Формирование портфеля облигаций на фондовом рынке на основе прогнозирования цен

       Второе  свойство кривых безразличия: любой  портфель, лежащий на кривой, расположенной выше и левее, более привлекателен для инвестора по сравнению с портфелем, лежащим на кривой, расположенной ниже и правее. Портфель В, который лежит на кривой, находящейся выше и левее кривой портфеля А, имеет большую доходность, что компенсирует его больший риск, но в то же время меньший риск, чем портфель Б, что компенсирует меньшую ожидаемую доходность, поэтому портфель В предпочтительнее для инвестора по сравнению с портфелями А и Б.

       В силу описанных свойств кривые безразличия  никогда не пересекаются.

       Исходя  из отношения инвестора к риску  и доходности и их оценок инвестор может иметь бесконечное число  кривых безразличия.

       Эти кривые проходят через каждую точку  критериальной плоскости, целиком  заполняя ее. Характер расположения кривых означает индивидуальную для инвестора взаимозаменяемость доходности и риска. Крутые кривые безразличия означают более осторожного инвестора, чем пологие кривые (рис. 2).

       

Рис. 2. Виды кривых безразличия: а — крутые кривые, б — пологие кривые

       В первом случае (а) инвестор готов допустить малое увеличение риска лишь с компенсацией в виде значительного увеличения доходности. Во втором случае (б) инвестор ради небольшого увеличения доходности готов принять значительное увеличение риска.

       Таким образом, менеджер в работе по формированию и управлению портфелем должен определить ожидаемую доходность и риск для каждого потенциального портфеля, построить график и выбрать один портфель, который лежит на кривой безразличия выше и левее относительно других кривых.

       При выборе портфеля на базе кривых безразличия менеджер исходит из двух предположений: о ненасыщаемости и об избежании риска. Предполагается, что инвестор всегда предпочитает увеличение уровня своего благосостояния. Инвестор, делающий выбор между двумя одинаковыми во всем (кроме ожидаемой доходности) портфелями, выберет портфель с большей доходностью. Однако если инвестору нужно выбрать между портфелями с одинаковым уровнем ожидаемой доходности, но разным уровнем риска, то он выберет портфель с меньшим риском.

       Итак, главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую  динамику его доходности и риска, поэтому свой выбор он строит на ожидаемых значениях. Данные величины оцениваются на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим представлениям о развитии будущей конъюнктуры.

       Поскольку портфель, формируемый инвестором, состоит из набора различных ценных бумаг, его доходность и риск будут зависеть от доходности и риска каждой отдельной ценной бумаги. Кроме того, ожидаемая доходность портфеля зависит от размера начального капитала, инвестированного в конкретные ценные бумаги.

       Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена  двумя способами⁷. Первый способ основан на использовании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня его доходности:

       

(1)

• где Кр — ожидаемая доходность портфеля;
• W0 — начальная стоимость портфеля;
• W1 — ожидаемая стоимость портфеля в конце периода.

       Второй  способ построен на использовании ожидаемой  Доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов:

       

(2)

• где х1 — доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу;
• k1 — ожидаемая доходность ценной бумаги;
• N — количество ценных бумаг в портфеле.

       Инвестор, который желает получить наибольшую возможную доходность, должен иметь  портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая. Однако менеджер посоветует инвестору диверсифицировать свой портфель, т.е. включить в него несколько ценных бумаг, снижая тем самум риск.

       Инвестиционный  риск портфеля определяется как изменчивость доходности, которая измеряется стандартным  отклонением (дисперсией) распределения  доходности портфеля. Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений (дисперсий) входящих в него ценных бумаг. Однако в отличие от ожидаемой доходности риск портфеля не является обязательно средневзвешенной величиной стандартных отклонений (дисперсий) доходности ценных бумаг. Дело в том, что различные ценные бумаги могут по-разному реагировать на изменение конъюнктуры рынка. В результате стандартные отклонения (дисперсии) доходности различных ценных бумаг в ряде случаев будут гасить друг друга, что приведет к снижению риска портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении и в какой степени меняются доходности входящих в него ценных бумаг при изменении конъюнктуры рынка.

       Для определения взаимосвязи и направления  изменения доходностей ценных бумаг используют показатель ковариации и коэффициент корреляции.

       Показатель  ковариации определяется по формуле:

       

(3)

• где COV — ковариация доходности ценных бумаг;
• kх — норма дохода по ценной бумаге;
• kху — ожидаемая норма дохода по ценной бумаге;
• n — число наблюдений за доходностью ценных бумаг.

       Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное  — что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь  между доходностями активов отсутствует.

       Другим  показателем взаимосвязи изменения  доходностей ценных бумаг служит коэффициент корреляции (rxy):

       

(4)

• где ơху — стандартное отклонение доходности ценной бумаги.

       Коэффициент корреляции меняется в пределах от —1 до +1.

       Положительное значение коэффициента говорит о  том, что доходности ценных бумаг  меняются в одном направлении  с изменением конъюнктуры, отрицательное  — что в противоположном. При  нулевом значении коэффициента корреляции связь между доходностями ценных бумаг отсутствует.

       Риск  портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, рассчитывается по формуле:

       

(5)

• где ơp — стандартное отклонение по портфелю;
• а х,у ~ стандартное отклонение по ценной бумаге;
• d x,y — доля ценной бумаги в портфеле;
• r x,y — коэффициент корреляции между ценными бумагами х и у.

       Риск  портфеля, объединяющего большее  число ценных бумаг, требует построения ковариационной матрицы с данными  о дисперсии и ковариации бумаг, а также ее решения.

       Финансовый  анализ проводится на втором этапе  процесса управления портфелем ценных бумаг и представляет собой подготовку данных, необходимых для работы менеджера по управлению портфелем.

       Проведение  финансового анализа связано  с необходимостью определения конкретных характеристик ценных бумаг и  выявления тех ценных бумаг, которые представляются инвесторам неверно оцененными в настоящем.

       При определении основных характеристик  рассматриваются главные факторы» влияющие на ценные бумаги, и устанавливается  их подверженность этому влиянию. Таким  фактором может быть, например, размер налоговых выплат, который не одинаков для ценных бумаг, представляющих интерес для инвестора.

       Существенное  влияние на принятие инвестиционных решений оказывает уровень инфляции, с увеличением периода которой  доход по акциям меняется. Менеджер должен также учитывать взаимосвязь прибыли, дивидендов и инвестиций. При принятом варианте распределения прибыли из нее финансируются новые инвестиции и выплачиваются дивиденды акционерам. Выплата более высоких дивидендов и увеличение размера инвестиций требуют получения дополнительных средств извне, что достигается, в частности, за счет новой продажи акций. Поэтому необходимо проанализировать дивидендную политику предприятия, вероятный приток средств инвесторов в будущем. На основе анализа оценивают ставку дивидендной доходности ценной бумаги в перспективе (например, в следующем году) и определяют вероятность ее включения в портфель. Также необходимо установить возможный риск по данной ценной бумаге, чтобы не подвергать риску весь портфель.

       Выявление неверно оцененных ценных бумаг обычно проводится с помощью методов фундаментального анализа и включает поиск и обнаружение таких ситуаций, когда оценки будущих доходов и дивидендов предприятия либо существенно отличаются от общепринятого мнения, либо являются более точными, либо еще не получили отражения в рыночном курсе ценных бумаг.

       В рамках фундаментального анализа выявление  неверно оцененных ценных бумаг  может осуществляться на основе определения  их внутренней (истинной) стоимости.

       Считается, что внутренняя (истинная) стоимость любого актива равна приведенной стоимости всех наличных денежных потоков, которые владелец актива рассчитывает получить в будущем. Поэтому менеджер стремится определить время поступления и величину наличных денежных потоков, затем рассчитывает их приведенную стоимость, используя ставку дисконтирования, и составляет прогноз величины дивидендов и доходов, которые будут получены в дальнейшем.

       Процедура анализа внутренней стоимости аналогична методу чистой приведенной стоимости  и базируется на оценке капитализации дохода. Если применить метод капитализации дохода к оценке облигаций, то суть его будет состоять в сравнении двух значений показателя доходности к погашению: существующей доходности и требуемой (т.е. того значения, которое является, по мнению менеджера, правильным). Внутренняя стоимость облигации (V) может быть вычислена по формуле

       

(6)

• где С, — предполагаемый денежный поток (выплаты инвестору) по годам;
• у* — требуемая доходность к погашению;
• n — остаточный срок обращения.

       Так как цена покупки облигации — это ее рыночный курс (Р), то для менеджера чистая приведенная стоимость (NPV) равняется разности между стоимостью облигации (V) и ценой покупки:

       

(7)

       Если  облигация имеет положительное  значение NPV, она является недооцененной. Отрицательное значение NPV свидетельствует о переоцененности облигации. Наконец, значение NPV, равное нулю, рассматривается как точная оценка облигации.

       Метод капитализации дохода можно применить  и к оценке акций. Внутренняя (истинная) стоимость капитала (К) будет рассчитываться как сумма приведенных стоимостей ожидаемых поступлений и выплат:

       

(8)

• где С, — ожидаемое поступление (или выплата), связанное с капиталом в момент времени t;
• k — ставка дисконтирования для денежных потоков данной степени риска.

       Так как денежный поток ожидается в будущем, то его величина корректируется с помощью ставки дисконтирования, учитывающей не только изменение стоимости денег во времени, но и фактор риска.

       В приведенном равенстве ставка дисконтирования  предполагается постоянной в течение всего времени инвестирования (до бесконечности).

       Для удобства расчетов текущий момент времени  принимается равным нулю. Если затраты  на приобретение актива в момент времени t = 0 составляют Р, то его чистая приведенная  стоимость (NPV) равна разности между внутренней стоимостью актива и затратами на приобретение:

       

(9)