговли и выигрыши сторон иллюстрируются на рис. 2.11. Прямая v = c отделяет комбинации v и c, при которых объем торговли будет определяться как q = 0, от комбинаций этих переменных, обеспечивающих объем торговли q = 1. В частности, точки, расположенные над прямой, представляют комбинации v и c, при которых будет иметь место торговля, а точки, расположенные под этой прямой, — комбинации, предполагающие отсутствие торговли, т. е. q = 0. Далее, как видно на графике, в зависимости от соотношения цен, оговоренных в первоначальном контракте,и реализации v и c возможны такие последствия реализации контракта, как присвоение всей ренты покупателем, присвоение всей ренты продавцом или же некоторое более равномерное ее распределение. Таким образом, можно

выделить  четыре возможных результата контрактного взаимодействия.

     Рис. 2.11. Возможные контракты в зависимости  от соотношения фактических полезности и издержек и оговоренных в контракте цен 

      ; т. е. в случае отрицательной общей ренты, торговля не осуществляется, а покупатель платит продавцу неустойку.

      . Таким образом, если в случае поставки q = 1 общая рента больше нуля, а чистый платеж покупателя продавцу обеспечивает неотрицательный чистый выигрыш от торговли обеим сторонам, то торговля состоится по цене, оговоренной в первоначальном контракте.

      , т. е. в случае неотрицательной  ренты, нотаких ценах, оговоренных в контракте, при которых чистый платеж покупателя в случае торговли, оказывается меньше издержек продавца, цены

поставки  пересматривается. Однако новая цена устанавливается на уровне, обеспечивающем присвоение всей ренты покупателем. При данной цене продавцу безразлично, состоится ли торговля или нет, поскольку чистый платеж в обоих случаях будет один и тот же.

      . В данном случае, опять-таки, по  причине неотрицательной ренты торговля должна состояться, но теперь вся рента будет получена продавцом. Как можно увидеть, при первоначальных ценах покупатель в случае реализации первоначального контракта получит отрица- тельную полезность и, следовательно, воспользуется возможностью сорвать контракт. Чтобы это предотвратить, продавец предлагает ему пересмотреть цены и, в частности, готов понизить цену до уровня, при котором покупателю станет безразлично, будет или не будет иметь место торговля, поскольку его чистый выигрыш в обоих случаях один и тот же. Для определения уровня специфических инвестиций в случае неполного контракта сначала нужно определить общий выигрыш в случае выполнения условий первоначального контракта; затем, в соответствии с допущением о разделении выигрыша от доопределения контракта напополам, ожидаемый общий выигрыш может быть рассчитан как сумма некооперативного выигрыша и половины выигрыша от доопределения контракта. В данном случае принимается допущение о том, что в случае отсутствия дополнительных переговоров сторона, которая получила бы отрицательную полезность в результате реализации первоначального контракта, сорвет контракт. Таким образом, даже если торговля может обеспечить положительную общую ренту, она по вышеуказанным причинам может и не состояться. Допустим, что вероятность торговли в случае отсутствия дополнительных переговоров составляет Ѕ. Тогда некооперативные выигрыши будут определяться как

     где Bb — выигрыш покупателя, а Bs — выигрыш продавца.

     Далее, в модели принимается допущение  о разделении выигрыша от

доопределения контракта напополам. Выигрыш каждой стороны, таким образом, может быть рассчитан как сумма некооперативного выигрыша и половины выигрыша от доопределения контракта:

     В случае полного контракта ожидаемые  выигрыши сторон определялись бы как

     где — выигрыши, соответственно, покупателя и продавца при полном контракте. Таким образом, ожидаемые выигрыши сторон в случае неполноты контракта меньше и, следовательно, стимулы к инвестициям также будут слабее. Это является главным выводом модели ХМ. Источником неэффективности здесь являются положительные внешние эффекты, создаваемые специфическими инвестициями. Имеется в виду то, что каждая сторона, осуществляя инвестиции, увеличивает также и ожидаемую полезность другой стороны. В частности, покупатель посредством своих инвестиций положительно влияет на ожидаемый общий выигрыш от торговли и, таким образом, положительный эффект его инвестиций распространяется и на продавца. Последний же, осуществляя инвестиции, также способствует увеличению ожидаемого общего выигрыша и, следовательно, обеспечивает результат, влияющий на индивидуальную полезность обеих сторон. Деятельность же, порождающая положительные внешние эффекты, как известно из микроэкономики, осуществляется в объеме, меньше оптимального уровня. В данном случае это означает, что каждая сторона, сознавая, что полный результат ее инвестиций будет раз-делен (согласно допущениям модели, поровну) на двоих, имеет более слабые стимулы к их осуществлению.

     В литературе по неполным контрактам предлагались различные решения проблемы недоинвестирования, которая ставится в модели ХМ. Одно из таких решений заключается в нахождении оптимальных цен первоначального контракта. Оптимальными будут цены, которые при любых реализуемых состояниях природы обеспечат обеим сторонам ненулевую ренту от выполнения условий первоначального контракта. Возможности применения такого способа решения проблемы ограничены предельно простыми контрактными отношениями. Так, в первой задаче к настоящей теме, в которой демонстрируется данный способ, инвестиции сторон могут принимать только одно положительное значение, так что возможны либо оптимальные инвестиции, либо вообще никаких инвестиций. Проблема недоинвестирования, по существу, сводится к отказу от инвестиций в результате неполноты контракта.

     Если  речь идет о недоинвестировании в том смысле, как данная проблема рассматривается в модели ХМ, т. е. если инвестиции непрерывно распределены на некотором отрезке и, следовательно, возможны положительные, но неоптимальные инвестиции, решение проблемы в некоторых статьях усматривается в смягчении некоторых допущений этой модели. Одно из наиболее важных ее допущений заключается в невозможности принудить стороны к исполнению контракта по причине неверифицируемости информации о том, которая из сторон вызвала срыв контракта.