Шифрование и дешифрования информации методом замены

16 55 54 10 69 09 61 89 29 90 49 44 10 08 02 73 21 32 83 54 74

41 55 77 10 23 68 08 20 66 90 76 44 21 61 90 55 21 61 83 54 42

57 30 27 10 91 68 32 20 80 02 49 45 40 32 46 55 40 08 83 27 42

Так как множества М0, М6, Мд, ..., Мя попарно не пересекаются, то по каждому символу шифрованного сообщения можно однозначно определить, какому множеству он принадлежит, и, следовательно, какую букву открытого сообщения он заменяет. Поэтому расшифрование возможно и открытое сообщение определяется единственным образом. В рассказе А. Конан Доила «Пляшущие человечки» каждый символ изображает пляшущего человечка в самых различных позах.

На первый взгляд кажется, что чем хитрее символы, тем труднее вскрыть сообщение, не имея ключа. Это, конечно, не так. Если каждому символу однозначно сопоставить какую-либо букву или число, то легко перейти к зашифрованному сообщению из букв или чисел. С точки зрения криптографов использование различных сложных символов не усложняет шифра. Однако, если зашифрованное сообщение состоит из букв или цифр, то вскрывать такое сообщение удобнее.

Рассмотрим некоторые примеры шифров замены. Пусть каждое множество Ма состоит из одной буквы. Например,

а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

г л ь п д р а м ц в э ъ х о б н с ж я и ю к щ ф е у ы ч ш т а

Такой шифр называется шифром простой однобуквенной замены. По этому ключу удобно проводить зашифрование и расшифрование: при зашифровании каждая буква открытого текста заменяется на соответствующую букву из второй строки (а на г и т. д.) При расшифровании, наоборот, г заменяется на а и т. д. При шифровании и расшифровании надо помнить вторую строчку, то есть ключ. Запомнить произвольный порядок букв алфавита достаточно сложно. Поэтому всегда пытались придумать какое-либо правило, по которому можно просто восстановить вторую строчку. Другим примером шифра замены может служить лозунговый шифр. Здесь запоминание ключевой последовательности основано на лозунге — легко запоминаемом слове. Например, выберем слово-лозунг «учебник» и заполним вторую строку таблицы по следующему правилу: сначала выписываем слово-лозунг, а затем выписываем в алфавитном порядке буквы алфавита, не вошедшие в слово- лозунг. Вторая строка примет вид: у ч е б н и к а в

у ч е б н и к а в г д ж з л м о

п р с т ф х ц ш щ ъ ы ь э ю я

В данном случае число вариантов ключа существенно больше букв алфавита. Рассмотренные шифры имеют одну слабость. Если в открытом сообщении часто встречается какая-либо буква, то в шифрованном сообщении часто будет встречаться соответствующий ей символ или буква. Поэтому при вскрытии шифра замены обычно стараются наиболее часто встречающимся символам шифрованного сообщения поставить в соответствие буквы открытого сообщения с наибольшей предполагаемой частотой появления. Если шифрованное сообщение достаточно большое, то этот путь приводит к успеху, даже если вы не знаете ключа. При анализе шифрованного сообщения следует исходить из того, что число различных вариантов для части определяемого ключа не такое уж большое, если вы находитесь на правильном пути. В противном случае либо вы получите противоречие, либо число вариантов ключа будет сильно возрастать. Обычно, начиная с некоторого момента определение открытого сообщения, становится делом техники. Вообще-то можно сказать, что вскрытие шифров замены является искусством и достаточно трудно формализовать этот процесс. Популярные у школьников криптограммы по сути дела являются шифром замены с ключом

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ш и ф р з а м е н ы

в котором каждой цифре ставится в соответствие буква. При этом должны соблюдаться правила арифметики. Эти правила значительно облегчают определение открытого текста. Если шифрованное сообщение написано без пробелов между символами, то появляется дополнительная трудность при разбиении шифрованного Другое направление создания шифров замены состоит в том, чтобы множества шифробозначений Ма содержали более одного элемента. Такие шифры получили название шифров многозначной замены. Они позволяют скрыть истинную частоту букв открытого сообщения, что существенно затрудняет вскрытие этих шифров. Главная трудность, которая возникает при использовании таких шифров, заключается в запоминании ключа. Надо запомнить не одну строчку, а для каждой буквы алфавита а — множество ее шифробозначений Ма. Как правило, элементами множеств Ма являются числа. Из художественной литературы и кинофильмов про разведчиков известно, что во время второй мировой войны часто использовались так называемые книжные шифры. Множество шифробозначений для каждой буквы определяется всеми пятизначными наборами цифр, в каждом из которых первые две цифры указывают номер страницы, третья цифра — номер строки, четвертая и пятая цифры — номер места данной буквы в указанной строке. Поэтому при поимке разведчика всегда пытались найти книгу, которая могла быть использована им в качестве ключа.

 

1.3 Шифр Атбаш

 

К шифрам простой замены относятся многие способы шифрования, возникшие в древности или средневековье, как, например, Атбаш (также читается как этбаш) или Шифр Цезаря. Для вскрытия подобных шифров используется частотный криптоанализ.

Отметим, что шифр простой замены не всегда подразумевает замену буквы на какую-то другую букву. Допускается использовать замену буквы на цифру. К примеру, представим некий шифр-алфавит: А - 33; Б - 17; В - 8; Г - 16; Д - 2; Е - 15; Ё - 14; Ж - 13; З - 12; И - 98; Й - 10; К - 97; Л - 96; М - 24; Н - 0; О - 11; П - 5; Р - 25; С - 7; Т - 3; У - 64; Ф - 26; Х - 66; Ц - 69; Ч - 4; Ш - 6; Щ - 36; Ь - 21; Ъ - 22; Ы - 23; Э - 37; Ю - 39; Я - 18.

В данном шифре применяются цифры, заменяющие буквы. Никакой логики в этих цифрах нет. Такой простой шифр можно расшифровать, только имея таблицу шифров.

В шифрах простой замены замена производится только над одним-единственным символом. Для наглядной демонстрации шифра простой замены достаточно выписать под заданным алфавитом тот же алфавит, но в другом порядке или, например, со смещением. Записанный таким образом алфавит называют алфавитом замены.

Шифр Атбаш – шифр простой замены, использованный для еврейского алфавита и получивший оттуда свое название. Шифрование происходит заменой первой буквы алфавита на последнюю, второй на предпоследнюю (алеф (первая буква) заменяется на тав (последнюю), бет (вторая) заменяется на шин (предпоследняя); из этих сочетаний шифр и получил свое название). Шифр Атбаш для английского алфавита:

Исходный алфавит: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z;

Алфавит замены: Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A.

Шифр Атбаш был, скорее всего, изобретен Ессеями, иудейской сектой повстанцев. Они разработали множество различных кодов и шифров, которые использовались для сокрытия важных имен и названий, чтобы потом избежать преследования. Знания этих кодов и шифров были потом переданы Гностикам, которые, в свою очередь, передали их Катарам. Позже Орден Тамплиеров завербовал Катарских дворян и перенял знания шифров. Таким образом, шифр был использован на протяжении многих лет, от около 500 до н. э. до 1300 г. н. э. — момента, когда Орден Тамплиеров был распущен.

Позже Шонфилд стал интересоваться обвинениями в ереси, выдвинутыми против тамплиеров и, частично этимологией Бафомет. Шонфилд решил, что он применит к Бафомету шифр Atbash, которым, как он был убежден, владели тамплиеры.

Хотя и написано на иврите, это звучит как греческое слово Sophia, что означает «Мудрость» на английском языке. Тем не менее, есть ещё один оттенок этого термина, говорящий, что София была богиней, невестой Бога.

Многие придерживались мнения, что тамплиеры были последователями богини или, как минимум, придерживались факта женской божественности, которая была отвергаема в церкви. Следует помнить, что их покровитель, святой Бернард из Клерво был одержим Марией и настоял на признании её как царицы Небес и как Матери Божией. Были ли тамплиеры поклонниками богини или просто были мудры по отношению к женщинам, но без сомнения, теория Шонфилда о шифре Atbash является одной из наиболее правдоподобных объяснений этимологии Бафомета.

 

 

 

 

1.4 Шифр Цезаря

 

Шифр Цезаря — один из древнейших шифров. При шифровании каждая буква заменяется другой, отстоящей от ней в алфавите на фиксированное число позиций. Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки. Естественным развитием шифра Цезаря стал шифр Виженера. Пример щифрования с использованием ключа k = 4:

Исходный алфавит: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z;

Алфавит замены: E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D.

Современным примером шифра Цезаря является ROT13. Он сдвигает каждый символ английского алфавита на 13 позиций. Используется в интернет-форумах, как средство для сокрытия спойлеров, основных мыслей, решений загадок и оскорбительных материалов от случайного взгляда.

Шифр с использованием кодового слова является одним из самых простых как в реализации, так и в расшифровывании. Идея заключается в том, что выбирается кодовое слово, которое пишется впереди, затем выписываются остальные буквы алфавита в своем порядке. Шифр с использованием кодового слова WORD.

Исходный алфавит: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z;

Алфавит замены: W O R D A B C E F G H I J K L M N P Q S T U V X Y Z.

Как мы видим, при использовании короткого кодового слова мы получаем очень и очень простую замену. Также мы не можем использовать в качестве кодового слова слова с повторяющимися буквами, так как это приведёт к неоднозначности расшифровки, то есть двум различным буквам исходного алфавита будет соответствовать одна и та же буква шифрованного текста.

По традиции, зашифрованный текст пишут блоками (другое название «группы») по 5 символов, не учитывая пунктуацию и пробелы. Это помогает избежать ошибок при передаче шифрованного сообщения и позволяет скрыть границы слов в исходном тексте. Блок содержит 5 символов, так как раньше их было удобно передавать по телеграфу.

Главный недостаток этого метода шифрования — это то, что последние буквы алфавита (которые имеют низкие коэффициенты при частотном анализе) имеют тенденцию оставаться в конце. Более защищённый способ построить алфавит замены состоит в том, чтобы выполнить колоночное перемещение (перемещение столбцов) в алфавите, используя ключевое слово, но это нечасто делается. Несмотря на то, что число возможных ключей является очень большим (26! = 288.4), этот вид шифра может быть легко взломанным. При условии, что сообщение имеет достаточную длину, криптоаналитик может предположить значения некоторых самых распространённых букв исходя из анализа частотного распределения символов в зашифрованном тексте. Это позволяет формировать отдельные слова, которые могут быть предварительно использованы, для последующего получения более полного решения (частотный анализ). Согласно расстоянию уникальности английского языка 27.6 букв от зашифрованного текста должно быть достаточно, чтобы взломать шифр простой замены. На практике обычно достаточно около 50 символов для взлома, хотя некоторые шифротексты могут быть взломаны и с меньшим количеством символов, если найдены какие-либо нестандартные структуры. Но при равномерном распределении символов в тексте могут потребоваться куда более длинные шифротексты для взлома.