Постановка и решение оптимизационной задачи в MS Excel

Получаем (рисунок 6):

Рисунок 6

Чтобы найти целевую функцию необходимо в ячейку KL ввести =СУММПРОИЗВ(B9:I9;B12:I12).

В окне Excel это выглядит так (рисунок 7):

Рисунок 7

Далее выбирается Данные    Поиск решения. В этой области задаются необходимые ограничения и оптимизация целевой функции. В данном случае она должна быть максимальной.

В окне Excel это выглядит так (рисунок 8):

Рисунок 8

Решенная задача будет иметь вид (рисунок 9):

Рисунок 9

Как видно из рисунка 9 потребности рынка не всегда совпадают с техническими возможностями станков. Производство всех продуктов  ограничено потребностью рынка и лишь несколько машинных ресурсов могут полностью или почти полностью удовлетворить эту потребность. К деталям полностью покрывающим или почти полностью покрывающим спрос можно отнести С1 (производится 280 деталей из 280 востребованных), С2 (производится 294 детали из 300 востребованных), С3 (производится 350 деталей из 350 востребованных), D (производит 219 деталей из 220 востребованных) и Е6 (производится 100 деталей из 100 востребованных).

Для того, чтобы добиться максимального увеличения прибыли, необходимо улучшить выпуск деталей А, В, F, так как, у них наименьшие показатели. Деталей А производится 145 из 200 востребованных, деталей В 273 из 350 востребованных, деталей F производится 145 из 200 востребованных.

Невыгоднее всего производить продукт В. Спрос на него составляет 350 деталей, а производится 273, тем самым не покрывается спрос, возникший на рынке. Так же на производство этой детали уходит много времени (232,05). Для того чтобы выгодно стало производить все детали и добиться полного удовлетворения спроса на детали на рынке, необходимо улучшить работу станков и выпуск деталей. Когда будет производится достаточное количество деталей, полностью покрывающее возникший спрос, прибыль станет максимальной.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы был рассмотрен теоретический материал, посвященный методам оптимизации  распределения капитальных вложений между предприятиями. Были рассмотрены основные понятия теории оптимизации, их классификация, задачи, определение целевой функции, этапы определения оптимального решения, оптимизация плана производства и распределение капиталовложений между предприятиями.

В практической части была проделана постановка и решение оптимизационной задачи в MS Excel. Составлен оптимальный план производства деталей. Определено производство, каких продуктов лимитировано рынком, и каких - техническими возможностями цеха, какие машинные ресурсы должны быть увеличены в первую очередь для получения максимальной прибыли. Был найден продукт, который невыгодно производить, и было предложено решение данной проблемы.

  Так же были рассмотрены и изучены методы оптимизации распределения капитальных вложений между предприятиями с помощью программного пакета Excel и закреплены навыки решения оптимизационной задачи в Excel.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Литература

1. Ларин Р.М., Плясунов А.В., Пяткин А.В. Методы оптимизации. Примеры и задачи: Учеб. Пособие/ Новосиб. ун-т Новосибирск, 2008, 115с.

2. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. – 2-е изд., испр. – М.: Издательство «Дело» АНХ, 2008. – 664 с.

3. Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2008. — 616 с: ил

4. Матяева И.Н. Исследование операций в экономике: учебн.пособие. – М., 2008. – 460с.

5. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. cпец. вузов. — М.: Высшая школа, 2006. – 570с.

6. Данилин Г.А., Курзина В.М., Курзин П.А., Полещук О.М. Математическое программирование с EXCEL: учебн.пособие. – М., 2008, 503с.

7. Леоненков А. А. Решение задач оптимизации в среде MS Excel: учебн.пособие. – Спб.: БХВ-Петербург, 2008, - 704с.

Ресурсы интернет

8. http://www.studfiles.ru/dir/cat14/subj93/file10846/view103031.html (дата обращения 18.11.2013)

9. http://ru.wikipedia.org/wiki/Оптимизация (дата обращения 01.12.2013)

10. http://dit.isuct.ru/ivt/sitanov/Literatura/POM/Chapter1/index.html (дата обращения 20.11.2013)