Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Декабря 2015 в 16:16, контрольная работа
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Составьте производственный план, при котором достигается максимальная выручка от продажи.
Сформулируем экономико – математическую модель задачи.
Задача 1
Экономико-математическая модель задачи
Решение задачи в Excel
Двойственность в задачах линейного программирования
Математическая модель двойственной задачи
Решение двойственной задачи в Excel
Анализ
Транспортная задача
Проверка сбалансированности
Математическая модель
Решение задачи в Excel
Для решения ТЗ в Excel необходимо построить 4 таблицы. В первый массив внести мощности поставщиков, во второй мощности потребителей, в третьей таблице удельные транспортные расходы на перевозку единицы груза, в последнем массиве будут находиться изменяемые ячейки, которые мы оставляем пустыми.
Рис. 13 исходные данные ТЗ
Далее необходимо ввести формулы, для того чтобы посчитать фактическую сумму, которая будет являться правой частью наших будущих ограничений. С помощью кнопки «Вставить функцию» выбираем функцию «СУММ» и выделяем ячейки [В8:В10] и нажимаем «ОК», тоже самое проделываем со всеми остальными столбцами. Аналогично считаем сумму по строчкам.
|
|
Рис. 14 Формула суммы
Оптимальное значение целевой функции содержится в ячейке с адресом [В15]. Введем зависимость для ЦФ, поставив курсор в ячейку [В15]. С помощью кнопки «Вставить функцию» выбираем функцию «СУММПРОИЗВ» и перемножаем 2 массива: массив с изменяемыми ячейками [B8:F10] и массив с транспортными расходами [H2:L4].
Рис. 15 Целевая функция
Выделяем ячейку ЦФ и открываем надстройку «Поиск решения». Так как наша задачи минимизировать затраты на перевозку, устанавливаем флажок «Минимум». Далее выделяем массив с изменяемыми ячейками.
Добавляем ограничения: нашим условие является то, что столбец «Фактическая сумма» должен равняться столбцу «Аi», а строка «Фактическая сумма» должна равняться строке «Bj».
Рис. 16 Поиск решения
Выбираем метод решения – поиск решения линейных задач симплекс-методом и нажимаем кнопку «Найти решение». Распечатка отчетов в данной задаче нам не понадобится, поэтому в диалоговом окне «Результаты поиска решений» нажимаем «ОК» без выделения отчетов. Получаем готовое решение транспортной задачи.
Рис. 17 Готовое решение ТЗ
Исходя из готового решения задачи, можно сделать вывод. Минимальные суммарные затраты на перевозку груза равны 340 единиц. Они достигаются путем распределения поставок, представленных в ячейках [B8:F10]. Так, например, поставщик А1 должен доставить груз потребителю В2 в количестве 10 единиц, потребителю В3 в количестве 20 единиц и 10 единиц товара потребителю В5. Поставщик А2 должен поставить груз только к потребителю В1 в количестве 20 единиц. И наконец поставщик А3 поставит потребителю В1 5 единиц товара, потребителю В4 - 30 единиц товара и потребителю В5 – 5 единиц.