Контрольная работа по "Информатике"

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №1

     Зашифровать сообщение одним из следующих  методов:

     Согласно  варианту № 18 дано:

     Сообщение № 3:  Правила разграничения доступа служат для регламентации права доступа субъекта доступа к объекту доступа.

     Метод № 5:  Биграммный шифр Плейфера.

     Ключевое  слово/ магический квадрат/ размер блока: -

Решение

     Шифр  Плейфейра, изобретенный в 1854 г., является наиболее известным биграммным шифром замены. Он применялся Великобританией во время первой мировой войны. Основой шифра Плейфейра является шифрующая таблица со случайно расположенными буквами алфавита исходных сообщений.

     Шифровать сообщение буду с помощью таблицы, размер которой 4´8, ключевое слово бандероль.

 
 
 
 
 
 

     Процедура шифрования включает следующие шаги.

1. Открытый текст исходного сообщения разбивается на пары букв (биграммы). Текст имеет нечетное количество букв, что недопустимо. Для получения четного количества букв добавляем в сообщение «пустышку». «Пустышкой» является некоторая редкая для данного типа текста буква, в моем случае это будет буква «Ф».     

ПР   АВ   ИЛ   АР   АЗ   ГР    АН   ИЧ  ЕН   ИЯ ДО  СТ  УП   АС ЛУ   ЖА  ТД   ЛЯ   РЕ   ГЛ   АМ   ЕН  ТА   ЦИ  ИП   РА   ВА   ДО  СТ  УП   АС   УБ   ЪЕ   КТ   АД  ОС   ТУ   ПА   КО   БЪ   ЕК   ТУ  ДО   СТ  УП   АФ     

2. Последовательность биграмм открытого текста преобразую с помощью шифрующей таблицы в последовательность биграмм шифртекста по правилам:

ФА  ВП  КР  НО  ЕВ  ИН  НД  ЬЭ  РД  КЭ  ЕЛ  ТУ  ФС  НП  ЕЦ  ВД  ЫЖ  КЛ  ОР  КН  БП РД  ПД  ФК  ВФ  ОН  ПВ  ЕЛ  ТУ  ФС  НП  МЕ ЕЗ  ЖЦ  НЕ  НХ  УФ ШВ  ЙЛ  ЕЧ  ЛЗ  УФ  ЕЛ  ТУ  ФС  РП

или без пробелов

фавпкрноевинндьэрдкэелтуфснпецвдыжклоркнбпрдпдфквфонпвелтуфснпмеезжцненхуфшвйлечлзуфелтуфсрп 

Задание №2

1. Используя метод перестановок на основе маршрутов Гамильтона зашифровать сообщение из предыдущего задания:

     Т₀=<ПРАВИЛА РАЗГРАНИЧЕНИЯ ДОСТУПА СЛУЖАТ ДЛЯ РЕГЛАМЕНТАЦИИ ПРАВА ДОСТУПА СУБЪЕКТА ДОСТУПА К ОБЪЕКТУ ДОСТУПА>

  L=5    K=1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2

 Решение

      Этот метод реализуется путем выполнения следующих шагов.

      Шаг 1. Исходный текст разбивается на 13 блоков:

Блок  = <ПРАВИЛА->

Блок  = <РАЗГРАНИ>

Блок  = <ЧЕНИЯ-ДО>

Блок  = <СТУПА-СЛ>

Блок  = <УЖАТ-ДЛЯ>

Блок  = <-РЕГЛАМЕ>

Блок  = <НТАЦИИ-П>

Блок  = <РАВА-ДОС>

Блок  = <ТУПА-СУБ>

Блок  = <ЪЕКТА-ДО>

Блок  = <СТУПА-К->

Блок  = <ОБЪЕКТУ->

Блок  = <ДОСТУПА*> 

      Шаг 2. Заполняются 13 матриц с маршрутами K=1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2 
 
 

       

 
 
 
 

      Шаг 3. Получение шифртекста путём расстановки символов в соответствии с маршрутами.

Т₁=<АВРПИЛ_АЗГАРРАИННИЕЧЯ_ОДУПТСА_ЛСАТЖУ_ДЯЛЕГР_ЛАЕМЦП_АНТИИАСОВРАД_АБУПТУС_ТОДКЪЕ_АП_КУСТ_АЕ_УЪОБТКТ*АСДОПУ> 

     Шаг 4. Разбиение на блоки шифртекста   L=5

Т₁=<АВРПИ    Л_АЗГ    АРРАИ   ННИЕЧ   Я_ОДУ   ПТСА_    ЛСАТЖ                    У_ДЯЛ    ЕГР_Л   АЕМЦП   _АНТИ   ИАСОВ   РАД_А   БУПТУ С_ТОД              

КЪЕ_А    П_КУС    Т_АЕ_     УЪОБТ   КТ*АС   ДОПУ> 
 

2.2.  Требуется зашифровать слово Т₀=<ПОГОДА> c помощью матрицы-            

         ключа А.

 

 Решение

1. Определим числовой эквивалент исходного слова  как последовательность соответствующих порядковых номеров букв слова :  

Т_Э=<16,15,4,15,5,1>

          2. Разобьём Т_Э на два вектора В₁=[16,15,4] и В₂=[15,5,1]

          3. Умножим матрицу  А на векторы В₁ и В₂:

          4. Зашифрованное слово запишем в виде последовательности чисел

Т₁=<108,173,239,43,85,137>

2.3 Расшифровать текст, полученный в задаче 2.2: 

Т₁=<108,173,239,43,85,137>

 Решение

        1. Вычисляется определитель |А|=55

    2. Определяется присоединённая матрица  , каждый элемент которой

         является алгебраическим дополнением элемента матрицы А:

    3. Получается транспонированная матрица

    4. Вычисляется обратная матрица по формуле:

,

          В результате вычислений обратная матрица имеет вид:

    5. Определяются векторы и :

; 

     

     

    6. Получаем числовой эквивалент  расшифрованного слова:

           Т_Э =<16,15,4,15,5,1>, который заменяется символами, в результате

           получается исходное слово Т₀=<ПОГОДА> 
 

Задание №3

     Пусть выбраны простые числа  p=61  и  q=103, а также открытый ключ е=101.

     Требуется выполнить шифрование и дешифрование в ассиметричной криптосистеме RSA сообщения: 5764996751347925346 

 Решение

   1.

   2. Найдём  секретный ключ  в результате решения сравнения:

    

,

    

.

    Воспользуемся расширенным алгоритмом Евклида:

 

Расчет значений  Q₀-Q₆:

к=6  

     В результате расчетов d имеет отрицательное значение.

     Поэтому значение секретного ключа d рассчитаем, используя

расширенный алгоритм Евклида при решении сравнения

d

101^–1 (mod 6120).

     Решение дает d=4181

3. Разобьём сообщение на блоки m_i, которые должны иметь длину,

меньшую, чем п= pq = 61*103 = 6283

,  , ,  ,  ,  , 

     4.Затем шифруем блоки: 

      1003