Контрольная работа по "Экономико-математической модели"

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

 

 

 

	1	2	3	4	5	Пункты поставки
1	28	27	18	27	24	200
2	18	26	27	32	21	250
3	27	33	23	31	34	200
Пункты потребления	190	100	120	110	130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

∑a = 200 + 250 + 200 = 650

∑b = 190 + 100 + 120 + 110 + 130 = 650

Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.

Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

Пункты поставки	1	2	3	4	5	Всего	Пункты поставки
Пункт 1	0	100	30	0	70	200	200
Пункт 2	190	0	0	0	60	250	250
Пункт 3	0	0	90	110	0	200	200
Всього	190	100	120	110	130
Пункты потребления	190	100	120	110	130

 

 

Минимальные затраты составят:

F(x) = 27*100 + 18*30 + 24*70 + 18*190 + 21*60 + 23*90 + 31*110 = 15080

Анализ оптимального плана.

Из 1-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (100), в 3-й магазин (30), в 5-й магазин (70)

Из 2-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (190), в 5-й магазин (60)

Из 3-го склада необходимо груз направить в 3-й магазин (90), в 4-й магазин (110)

Задача 3. Управление запасами

Объем продажи некоторого магазина составляет в год 2000 упаковок супа в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 50 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней. По оценкам специалистов, издержки хранения в год составляют 4 руб. за один пакет. Необходимо определить: сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки; частоту заказов; точку заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году. Постройте график общих годовых затрат.

Решение

Примем за единицу времени год, тогда ν = 2000шт. пакетов в год, К = 50 руб., ѕ = 4руб./шт. год. Поскольку пакеты супа заказываются со склада поставщика, а не производятся самостоятельно, то будем использовать модель Уилсона.

 

Поскольку число пакетов должно быть целым, то будем заказывать по 224штуки. При расчете других параметров задачи будем использовать Q = 224шт. Годовые затраты на УЗ равны

 

Подача каждого нового заказа должна производиться через

 года

Поскольку известно, что в данном случае год равен 300 рабочим дням, то

 

Заказ следует подавать при уровне запаса, равном

 

т.е. эти 80 пакетов будут проданы в течение 12 дней, пока будет доставляться заказ.

Рис. - График общих годовых затрат