Этапы формирования и стратегия управления инвестиционным портфелем

     Системный подход в принятии решения определяет однозначно моменты для входа  в рынок и выхода из него.

     Во  время повышательных трендов  портфель состоит из акций, в момент снижения котировок стратегия выводит  портфель в деньги. Купленные бумаги могут удерживаться до нескольких месяцев, в зависимости от характера развивающейся  тенденции. Доля в портфеле каждой конкретной акции определяется следующим образом: так как при покупке акций всегда известна цена продажи, то объем покупаемых акций ценных бумаг рассчитывается так, чтобы первоначальный риск был одинаковым в каждой сделке. В данной стратегии он равняется 0,6 % от текущей оценки портфеля. 

     2.4 Рекомендации по выбору оптимального портфеля инвестиций 

     При нахождения оптимального портфеля необходимо взять во внимание такое понятие  как "полезность". Более высокие  значения полезности присваиваются портфелям с высокой ожидаемой доходностью, а низкие значение полезности присваиваются портфелям с высоким риском. Формула полезности имеет следующий вид (2): 

     U = E(r) - 0.005 × A × σ², (2)  

     где E(r) - ожидаемая доходность,

     U - полезность,

     A - число, характеризующее отношение инвестора к риску.

     Число 0.005 в формуле позволяет выражать ожидаемую доходность и стандартное  отклонение в процентах, а не в  долях единиц. Согласно формуле можно  сказать, что полезность увеличивается  по мере роста ожидаемой доходности и уменьшается по мере роста риска. Размер, на который снижается полезность зависит от значения A, т.е. степени отношения инвестора к риску. Чем выше значение A, тем более консервативен инвестор, т.е. менее склонен к риску. Нейтральные к риску инвесторы имеют значение A=0.

     Представим  следующую ситуацию: наш портфель имеет ожидаемую доходность в 20%, но при этом риск (стандартное отклонение) 40%. "Безрисковый" актив, скажем ГКО  имеют доходность в 7%. Следовательно, премия над риском 13% (доходность портфеля - безрисковая доходность) Довольно не плохая премия, однако риск на столько велик, что может заставить очень консервативного инвестора купить исключительно ГКО. Таким образом используя формулу 1, для довольно умеренного в отношении риска инвестора с показателем A = 2 полезность нашего портфеля будет 20 - (0.005*2*40^2) = 4%, что на целых 3% процента ниже безрисковой доходности. В таком случае инвестор выберет безрисковый портфель, т.е. купит ГКО. Если в расчете использовать более высокие A (т.е. значения, характеризующие высокую степень избегания риска), то получаются отрицательные значения полезности.

     Т.к. при выборе между рисковым портфелем  и безрисковым активом мы сравниваем полезность нашего портфеля со ставкой  по безрисковому активу, то можно сказать, что полезность портфеля является гарантированной эквивалентной доходностью для инвестора. Таким образом, гарантированная эквивалентная доходность портфеля - это доходность, которую безрисковые вложения должны гарантированного обеспечивать, чтобы быть равнопривлекательным рисковым портфелям. Иными словами, портфель привлекателен только в том случае, если его гарантированная эквивалентная доходность (полезность) выше безрисковой [17].

     Допустим  все свои средства инвестор держит в безрисковом активе, который обеспечивает доходность в 5%. Уровень избегания риска А = 4. Т.к. риск такого портфеля равен нулю, следовательно полезность (U) = 5%. Теперь определим ожидаемую доходность, которую инвестор будет требовать при том же уровне полезности (U=5), но приобретая теперь в рисковый портфель, с риском (стандартным отклонением) 5%. Для этого воспользуемся формулой (3):  

     Требуемая E(r) = U + 0.005 × A × σ² , (3)  

     где E(r) - требуемая ожидаемая доходность,

     U - полезность,

     A - число, характеризующее отношение  инвестора к риску.

     Изменяя уровень риска получаем требуемые  значения ожидаемой доходности для  поддержания уровня полезности равного 5% Теперь, для того, чтобы построить "кривую безразличия" необходимо по оси ординат отложить ожидаемую  доходность, а по оси абсцисс стандарное отклонение, т.е. риск. Таким образом, кривая безразличия инвестора, требующего полезности в 5% и с уровнем избегания риска A=4, будет иметь следующий вид (рис. 9): 

     Рисунок 9 - Кривая безразличия 

     Данные  кривые можно построить для любого инвестора. Например, для более консервативного инвестора, с уровнем избегания риска A=10, кривая будет иметь более крутой угол наклона. Для менее консервативного инвестора, кривая будет более пологой (рис. 10).

     Рисунок 10 - Кривая с уровнем избегания  риска A=10 

     Важно отметить два свойства кривых безразличия:

1. все портфели, лежащие на одной заданной кривой являются равноценными для инвестора;
2. инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой другой портфель, который находится на кривой расположенной ниже и правее.

     Оптимальный портфель

     Далее можно приступить к нахождению оптимального портфеля и определению его состава. Для это нам понадобится наша эффективная граница, которая была построена в части 5. Построим кривые безразличия с уровнем избегания риска A = 4 и уровнями полезности (U) 4.4, 7.5, 10.4. (рис. 11).

     Рисунок 11 - Кривые безразличия оптимального портфеля 

     Как видно из рисунка 5, кривая безразличия  с полезностью равной 7.5% коснулась эффективной границы в точке соответствующей ожидаемой доходности портфеля 1.83% и риску 6.45% (согласно графику). Теперь определим состав нашего оптимального портфеля.

     Зная  ожидаемую доходность портфеля, который  соприкоснулся с кривой безразлия, мы можем определить два так называемых "угловых" портфеля, с ожидаемыми доходностями, окружающими наш оптимальный портфель (ПортО), т.е. надо найти ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность выше оптимального (ПортВ) и ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность ниже (ПортН). ПортфельВ имеет ожидаемую доходность 1.85%, ПортфельН ожидаемую доходность 1.7%

     Используя значения ожидаемых доходностей  можно определить и состав оптимального портфеля. Для этого воспользуемся  формулой (4): 

     ПортО= (ПортВ*Y)+(ПортН*(1-Y)), (4) 

     где Y доля ПортВ,

     1 - Y - доля ПортН в составе оптимального  портфеля.

     1.83 = (1.85*Y)+(1.7*(1-Y)). Решая это уравнение,  получим Y = 0.87. Это означает, что  оптимальный портфель состоит  на 87% из портфеля с ожидаемой  доходностью выше оптимального (ПортфельВ) и на 13% из портфеля, с ожидаемой доходностью ниже оптимального (ПортфельН) [24].

III. Практическая часть