Биография Архимеда

Математика

Средневековый портрет  Архимед

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат  замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все  полуправильные многогранники, которые  теперь носят его имя, значительно  развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения  кубических уравнений вида , корни  которых он находил с помощью  пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких  условиях они будут иметь действительные положительные различные корни  и при каких корни будут  совпадать.

Однако главные  математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят  к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл  гораздо более общий метод  вычисления площадей или объёмов; для  этого он усовершенствовал и виртуозно  применял метод исчерпывания Евдокса  Книдского. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

Архимед сумел установить, что сфера и конусы с общей  вершиной, вписанные в цилиндр, соотносятся  следующим образом: два конуса : сфера : цилиндр как 1:2:3.

Лучшим своим достижением  он считал определение поверхности  и объёма шара — задача, которую  до него никто решить не мог. Архимед  просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное  Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В работе «Об измерении  круга» Архимед дал своё знаменитое приближения для числа π: «архимедово  число» Более того, он сумел оценить точность этого приближения Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон. 

В математике, физике и астрономии очень важно уметь  находить наибольшие и наименьшие значения изменяющихся величин — их экстремумы. Например, как среди цилиндров, вписанных  в шар, найти цилиндр, имеющий  наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального  исчисления. Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения касательных и показал, как решать задачи на экстремумы. 

Идеи Архимеда почти  на два тысячелетия опередили  своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

Смерть Архимеда

Эдуар Вимон (1846—1930). Смерть Архимеда 

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях[5]:

Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и  возмущённый учёный бросился на римлянина  с криком: «Не тронь моих чертежей!»  Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед  настойчиво просил его подождать  одну минуту, чтобы задача, которой  он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его  доказательства, рассердился и пронзил  его своим мечом».

Воин ворвался в  дом Архимеда для грабежа, занёс  меч на хозяина, а тот только и  успел крикнуть: «Остановись, подожди  хотя бы немного. Я хочу закончить  решение задачи, а потом делай  что хочешь!»

Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему  свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла  внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.

Предполагаемая гробница Архимеда в Сиракузах 

Плутарх утверждает, что генерал Марцелл был разгневан  гибелью Архимеда, которого он якобы  приказал не трогать. 

Таковы легенды. Однако многие историки полагают, что Архимед  был убит не случайно — ведь его  ум стоил в те времена целой  армии. 

Цицерон, бывший квестором  на Сицилии в 75 году до н. э., пишет  в «Тускуланских беседах» (книга V)[6], что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось  обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал  Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.