Методы и критерии оценки эффективности инвестиционных проектов

          NTV < 0, то проект следует отвергнуть;

          NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Критерии  NPV и NTV взаимообратны, они дублируют друг друга, т.е. отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат как при использовании другого критерия. 

      Индекс  рентабельности проекта  (Profitability Index - PI)

      Индекс  рентабельности показывает, сколько  единиц современной величины денежного  потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод  является по сути следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета  показателя IP используется формула:

                   или    

      Если  величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;

      При РI< 1, проект не обеспечивает заданного  уровня рентабельности, и его следует  отвергнуть;

      Если  РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

      Таким образом, критерий PI характеризует эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

      В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря  этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным  значением NPV.

  Недостатком индекса рентабельности  является то, что, этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи, с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV. 

      Внутренняя  норма прибыли  инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)

      Внутренняя  норма доходности – наиболее широко используемый критерий эффективности  инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

                 IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

      Таким образом, IRR находится из уравнения:

                                            

     Смысл расчета этого коэффициента при  анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого  уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

     При NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I₀, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR  сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR>r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRR<r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

     Для оценки внутренней нормы окупаемости  можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную  и одну положительную точку и  соединив их линией. Для проекта, у  которого отток (инвестиция) сменяется  притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, являющейся IRR. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью X). Пересечение с осью Х (NPV=0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости.

     Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

     Важным  моментом является то, что  критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

     

NPV

 

                                                                  r

                                                        y = f(r)

     На  практике любое предприятие финансирует  свою деятельность, в том числе  и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование  авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами  оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет  некоторые обоснованные расходы  па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного  капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум  возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

     Экономический смысл этого показателя заключается  в следующем: предприятие может  принимать любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника  средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

      Если: IRR > CC. то проект следует принять;

                  IRR < CC, то проект  следует отвергнуть;

                  IRR = CC, то проект  ни прибыльный, ни убыточный.

      Независимо  от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

     Современные табличные процессоры позволяют  быстро и эффективно определить этот показатель путем использования  специальных функций. Однако если в  распоряжении аналитика нет специализированного  финансового калькулятора, практическое применение данного метода осложнено. В этом случае применяется метод  последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью  таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

               ,

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0).

     Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"): 

r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

     Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

     При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

     Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных  капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком  чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени  только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

     Формальным  признаком смешанных инвестиций является чередование    положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализациипроекта. 
           Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций - нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе,  будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.

     Для определения эффективности инвестиционного  проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей  эффективность альтернативного  использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:

IRR > i,   где i - некоторая базовая ставка  процента.

     Этот  критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного  вложения финансовых средств, поскольку  он показывает не абсолютную эффективность  проекта как таковую (для этого  было бы достаточно неотрицательной  ставки IRR), а относительную - по сравнению  с операциями на финансовом рынке.

     Показатель IRR может применяться также и  для сравнения эффективности  различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно.  

     Модифицированная  внутренняя норма  доходности (Modified Internal Rate of Return – MIRR)

     Основной  недостаток, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, может быть преодолен с помощью аналога IRR, который приемлем для анализа любых проектов, - MIRR. Этот метод представляет собой более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего.

     MIRR – это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной цене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимости проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат.

     Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности.

     Общая формула расчета имеет вид:

                                         ,

     где:    COF_i – отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине);