Оптимизация и управление инвестиционным портфелем

         Обычно техническим  анализом акций занимаются до более  глубокого фундаментального анализа. Если с точки зрения технического анализа данный выпуск акций кажется  интересным, тогда они продолжают его изучение средствами фундаментального анализа. Если же с точки зрения технического анализа выпуск не представляет интереса, их внимание переключается на другие акции.

         Фундаментальный анализ предусматривает глубинное изучение финансового положения конкретной компании и вытекающего из него поведения  ее ценных бумаг. При этом информация извлекается прежде всего из изучения финансовых отчетов корпорации за текущий  и прошлые годы. Положение компании сравнивается с аналогичными компаниями в отрасли с помощью так  называемых коэффициентов эффективности: показателей, вычисляемых по данным баланса и других финансовых отчетов. Эти коэффициенты характеризуют  различные относительные характеристики эффективности деятельности предприятия (коэффициент ликвидности, коэффициент  финансового рычага, прибыли на акцию  и др.). Но основной целью фундаментального анализа является прогноз величины будущих прибылей компании и связанных  с ними дивидендов и роста балансовой стоимости акции. Последняя является отношением текущей рыночной стоимости  собственного капитала компании к числу  всех выпущенных акций.

         Фундаментальный анализ исходит из того, что «истинная» (или внутренняя) стоимость любого финансового актива равна приведенной  стоимости всех наличных денежных потоков, которые владелец актива рассчитывает получить в будущем. В соответствии с этим аналитик стремится определить время поступления и величину этих наличных денежных потоков, а затем рассчитывает их приведенную стоимость. После того, как внутренняя стоимость акции данной фирмы определена, она сравнивается с текущим рыночным курсом акций с целью выяснить, правильно ли оценена акций на рынке. Акции, внутренняя стоимость которых меньше текущего рыночного курса, называются переоцененными, а те акции, рыночный курс которых ниже внутренне стоимости, – недооцененными. Разница между внутренней стоимостью и текущим рыночным курсом также представляет собой важную информацию, т.к. обоснованность заключения аналитика о неправильности оценки данной акции зависит в значительной степени от этой величины. Считается, что любые случаи существенно неверной оценки исправляются впоследствии рынком: курсы недооцененных акций растут быстрее, а переоцененных – медленнее, чем средние рыночные курсы.

         И фундаментальный, и технический анализы имеют  множество горячих сторонников  и не менее убежденных противников. Оба эти подхода имеют долгую практику (на Западе) и представляют собой два традиционных метода инвестиционного  анализа.

         Третий этап инвестиционного  процесса – формирование портфеля ценных бумаг – включает определение  конкретных активов для вложения средств а также пропорций  распределения инвестируемого капитала между активами. При этом инвестор сталкивается с проблемами селективности, выбора времени операций и диверсификации. Селективность, называемая также микропрогнозированием  относится к анализу ценных бумаг  и связана с прогнозированием динамики цен отдельных видов  бумаг. Выбор времени операций, или  макропрогнозирование, включает прогнозирование  изменения уровня цен на акции  по сравнению с ценами для фондовых инструментов с фиксированным доходом, такими, как корпоративные облигации. Диверсификация заключается в формировании инвестиционного портфеля таким  образом, чтобы при определенных ограничениях минимизировать риск.

         Четвертый этап инвестиционного  процесса – пересмотр портфеля –  связан с периодическим повторение трех предыдущих этапов. То есть через  некоторое время цели инвестирования могут измениться, в результате чего текущий портфель перестанет быть оптимальным. Другим основанием для пересмотра портфеля является изменение курса ценных бумаг с течением времени. Решение о пересмотре портфеля зависит помимо прочих факторов от размера трансакционных издержек и ожидаемого роста доходности пересмотренного портфеля. Лица, профессионально занимающиеся инвестициями в ценные бумаги, часто проводят различие между пассивным и активным управлением.

         Основополагающий  принцип в инвестировании с пассивным  управлением можно сформулировать так: «купил и храни». Однако его  реализация предполагает формирование широко диверсифицируемого портфеля. Однако, если рыночные изменения приводят к неадекватности его инвестиционным целям, состав портфеля изменяется. Для  обеспечения своевременной ревизии  осуществляется мониторинг фондового  рынка. Пассивное управление портфелем  требует издержек: снижение риска  сопровождается увеличением затрат на его сокращение и поэтому данная инвестиционная стратегия применяется  банковскими и крупными корпоративными инвесторами.

         Портфельное инвестирование с активным управлением основано на постоянном пере структурировании портфеля в пользу наиболее доходных в данный момент ценных бумаг. Схема  наиболее сложна, так как требует  не только большой аналитической  работы на основе постоянно получаемой и обрабатываемой информации с биржи, но и дорогостоящих технических  систем и технологий, обеспечивающих поступление и обработку информации с рынка в режиме реального  времени. Активное управление – самый  затратный вариант инвестирования, и для инвестора возможность  активного управления портфелем  существенно ограничивается комиссионными, взимаемыми дилерами. Поэтому эту  схему, как правило, используют крупные  инвестиционные компании, банки-дилеры и другие профессионалы, располагающие  специальными аналитическими отделами и достаточными средствами.

         Пятый этап инвестиционного  процесса – оценка эффективности  портфеля – включает периодическую  оценку как полученной доходности, так и показателей риска, с  которыми сталкивается инвестор. При  этом необходимо использовать приемлемые показатели доходности и риска, а  также соответствующие стандарты («эталонные» значения) для сравнения.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ

СТРУКТУРЫ ПОРТФЕЛЯ

2.1. Модель Марковица

         На практике используют множество методик формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Большинство из них  основано на методике Марковица. Он впервые  предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры  портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее был удостоен Нобелевской  по экономике.

Основными постулатами, на которых построена  классическая портфельная теория, являются следующие:

1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
2. Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска.
3. Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.
4. Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях – средней доходности и риске.
5. Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.

         Рассмотрим подробнее  сформировавшиеся на данный момент портфельные  теории, некоторые из которых будут  применены далее при проведении практического расчета оптимального портфеля ценных бумаг.

         Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать  будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых  пределах. Тогда, если неким образом  случайно определить по каждому инвестиционному  объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковица полагает, что доходы распределены нормально.

         По модели Марковица  определяются показатели, характеризующие  объем инвестиций и риск что позволяет  сравнивать между собой различные  альтернативы вложения капитала с точки  зрения поставленных целей и тем  самым создать масштаб для  оценки различных комбинаций.

         В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных  доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в  случае нормального распределения  совпадает с математическим ожиданием.

         Математическое ожидание дохода по i-й ценной бумаге (m_i) рассчитывается следующим образом:

,                                               (7)

где R_i – возможный доход по i-й ценной бумаге, руб.;

P_ij – вероятность получение дохода;

n – количество ценных бумаг.

         Для измерения риска  служат показатели рассеивания, поэтому  чем больше разброс величин возможных  доходов, тем больше опасность, что  ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:

.          (8)

         В отличии от вероятностной  модели, параметрическая модель допускает  эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить  исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей  за последовательные периоды в прошлом.

         Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя  величинами: ожидаемой доходностью

,            (9)

где X_i – доля общего вложения, приходящаяся на i-ю ценную бумагу;

m_i – ожидаемая доходность i-й ценной бумаги, %;

m_p – ожидаемая доходность портфеля, %

и мерой  риска – среднеквадратическим отклонением  доходности от ожидаемого значения

          (10)

где s_p – мера риска портфеля;

 s_ij – ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;

X_i и X_j – доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные бумаги;

n – число ценных бумаг портфеля.

Ковариация  доходностей ценных бумаг (s_ij) равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:

          (11)

где r_ij – коэффициент корреляции доходностей i-ой и j-ой ценными бумагами;

s_i, s_j – стандартные отклонения доходностей i-ой и j-ой ценных бумаг.

Для i = j ковариация равна дисперсии акции.

         Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в  портфель можно включать бесконечное  количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет  приближаться к среднему значению ковариации. Графическое представление этого факта представлено на рисунке 2.1. 

Рисунок 2.1 – Риск портфеля и диверсификация

          Совокупный риск портфеля можно разложить на две  составные части: рыночный риск, который  нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в  равной степени, и собственный риск, который можно избежать при помощи диверсификации. При этом сумма вложенных  средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений, т.е. сумма относительных  долей в общем объеме должна равняться  единице.

          Проблема заключается  в численном определении относительных  долей акций и облигаций в  портфеле, которые наиболее выгодны  для владельца. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего  множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий  можно выделить неперспективные  портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.

          Отобранные таким  образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентом  составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске  портфелей.