Исследование влияния неопределенности на результаты прогнозных оценок при использовании различных расчетных моделей в практике оценок б

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАЗЛИЧНЫХ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ В ПРАКТИКЕ ОЦЕНОК БЕЗОПАСНОСТИ ХРАНИЛИЩ РАО

 

Н.А. Анисимов (c.н.с.), А.С. Мишагина (н.с.)

 

ФБУ «Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности»

(ФБУ «НТЦ  ЯРБ»), Москва, nanisimov@secnrs.ru

 

Проведение прогнозных оценок безопасности для хранилищ РАО практически всегда связано с факторами неопределенности, которые можно разделить на следующие группы:

- неопределенность эволюции системы захоронения в будущем;

- неопределенность концептуальных  математических и вычислительных  моделей;

- неопределенность исходных данных/параметров;

- субъективные неопределенности, обусловленные качествами конкретных  экспертов, осуществляющих прогнозные оценки.

Наличие неопределенности в исходных данных ограничивает результативность использования сложных прогнозных моделей, основанных на трехмерном моделировании, и часто служит аргументом для применения упрощенных одномерных расчетных моделей. Применение упрощенных расчетных моделей позволяет привлечь специализированные расчетные пакеты, основанные на методологии камерного моделирования (например, Ecolego, Amber), или в ряде случаев воспользоваться аналитическими решениями.

Однако между сложными трехмерными расчетными моделями и одномерными возможен промежуточный вариант, при котором используется осредненная информация о геологии и гидрогеологии, которая практически всегда имеется для объектов хранения/захоронения РАО.

На рис. 1 представлена принятая модель гидрогеологического строения одной из площадок хранилищ радиоактивных отходов, построенная на основании данных бурения исследовательских скважин. В модели выделено шесть водоносных горизонтов, разделенных слабопроницаемыми породами. Значения коэффициентов фильтрации для пород водоносных горизонтов приведены на рисунке, а для слабопроницаемых пород задавались из диапазона 0,0001 – 0,001 м/сут. На основе данной модели был произведен анализ последствий долговременного хранения РАО в хранилищах приповерхностного и скважинного типа.

Формирование первого варианта расчетной модели было основано на предположении, согласно которому горизонтальный перенос радионуклидов происходит в насыщенных породах третьего водоносного горизонта при непосредственном поступлении радионуклидов в этот водоносный горизонт из заглубленного пункта хранения ТРО.

Во втором варианте расчетной модели учитывалась возможность распространения радионуклидов от третьего водоносного горизонта в глубину по всей толще пород, исходя из значений их коэффициентов фильтрации и гидравлических градиентов. Для этого использовалась двумерная модель, построенная по осредненным геометрическим параметрам на основе уравнения адвективно-диффузионного переноса с учетом радиоактивного распада:

,   (1)

где:

х, y – оси координат,

C – концентрация загрязнителя в грунтовых водах, кг×м-3;

θe – эффективная пористость;

vx, vx – скорость фильтрации, м/год;

R – коэффициент запаздывания в геосфере;

λ – константа радиоактивного распада, год-1;

Dx и Dy – коэффициенты дисперсии, м2/год.

 

Рис. 1 Модель гидрогеологического строения площадки хранилищ ТРО.

 

По консервативному сценарию выхода радионуклидов из хранилища предполагалось, что через 50 лет происходит полная потеря изолирующих свойств конструкций хранилищ и находящихся в них упаковок ТРО, а скорость поступления радионуклидов в грунт определяется: интенсивностью атмосферных осадков для приповерхностного хранилища и потоком грунтовых вод третьего водоносного горизонта для хранилища скважинного типа. Из состава ТРО для дальнейшего исследования были выделены два слабосорбирующихся радионуклида: тритий и уран. Их коэффициенты распределения для пород водоносных горизонтов и слабопроницаемых пород соответственно задавались осредненными значениями Kdпесок и Kdсугл из интервалов, приведенных в табл. 1. В данной таблице также приведены принятые количественные характеристики этих радионуклидов в составе ТРО и контрольные значения.

 

Таблица 1

Характеристики радионуклидов, задаваемые при проведении расчетов

 

№	Нуклид	Период полу-распада, лет	Kdпесок, м3/кг		Kdсугл, м3/кг		Удельная активность в составе ТРО,   Бк/кг		Доля   в   ТРО	УВвода,  Бк/кг
			мин.	макс.	мин.	макс.	мин.	макс.
1	Тритий	12.3	-	-	-	-	1.85´109	1.0´1010	0.1		3.3´103
2	Уран-238	4.47´109	0.0025	0.035	0.0014	0.01	3.7´105	3.7´107	0.57		3.1

 

Для расчетов по одномерной модели использовалось аналитическое решение одномерного варианта уравнения (1).

Согласно этим результатам, продвижение загрязнения со значениями, превышающими УВвода, за разумно обоснованный период времени происходит на расстояния в несколько километров.

Двумерное моделирование задачи было выполнено с помощью метода конечных элементов. Рисунок 2 представляет один из результатов расчета этапов распространения в грунте урана-238. Оказалось, что картина радиоактивного загрязнения грунта и горизонтального перемещения радионуклидов существенно отличается от той, которая использовалась в допущениях одномерной модели. Согласно этим результатам, после первоначального загрязнения третьего водоносного горизонта он довольно быстро очищается вследствие проникновения радионуклидов вглубь. Из-за вертикального переноса сквозь слабопроницаемые породы происходит значительное замедление переноса радионуклидов в горизонтальном направлении. Оказывается, что максимальное удаление, на котором возможно превышение УВвода для трития составляет ~ 200 м, а скорость перемещения урана-238 снижается в ~ 5 - 10 раз по сравнению с результатами одномерной модели.

 

Рис. 2. Изолинии относительной концентрации урана-238, поступающего из хранилища, при распространении в грунте за интервал 500 лет.

 

Для сопоставления результатов, полученных при использовании одномерной и двумерной моделей, в табл. 2 приводятся величины расстояний от хранилища, на которых с течением времени концентрация радионуклидов в воде водоносных горизонтов достигает УВвода.

 

Таблица 2

Сопоставление результатов расчета распространения границы достижения УВвода при использовании 1- и 2- мерных моделей

Тритий				U-238
Время, лет	Расстояние, м		1-мерн 2-мерн	Время, лет	Расстояние, м		1-мерн 2-мерн
	1-мерная  модель	2-мерная  модель			1-мерная  модель	2-мерная  модель
10	350	130	2,7	100	150	35	4,3
50	1600	190	8,4	500	420	90	4,7
100	3200	(75)	(42)	1000	820	150	5,5
				2000	1600	210	7,6
				4000	3100	330	9,4
				6000	4600	450	10,2

 

Разница в результатах, полученных при одномерном и двумерном моделировании, достигает порядка.

Представленные в таблице 2 результаты были получены для нижних пределов значений коэффициентов распределения, приведенных в таблице 1. В таблице 3 производится сопоставление результатов, полученных для верхних и нижних значений Kd.

На рисунках 3, 4 приведены графики сопоставления результатов расчетов, полученные по данным из таблиц 2, 3.

 

Таблица 3

Сопоставление результатов расчета распространения U-238 
при использовании 1- и 2- мерных моделей

Время, лет	1-мерная модель			2-мерная модель
	Расстояние, м		L(Kdmin) L(Kdmax)	Расстояние, м		L(Kdmin) L(Kdmax)
	Kdmin	Kdmax		Kdmin	Kdmax
100	150	22	6.8	35	19	1.8
500	420	59	7.1	90	37	2.4
1000	820	92	8.9	150	52	2.9
2000	1600	158	10.1	210	59	3.6
4000	3100	280	11.0	330	105	3.1
6000	4600	395	11.6	450	245	1.8

 

 

Рис. 3, 4. Графики сопоставления результатов расчетов.

 

Согласно результатам, приведенным на рис. 3, при максимальном значении Kd расхождение в результатах, получаемых при одномерном и двумерном моделировании, оказываются существенно ниже, чем при минимальном значении Kd. Это указывает на достаточность использования в ряде случаев одномерных моделей. Однако условия, при которых данные модели дают приемлемую точность по сравнению с более сложными моделями, в каждом случае требуют дополнительного обоснования.

Исходя из результатов, приведенных на рис. 4, наличие неопределенности исходных данных, заключающейся в существовании диапазона возможных значений коэффициента распределения, значительно меньше сказывается на результатах двумерного моделирования по сравнению с одномерным.

Заключение

Приведенные результаты могут служить аргументом для использования двумерного моделирования даже при наличии минимальной информации о геологическом строении и гидрогеологических условиях, которая, как правило, имеется для объектов хранения/захоронения РАО.