Труды Гаусса. Компьютерный шпионаж

Введение

Одной из важнейших задач обучения является получение и усвоение новой информации, которая включает в себя разнообразные сведения, сообщения, известия, знания, умения. Информацию можно: создавать, собирать, передавать (и, соответственно, принимать), хранить и обрабатывать. В связи с появлением и широким распространением компьютеров, появляется новый вид технологий – информационные, т.е. технологии переработки информации на базе компьютерных вычислительных систем. К ним относятся процессы, где «исходным материалом» и «продукцией» является информация. За последние несколько десятков лет информационные технологии проникли практически во все сферы человеческой деятельности.

При этом возможности, которые предоставляют информационные технологии при получении той или иной информации, будут неполными без наличия способности к непрерывному самообразованию. Они включают в себя: 1) необходимость адаптироваться к быстро меняющимся требованиям к собственным знаниям и умениям, и 2) необходимость приобретать новые навыки пользования информационными технологиями, как для использования их во время работы, так и для получения новых знаний. Современные технологии с использованием возможностей интернета позволяют быстро и эффективно обновить свои знания в том ракурсе, в котором это необходимо. Они включают в себя: курсы он-лайн, словари и всевозможные справочники, он-лайн библиотеки и конференции. Следовательно, для полноценной переработки информации необходимы знания и умения в области технологии нахождения и преобразования информации.

 Целью нашей работы  является отработка технологии  нахождения и преобразования  информации с последующим ее  оформлением в виде электронных  документов и электронной презентации для донесения информации до слушателей с использованием информационных и компьютерных технологий.

Задачи данной работы:

1. Используя данные Интернета собрать материал по исследуемым темам.
2. Систематизировать найденную информацию и представить ее в реферате.
3. Составить электронную презентацию по реферату.

Реферат состоит из введения, двух глав, четырех параграфов, выводов и спмска используемой литературы.

В первой главе рассмотрена биография и научные труды великого немецкого математика К.Ф. Гаусса. Во второй главе рассмотрены понятие компьютерного шпионажа и виды шпионских программ. Выводы содержат обобщения по всей проделанной работе. Список литературы содержит источников.

Глава 1. Труды Гаусса

1. Биография К.Ф. Гаусса

Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 г. в герцогстве Брауншвейг в Германии. Уже в раннем детстве у Гаусса проявились особые способности к математике, математические вычисления нередко заменяли ему детские игры. В три года он с помощью матери научился писать и читать и даже исправлял ошибки отца в расчетах, чем снискал себе славу вундеркинда. Он сам в шутку говорил, «научился считать раньше, чем разговаривать»1. В 1784 г. Карла отдали в Екатерининскую народную школу. В третьем классе проявились его исключительные способности к арифметике. Однажды учитель М. Бартельс (впоследствии учитель Лобачевского) дал ученикам довольно сложную задачу: просуммировать натуральные числа от 1 до 100. К всеобщему удивлению десятилетний Карл не только решил задачу самым первым, у него, единственного из всех учеников, был правильный ответ. Оказалось, что пока диктовалось задание, Гаусс успел заново открыть для себя формулу для суммы арифметической прогрессии. В процессе решения он «заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50*101=5050»2. После четырехлетнего обучения в школе Гаусс перешел в гимназию сразу во второй класс. Здесь, в гимназии, ярко проявились другие его способности, с удивительной скоростью и успешностью он овладел древними языками греческим и латинским. Талантливого юношу представили герцогу Брауншвейгскому, который в дальнейшем принимал активное участие в его жизни и материально его поддерживал.

С 1795 по 1798 гг. Гаусс учился в Гёттингенском университете. Он охотно посещал лекции по философии и математике.

В 1999 г. Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года, занимая должность приват-доцента Брауншвейгского университета. В этот период он написал докторскую диссертацию, в которой впервые доказал что всякое алгебраическое уравнение имеет корень, опубликовал многочисленный ряд мемуаров, которые принесли ему европейскую известность.

В 1805 году он женился на Иоганне Остгоф, у них было трое детей

В 1807 г. ему было присвоено звание ординарного профессора Геттингенского университета, хотя Гаусс не стремился к преподавательской деятельности. В то же время он был назначен директором Геттингенском обсерватории. Одна из причин, почему Гаусс ушел в астрономию, была весьма прозаической, в качестве приват-доцента он получал весьма скромное жалование, а расширяющаяся сеть обсерваторий делала карьеру астронома более доступной и оплачиваемой. В астрономии Гаусс, в первую очередь, интересовался небесной механикой, изучал орбиты малых планет и их возмущения. Для минимизации влияния ошибок измерения Гаусс разработал метод наименьших квадратов, который сейчас повсеместно применяется в статистике, и открыл закон нормального распределения, суть которого состоит в том, что заметные отклонения встречаются значительно реже, чем средние величины.

Открытие Гаусса не сделали такого переворота, как, например, открытие Архимеда и Ньютона, но через их глубину, разносторонность, раскрытие новых, неизвестных до того законов природы в области физики, геодезии, математике современники считали Гаусса лучшим математиком мира. На медали, изготовленной в 1855 г. в его честь, выгравировано надпись: "Король математиков".

Гауссу были присущи универсальные математические способности; «им затрагивались почти все главные отрасли чистой и прикладной математики, причем всюду девизом автора было: раnса sed matura (немного, но зрело); он оставил неопубликованными много работ, считая их не достаточно обработанными»3. Дело в том, что Гаусс, боясь повторения, всегда стремился к оригинальности, затрагивая уже ранее разрабатывавшийся вопрос таким образом, что казалось Гаусс не знаком с предшествовавшими работами. Однако, эта оригинальность метода в совокупности с излишней лаконичностью изложения делает многие работы Гаусса весьма трудными для прочтения и понимания.

Несмотря на звание «короля математики» Гаусс был весьма скромным человеком, работал сам в небольшом рабочем кабинете, там был стол, конторка, окрашенная в белый цвет, узенькая софа и единственное кресло. Одет он был всегда в теплый халат и шапочку. Характером он пошел в мать, был всегда спокойным и веселым. После напряженного труда Гаусс любил отдыхать: делал прогулки по залам литературного музея, читал художественную литературу на немецком, английском и русском языках. Гаусс высоко оценивал русскую культуру, в свою очередь в России образованные круги, давали высокую оценку Гауссу как ученому. Именно Петербургская академия наук первой в мире избрала Гаусса своим членом-корреспондентом.

Долгие годы напряженного труда сказывались. Гаусс начал заметно стареть, быстро уставать. В 1851 большие страдания наносили ему бессонница, одышка и кашель. До этого он почти не болел и за всю свою жизнь только дважды принимал лекарства. Но теперь, когда друзья пригласили к нему врача, установившего болезнь сердца и ряд других изменений в организме, Гаусс начал лечиться, часто делал прогулки на свежем воздухе. Здоровье его будто улучшилось. Но 23 февраля 1855 великого математика не стало. 26 февраля тело перенесли в обсерваторию, а оттуда студенты университета сопровождали его на кладбище.

1.2. Область научных интересов К.Ф. Гаусса

С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике. «В каждой области глубина проникновения в материал, смелость мысли, и значительность результата были поражающими. Гаусса называли «королем математиков»4.

Плодотворно работая в разных областях науки, все-таки именно математику Гаусс считал царицей наук, а арифметику царицей математики. Гаусс находил, что математика обладает имманентной ценностью. С равным успехом он работал в области как чистой, так и прикладной математики, но выше ценил первую. Целью его естественнонаучного и математического творчества была разработка логически строгой и полной теории.

Гауссу принадлежат огромное количество открытий и трудов в области математики: он изобрел так называемый "Метод наименьших квадратов"; решил классическую задачу о делении круга, из которой вытекала построение правильного 17-угольника. К. Гаусс доказал, что с помощью циркуля и линейки можно построить такой правильный п-угольник, число сторон которого выражается формулой п = 22r +1, где r произвольное целое число или ноль. Если r = 0, то п = 3; r = 1, то п = 5, r = 2, то п = 17. Построения треугольника и пятиугольника были известны еще древним грекам, но именно Гаусс первым осуществил построение правильного 17-угольника. Этим открытием ученый очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг. Вторым великим открытием, которое 19-летний Гаусс сделал в течение всего лишь десяти дней, стало доказательство теоремы квадратичного закона взаимности, которое сам Гаусс называл «золотой».

Большое значение имеет доказанная Гауссом в 1799 г. основная теорема алгебры. До него было множество попыток доказать эту теорему, к которой Гаусс неоднократно возвращался и дал 4 различных доказательства ее. За эту работу Гаусс получил звание приват-доцента.

Первым крупным трудом Гаусса в области теории чисел стала работа «Арифметические исследования» (нем. Disquisitiones Arithmeticae), которая была закончена в 1798 году, но напечатана только в 1801, и содержала основные результаты Гаусса. В этом труде дано обстоятельное изложение теории сравнений в современных обозначениях, исследованы свойства квадратичных вычетов и доказан квадратичный закон взаимности. Можно без преувеличения сказать, что теория чисел, как наука, начала свое настоящее существование именно из исследований Гаусса. «Арифметические исследования» Гаусса в математической науке создали целую эпоху, а Гаусс был признан крупнейшим математиком мира.

Гаусс живо интересовался не только «чистой математикой», но и ее приложениями. В области прикладной математики он не только получил ряд важных результатов, но и создал новые направления в науке.

Значительные открытия принадлежат Гауссу и в области физики. Он внес вклад в теорию потенциала и в теорию электромагнетизма. Его исследования в этой области в значительной степени были результатом тесного общения и совместной научной работы с В. Вебером. Вместе с Вебером Гаусс создал абсолютную систему электромагнитных единиц и сконструировал в 1833 первый в Германии электромагнитный телеграф, который связывал магнитную обсерваторию с городом Нейбургом. Ему принадлежит создание общей теории магнетизма, на основании которой успешно предсказал местоположение магнитного Южного полюса

Не менее успешны его работы в области геодезии. С 1818 по 1832 год Гаусс участвует в проведении геодезической съемки Ганноверского королевства и составлением его подробной карты. Гаусс не только проделывает огромную организационную работу и руководит измерением длины дуги меридиана от Геттингена до Альтоны, но и создает основы «высшей геодезии», занимающейся описанием действительной формы земной поверхности. В 1827 г. Гаусс опубликовал большой труд "Общие исследования о кривых поверхности", где он вводит понятие «внутренней» геометрии, занимающейся локальными свойствами поверхности (например, ее кривизной), и тем самым закладывает основы для разработки современной дифференциальной геометрии. Обобщающий труд «Исследования о предметах высшей геодезии» Гаусс создает в 1842-47. Он изготовил новый измерительный прибор гелиотроп, действовавший с помощью солнечных лучей.

В области астрономии Гаусс работал около 20 лет. В 1809 г. он рассчитал орбиту Цереры, установив, что для определения ее орбиты достаточно трех наблюдений планеты (время, прямое восхождение и склонение), после чего нужно было решить уравнение 8-й степени. Гаусс успешно предсказал, что она будет вновь наблюдаться год спустя, после чего он сделался астрономической знаменитостью. Таким же способом Гаусс вычислил орбиту другой малой планеты Паллады. В 1810 г. французский астрономический институт за решение задачи о движении Паллады присудил ему золотую медаль. Действенность вычислительных методов Гаусса стала для астрономов несомненной. В этот период ученый написал и свой фундаментальный труд "Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям" (1809 г.). «Теория движения» — это трактат по теоретической астрономии, посвященный определению орбит планет и комет.

В последние годы своей жизни Гаусс работал в своих астрономической и магнитной обсерваториях в Гёттингене, продолжая проявлять интерес к математике и физике. Гаусс внес значительный вклад во все математические дисциплины. По словам математика Эрика Белла, «в математике он живет повсюду»5. Он преобразовал теорию чисел и предопределил ее будущее направление. Он обосновал предмет дифференциальной геометрии, тем самым заложив математический фундамент теории общей относительности, разработанной впоследствии Эйнштейном. Он проложил новые направления исследования в астрономии и геодезии.

Библиография

Бородин А. И., Бугай А. С.  Биографический словарь деятелей в области математики. Киев. Советская школа. 1979. - 607 с.

Самин Б.К. 100 великих ученых. – М.: Вече, 2000. – 592 с.

Уилъямсон С., Великие мыслители Запада. — М.: Крон-Пресс, 1999 – 468 с.