Межотраслевой баланс как вид экономико – математических моделей

Ниже приведена схема первых двух квадрантов динамического межотраслевого баланса

 

 

 

Таблица 2. Динамическая модель МОБ

Производ. отрасли	Потребляющие отрасли
	Межотраслевые потоки текущих затрат			Межотраслевые потоки капитальных вложений				Конечный продукт		Валовый продукт
	1	2	… n	1	2	…	n	Y	X
1 … ∆ ∆ … ∆ 2 … ∆ ∆ … ∆ n … ∆ ∆ … ∆

 

Модель содержит две матрицы межотраслевых потоков. Матрица текущих производственных затрат с элементами совпадает с соответствующей матрицей статистического баланса. Элементы второй матрицы ∆ показывают, какое количество продукции i-той отрасли направлено в текущем периоде в j-ую отрасль в качестве производственных капитальных вложений в её основные фонды. Материально это выражается в приросте в потребляющих отраслях производственного оборудования, сооружений, производственных площадей, транспортных средств и др.

Для сравнения, в статистическом балансе потоки капиталовложений не дифференцируются по отраслям-потребителям и отражаются общей величиной в составе конечной продукции каждой i-той отрасли. В динамической схеме конечный продукт включает продукцию i-той отрасли, идущую в личное и общественное потребление, накопление непроизводственной сферы, прирост оборотных фондов, незавершённого строительства, на экспорт.

Таким образом, сумма потоков капиталовложений и конечного продукта динамической модели равна конечной продукции статистического баланса:

 

∑∆ + ’= (11)

 

Поэтому уравнение распределения продукции вида (1) преобразуется в динамическом балансе в следующее:

 

=∑ +∑∆ + ’ i=1…n (12)

 

Межотраслевые потоки текущих затрат выражают как и в статической модели через валовую продукцию отраслей с помощью коэффициентов прямых материальных затрат:

 

= (13)

 

Полагая, что прирост продукции пропорционален приросту производственных фондов, можно записать:

 

∆ = ∆ i,j =1…n (14)

 

- коэффициенты пропорциональности, экономический смысл их заключается  в том, что они показывают, какое  количество продукции i-той отрасли должно быть вложено в j-тую отрасль для увеличения производственной мощности j-той отрасли на единицу продукции.

Предполагается, что производственные мощности используются полностью и прирост продукции равен приросту мощности. Коэффициенты называются коэффициентами вложений, или коэффициентами приростной фондоёмкости.

Они образуют квадратную матрицу n-го порядка:

 

 

Эта матрица коэффициентов приростной фондоёмкости даёт значительный материал для экономического анализа и планирования капитальных вложений.

Далее, с помощью коэффициентов прямых материальных затрат и коэффициентов вложений систему уравнений (12) можно представить в следующем виде:

 

∆ ’ i=1…n (15)

 

Учитывая, что все объёмы валовой и конечной продукции относятся к некоторому периоду t, а прирост валовой продукции определён в сравнении с (t-1) - м периодом:

 

’

 

Отсюда можно записать следующие соотношения:

 

’ , i=1…n (16)

 

Пусть нам известны уровни валовой продукции всех отраслей в предыдущем периоде (величины (t-1) и конечный продукт отраслей в t-м периоде. Тогда соотношения представляют собой систему n линейных уравнений с n неизвестными уровнями производства t-го периода.

Таким образом, решение динамической системы линейных уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем периоде в зависимости от уровня, достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты вложений , характеризующие фондоёмкость единицы прироста продукции.

Эти более сложные по своему экономическому содержанию выводы из анализа динамической модели В. Леонтьева были опубликованы в форме дифференциальных уравнений в СССР в 1958 г. книге "Исследование структуры американской экономики". [9]

 

Заключение

В данной курсовой работе были описаны основные характеристики моделей межотраслевого баланса, таких как динамические и статистические МОБ. А так же были выявлены их отличительные черты.

Кроме того были разобраны основные понятия экономико-математических моделей, их классификация, а так же общая структура межотраслевого баланса.

Недостатком многих математико-экономических моделей является отсутствие комплексного охвата крупных экономических задач. В значительной мере лишены этого недостатка модели межотраслевого баланса. Их изучение формирует системный взгляд на экономику. Глобальность моделей межотраслевого баланса сочетается с их гибкостью, они применимы для анализа и принятия решений как на уровне мировой экономики так и экономики страны, региона и т.д.

Экономист должен уметь:

• предсказать и объяснить влияние изменений технологий на выпуск товаров, используя заданные коэффициенты добавленной стоимости,
• оценить влияние таких изменений на цены различных товаров и услуг.

Для этого анализа необходимо применять системный подход, то есть модели, которые были разобраны выше и многие другие.

В системе национальных счетов межотраслевой выполняет функции счетов производства, образования и использования доходов, отражая сложившуюся систему производственных взаимосвязей на отраслевом уровне, специфику первичного распределения и конечного использования добавленной стоимости в рамках годового производственного цикла.

Очевидно, что ни государственное регулирование экономики, ни прогнозирование развития мирового хозяйства невозможно без всестороннего анализа связей в рассматриваемой экономической системе. Модели межотраслевого баланса как раз и позволяют проводить подобный анализ.

 

 

 

Список использованной литературы

1. http://www.rae.ru/monographs/10-172
2. Колемаев, В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов/В.А. Колемаев - М., 2002. - 304 с.
3. Цветкова, А.А. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие / А.А. Цветкова, В.В. Бондарева, О.И. Еськова. - М., 2003. - 48с.
4. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш и др. - М., 2001. - 264 с.
5. Гранберг, А.Г. Математические модели в социалистической экономике/А.Г. Гранберг - М., 1978.
6. Аникин, А.В. Василий Леонтьев, или экономика на шахматной доске / А.В. Аникин. - М., №7, 2000. - 57 с.
7. Аникин, А.В. Василий Леонтьев, или экономика на шахматной доске / А.В. Аникин. - М., №7, 2000. - 57 с.
8. Бункина, М.К. Экономические модели Василия Леонтьева: Финансовый менеджмент / М.К. Бункина. - М., №1, 2002. - 28 с.
9. Сервер Леонтьева В.В. - www.wassily. leontief.net [электронный ресурс]